非线性规划求解器 Lingo, Matlab 使用心得，及使用的求解算法_利用lingo和matlab求解非线性规划问题模型

对于非线性规划，Cplex 与 Gurobi 只支持二次规划（包括凸规划，二阶锥规划，目标函数或约束条件中可以包含二次函数）。若更高次数，或者非凸规划，非二阶锥规划，则需要用其他求解器了。matlab 自带的 fmincon 可以得到一些可行解，比较专业常用的求解器有 lingo，Mosek 等。

1. matlab 中的 fmincon

MATLAB求解非线性规划的算法包括：内点法（interior point algorithm）、信赖域法(trust-region method)、序列二次规划法（sequential quadratic method）。
这几种方法的核心思想基本都是：将原问题近似为一个凸规划问题求解。

官方解释参看：https://www.mathworks.com/help/optim/ug/constrained-nonlinear-optimization-algorithms.html

2. lingo

Lingo使用的非线性规划的算法是：广义既约梯度法（general reduced gradient method），顺序线性规划法（sucessive linear programming method）。
Lingo 号称有时能够得到全局最优解。

官方解释：https://www.lindo.com/index.php/products/lingo-and-optimization-modeling?catid=89&id=88:powerful-lingo-solvers

还有一个类似的软件叫 lindo，跟 lingo 是一家公司，貌似只能求解线性问题，不过 lindo支持 python 调用，而 lingo 目前还不支持。

3. lingo 的优缺点

对lingo初步使用的心得包括以下几个方面，
优点

• 语法简单，容易上手
• 通过 solver 中 的 options 可以方便对求解进行设置
• 支持非线性，非凸问题的求解
• 国内网上很多学习资料
• 对于非线性问题的求解，确实比 matlab 好（有时候也不一定）

缺点：

• 不能直接定义二维求解变量，需要通过 link 间接定义
• 对大规模问题的支持显然不如 cplex，gurobi 等
• 对求解过程的调试或控制，没有支持 java调用的 cplex，或者支持 python 调用的 gurobi 方便