机器人操作纸张的发展历程

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前言

与布料的操作（参考柔性物体操作综述汇总）不同，类纸张材料的物理属性的细微改变，即材料变形带来的应力（compressive stress）使得纸张的抓取与操作迎来了新的挑战（如下所示）。本文按照时间顺序概述了机器人操作纸张的发展历程。

纸张和布料的不同主要体现在一下几个方面：
1）纸张兼具柔性物体（可变形）和刚性物体（平整时位姿可控）的属性；
2）不同类型的纸张其粘弹性差距较大，且各向异性；
3）纸张操作过程中形成的折痕或者隆起会改变纸张的刚度；

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一、第一阶段（20世纪末-21世纪初）

第一阶段为2000年前后，这个阶段的研究主要面向制造业中的柔性物体如橡胶管、金属板、绳索、皮革制品和纸张等。

此阶段研究了纸张作为线性物体的最简单的抓取变形模型，基于最小势能原理对纸张建立了变形的微分模型，然后根据数值求解方法研究纸张的变形形状。

Figure 1: Process of pickup operation [1].

其变形形状可由下式决定，其中影响因素有纸张的被抓取长度L，和纸张的质量密度A，和变形刚度D。

这一时期，除了提出的简单抓取模型之外，另一项值得关注的研究是Mason等人[2]提出的Mobile Manipulator（如下图所示），利用四驱小车的移动（locomotion）来完成桌面上的纸张的操作（manipulation），非常有趣，也启发了后来的loco-manipulation。

根据小车的多种运动模式，可以开发出不同的纸张操作方式，具体可参考youtube视频https://www.youtube.com/watch?v=kUkxhM4W7Jg&t=38s。

二、第二阶段（2010年前后）

2010年前后，也就是第二阶段，就进入了一个折纸（origami）时代，因为这个时期日美德相继开发出折纸机器人及其算法。如下图所示，就是不同国家开发出的折纸机器人[3-6]。

初期的折纸系统的关注点是如何能够完成复杂的折纸任务，如纸飞机，千纸鹤等，所以设计了复杂的自动化系统和对应的原语以完成折叠过程，而在感知方面基本没有涉及或者需要人类的辅助才能完成。

后期的折纸任务开始进一步提升其自主性，加入了多种感知方法（如视觉，触觉等），借助于仿人手
实现，能够实现纸张的精细折叠。但是纸张的感知仍有提升空间，因为纸张上都有Marker标记，而非原始的纸张。

三、第三阶段（2020年前后至今）

2020年左右至今，则进入百花齐放的状态，这一时期的研究工作新颖而且关注点各不相同，包括纸张操作学习，柔性夹爪设计和性能分析，和动态操作等。

在操作学习方面，如下图（a）研究人员用基于学习的方法让机器人学习如何给书本翻页，避免了基于模型的方法对视觉和触觉的苛刻要求。也可以用来学习使用单个执行器折叠纸张的最优路径，避免折叠时纸张的滑移带来的折叠误差（图（b））。

(a) Learning continuous paper flipping [7];
(b) Deep learning for paper folding [8];
© Grasping using bionic soft grippers [9];
(d) Compliance of soft grippers for thin, flexible objects [10];
(e) Dynamic flex-and-flip manipulation of deformable linear objects [11];

如图（c）所示，有的研究人员则专注于硬件如夹爪的设计，设计出模仿女生发卡的柔性的双稳态抓持器，能够快速抓取薄柔性物体。而对于柔性夹爪在操作薄柔性物体时的出色的柔顺性（图（d）），也已被证实：

1）垂直柔顺性允许在定位不精确的情况下牢固地抓取薄材料。
2）横向顺应性通过延长施加外力的时间窗口来增加处理意外障碍物的机会。
3）旋转柔顺性可减少通过障碍时施加的最大外力来避免对物体造成损坏。

还有的研究人员发现了一种利用柔性夹爪动态抓取纸张的方法（图（e）），从能量转移的角度分析了这种方法并实验验证了其有效性和鲁棒性。

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总结

本文按照时间的顺序，概述了类纸张材料的操作发展历程，从最简单的抓取模型，到折纸时代，再到现在的百花齐放，未来充满想象，希望能够看到更多的和实际应用场景相关的研究。

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Reference

[1] Hirai S, Wakamatsu H, Iwata K. Modeling of deformable thin parts for their manipulation[C]. ICRA, IEEE, 1994: 2955-2960.
[2] Mason M T, Pai D K, Rus D, et al. A mobile manipulator[C]. ICRA, IEEE, 1999, 3: 2322-2327.
[3] Tanaka K, Kamotani Y, Yokokohji Y. Origami folding by a robotic hand[C]. IROS, IEEE, 2007: 2540-2547.
[4] Balkcom D J, Mason M T. Robotic origami folding[J]. IJRR, 2008, 27(5): 613-627.
[5] Elbrechter C, Haschke R, Ritter H. Folding paper with anthropomorphic robot hands using real-time physics-based modeling[C]. Humanoids, IEEE, 2012: 210-215.
[6] Namiki A, Yokosawa S. Robotic origami folding with dynamic motion primitives[C]. IROS, IEEE, 2015: 5623-5628.
[7] Zhao C, Jiang C, Cai J, et al. Flipbot: Learning Continuous Paper Flipping via Coarse-to-Fine Exteroceptive-Proprioceptive Exploration[C]. ICRA, IEEE, 2023: 10282-10288.
[8] Choi A, Tong D, Terzopoulos D, et al. Deep learning of force manifolds from the simulated physics of robotic paper folding[J]. arXiv preprint arXiv:2301.01968, 2023.
[9] Xiong Z, Guo Z, Yuan L, et al. Rapid grasping of fabric using bionic soft grippers with elastic instability[C]. IROS, IEEE, 2023: 6449-6455.
[10] Teeple C B, Werfel J, Wood R J. Multi-dimensional compliance of soft grippers enables gentle interaction with thin, flexible objects[C]. ICRA, IEEE, 2022: 728-734.
[11] Jiang C, Nazir A, Abbasnejad G, et al. Dynamic flex-and-flip manipulation of deformable linear objects[C]. IROS, IEEE, 2019: 3158-3163.