计算机视觉——相机标定之张正友标定法_求解内参矩阵与外参矩阵 根据物理坐标值和像素坐标值的关系,求出h矩阵,进而构造v

一.相机标定

1.相机标定原理

2.相机标定步骤

3.数据集其他注意事项

二.相机标定实验

1.数据集

2.代码实现

3.实验结果

4.代码解读

一.相机标定：

1.原理：
一般来说，标定的过程分为两个部分：

从世界坐标系转换为相机坐标系，这一步是三维点到三维点的转换，包括 R RR，t tt （相机外参）等参数。
从相机坐标系转为图像坐标系，这一步是三维点到二维点的转换，包括 K KK（相机内参）等参数。
简单来说就是从世界坐标系换到图像坐标系的过程，也就是求最终的投影矩阵 P PP 的过程。

2.相机标定的步骤
1).准备一个张正友标定法的棋盘格，棋盘格大小已知，用相机对其进行不同角度的拍摄，得到一组图像（标定图片的数量通常在15~25张之间，图像数量太少，容易导致标定参数不准确。）；
2).对图像中的特征点如标定板角点进行检测，得到标定板角点的像素坐标值，根据已知的棋盘格大小和世界坐标系原点，计算得到标定板角点的物理坐标值；
3).求解内参矩阵与外参矩阵。根据物理坐标值和像素坐标值的关系，求出H矩阵，进而构造v矩阵，求解B矩阵，利用B矩阵求解相机内参矩阵A，最后求解每张图片对应的相机外参矩阵；
4).求解畸变参数。利用u^,u, v^,v构造矩阵，计算径向畸变参数；
5).利用L-M（Levenberg-Marquardt）算法对上述参数进行优化。

**** 张正友标定法算法步骤：
标定板图像输入–>角点坐标提取–>构造方程–>参数解算–>最小二乘法参数估计–>最大似然参数优化–>畸变参数计算–>畸变矫正–>输出矫正图像

3.其他注意事项：
1）.准备数据集时，标定板拍摄的张数要能覆盖整个测量空间及整个测量视场，把相机图像分成四个象限，应保证拍摄的标定板图像均匀分布在四个象限中，且在每个象限中建议进行不同方向的两次倾斜；

2）.圆或者圆环特征的像素数尽量大于20，标定板的成像尺寸应大致占整幅画面的1/4；

3）.用辅助光源对标定板进行打光，保证标定板的亮度足够且均匀；

4）.标定板成像不能过爆，过爆会导致特征轮廓的提取的偏移，从而导致圆心提取不准确；

5）.标定板特征成像不能出现明显的离焦距，出现离焦时可通过调整调整标定板的距离、光圈的大小和像距（对于定焦镜头，通常说的调焦就是指调整像距）；

6）.标定过程，相机的光圈、焦距不能发生改变，改变需要重新标定；

二.相机标定实验

1.数据集：

角点范围是（7,7）
2.代码实现：
calib_RGB.py

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Homework: Calibrate the Camera with ZhangZhengyou Method.
Picture File Folder: ".\pic\RGB_camera_calib_img", Without Distort.

By YouZhiyuan 2019.11.18
"""
import os
import numpy as np
import cv2
import glob


def calib(inter_corner_shape, size_per_grid, img_dir,img_type):
    # criteria: only for subpix calibration, which is not used here.
    # criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001)
    w,h = inter_corner_shape
    # cp_int: corner point in int form, save the coordinate of corner points in world sapce in 'int' form
    # like (0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(10,7,0).
    cp_int = np.zeros((w*h,3), np.float32)
    cp_int[:,:2] = np.mgrid[0:w,0:h].T.reshape(-1,2)
    # cp_world: corner point in world space, save the coordinate of corner points in world space.
    cp_world = cp_int*size_per_grid
    
    obj_points = [] # the points in world space
    img_points = [] # the points in image space (relevant to obj_points)
    images = glob.glob(img_dir + os.sep + '**.' + img_type)
    for fname in images:
        img = cv2.imread(fname)
        gray_img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
        # find the corners, cp_img: corner points in pixel space.
        ret, cp_
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31