初级算法：加一_逐渐加一是什么计算方法

加一
给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。
示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。
思路一：
把数组中的内容，按位输出变成十进制数，加一后再按位压入数组。
错误：没有考虑当发生进位时，前后两数的size不一样。
应该加一个判断是否数组每一位都是九9的判别条件 如果是的话 size就加1

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        vector<int>::iterator it;
        int sum=0;
        for(int i=digits.size()-1,j=0;i>=0;--i,++j){
            sum+=digits[j]*pow(10,i);
        }
        sum+=1;
        vector<int>vec;
        for(int k=digits.size()-1;k>=0;--k){
            int m=pow(10,k);
            int n=sum/m;
            vec.push_back(n);
            sum=sum-n*m;
        }
        return vec;
    }
};
我的想法为什么总是很傻逼，菜鸡一个。


介绍下别人的思路，优秀
从后向前遍历，找到第一个不为9的数 该位置加1，改该位置后面的所有元素为0 如果没有找到不为9的元素，则情况为9,99
999这一类，此时在数组中插入size个0,在begin位置插入1.

```cpp
class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int len=digits.size();        
        for(int i=len-1;i>=0;i--)  //从后向前
        {
            //找到第一位不为9的，该位+1，该位后面的均变为0
            if(digits[i]!=9) 
            {
                digits[i]+=1;                
                for(int j=i+1;j<len;j++)
                    digits[j]=0;
                return digits;
            }else  //digits[i]==9 继续往前找不等于9的
                continue;       
        }
        
        //上面没找到不等于9的，说明是99999...,返回100000...        
        vector<int> ans(len, 0);
        ans.insert(ans.begin(),1);
        return ans;
    }
};

作者：flora-5
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/solution/c-cong-hou-xiang-qian-yi-ci-bian-li-by-flora-5/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
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另一个优秀的思路：

算法思路：

对于上述情况1，直接在最后一位加11即可。
对于上述情况2，只需从后向前遍历数组，逢99进11，直至非99结束。
对于上述情况3，我们在最开始不需要与情况2区分，只需要在按照情况2遍历结束后判断首位，若首位为00，则代表情况3出现，此时直接在vector末尾添加1个00，再将首位由00变为11即可。

作者：donggua-2
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/solution/cbian-li-yi-ci-kong-jian-o1zhi-yao-0ms-by-donggua-/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        for (int i = (int)digits.size() - 1; i >= 0; i--) {
            if (digits[i] == 9) {
                digits[i] = 0;
            }
            else {
                digits[i]++;
                break;
            }
        }
        if (digits[0] == 0) {
            digits.push_back(0);
            digits[0] = 1;
        }
        return digits;
    }
};

作者：donggua-2
链接：https://leetcode-cn.com/problems/plus-one/solution/cbian-li-yi-ci-kong-jian-o1zhi-yao-0ms-by-donggua-/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

最后我消化后的写法，虽然冗长但是真的理解了，感谢各位大佬的题解答案。

```cpp
class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
       for(auto it=digits.end()-1;it>=digits.begin();--it){
           if(*it!=9){
               *it+=1;
               return digits;
           }
           else
           {
               *it=0;
               for(auto it1=it+1;it1<digits.end();it1++){
                   *it1=0;
               }
           }
       }
        while(digits[0]==0)
        
        {
            digits.push_back(0);
            digits[0]=1;
        }
        return digits;
    }
};
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拜拜
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