二叉树遍历方法——前、中、后序遍历（java）_二叉树遍历前序中序后序java

二叉树结构：

static class TreeNode{
        public char val;
        public TreeNode left;
        public TreeNode right;
 
        public TreeNode(char val) {
            this.val = val;
        }
 
        @Override
        public String toString() {
            return this.val+"";
        }
    }

一、前序遍历

前序遍历是一种访问二叉树的每一个结点的方法，它的遍历顺序是根节点，左子树，右子树。

1）递归版本

public void preOrder1(TreeNode root){
        if(root==null){
            return ;
        }
        System.out.println(root.val);
        preOrder1(root.left);
        preOrder1(root.right);
    }

递归版本其实很简单，就是按照它的遍历方式来写一下就可以，我们主要来介绍一下非递归的方法。

2）非递归版本

前序遍历的非递归方式就是将递归的版本的每一个过程都存储下来，而我们就需要一个辅助栈来帮助我们实现。

算法思想：

1.节点不为空，打印，入栈，遍历左子树

2.节点为空但是栈不为空，出栈顶元素，遍历栈顶元素右子树

3.节点为空栈也为空，结束程序

4.二叉树为空结束程序

按照上述的代码思路，我们可以实现代码如下：

    public void preOrder2(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while(!stack.empty()||cur!=null){
            if(cur!=null){
                //打印根节点
                System.out.print(cur.val+" ");
                //根节点入栈
                stack.push(cur);
                //访问左子树
                cur=cur.left;
            }
            else{
                cur=stack.pop().right;
            }
        }
    }

运行结果：

 二、中序遍历

中序遍历的顺序是左子树、根节点、右子树，所以递归的版本可以按照前序遍历的思路来实现。

1）递归版本

public void inOrder1(TreeNode root){
        if(root==null){
            return ;
        }
        inOrder1(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inOrder1(root.right);
    }

2）非递归版本

算法思想：

1.节点不为空，入栈，访问左子树

2.节点为空但是栈不为空，出栈顶元素，打印，访问栈顶元素的右子树

3.栈为空并且节点为空，结束遍历

4.二叉树为空结束遍历

下面是中序遍历的非递归形式的代码实现：

    public void inOrder2(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        while(!stack.empty()||cur!=null){
            if(cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            else{
                cur=stack.pop();
                System.out.print(cur.val+" ");
                cur=cur.right;
            }
        }
    }

运行结果：

三、后序遍历

后序遍历的顺序是左子树、右子树、根节点。

递归版本

public void postOrder1(TreeNode root){
        if(root==null){
            return ;
        }
        postOrder1(root.left);
        postOrder1(root.right);
        System.out.println(root.val);
    }

非递归版本

后序遍历和前两个的遍历方法会有写不同，我们拿中序遍历来说，中序遍历是在遍历完左子树的时候，出根节点，打印根节点，访问右子树，但是后序遍历我们在访问左子树的之后需要访问右子树，在访问根节点，所以我们根节点不能在访问左子树之后出栈，需要继续访问右子树，当我们右子树访问完之后再出栈，所有我们就是必须需要

算法思路：

1.遍历左子树并且将左子树入栈

2.左子树为空的时候，访问右子树，有两种可能右子树为空：打印根节点，标记根节点，防止重复打印；树不为空，继续访问右子树的左子树，重复上诉过程

public void postOrder2(TreeNode root){
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        while(cur!=null||stack.empty()){
            while(cur!=null){
                stack.push(cur);
                cur=cur.left;
            }
            TreeNode top = stack.peek();
            if(top.right==null||top.right==prev){
                System.out.print(top.val+" ");
                prev=top;
                stack.pop();
            }
            else{
                cur=top.right;
            }
        }
    }

运行结果： 

 解释一下prev：

我们的二叉树当我们左子树遍历到D的时候我们的栈有A、B、D此时右子树不为空继续遍历栈中加入H元素此时栈顶元素为H，其右子树为空我们打印H，删除栈顶元素H，按照程序继续走我们现在栈顶元素是D，D的右子树不为空继续将H加入栈中此时会出现死循环，所以我们需要用一个prev表示上一次打印元素，防止重复进入栈。