离散化（求区间和）(附c++vector详解）

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 00。

现在，我们首先进行 n� 次操作，每次操作将某一位置 x� 上的数加 c�。

接下来，进行 m� 次询问，每个询问包含两个整数 l� 和 r�，你需要求出在区间 [l,r][�,�] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n� 和 m�。

接下来 n� 行，每行包含两个整数 x� 和 c�。

再接下来 m� 行，每行包含两个整数 l� 和 r�。

输出格式

共 m� 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−109≤x≤109−109≤�≤109,
1≤n,m≤1051≤�,�≤105,
−109≤l≤r≤109−109≤�≤�≤109,
−10000≤c≤10000−10000≤�≤10000

输入样例：

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出样例：

8
0
5

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
 
const int N = 300010;
 
int n, m;
int a[N], s[N];
 
vector<int> alls;
vector<PII> add, query;
 
int find(int x)
{
    int l = 0, r = alls.size() - 1;
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (alls[mid] >= x) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return r + 1;
}
 
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int x, c;
        cin >> x >> c;
        add.push_back({x, c});
 
        alls.push_back(x);
    }
 
    for (int i = 0; i < m; i ++ )
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        query.push_back({l, r});
 
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
 
    // 去重
    sort(alls.begin(), alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
 
    // 处理插入
    for (auto item : add)
    {
        int x = find(item.first);
        a[x] += item.second;
    }
 
    // 预处理前缀和
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];
 
    // 处理询问
    for (auto item : query)
    {
        int l = find(item.first), r = find(item.second);
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
 
    return 0;
}
 
作者：yxc
链接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/40105/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

1.typedef pair<int,int> PII    

定义了一个名为PII的类型别名，它是一个pair类型，其中第一个类型是int型，第二个类型也是int型。pair是C++标准库中的一个容器，可以存储一堆值。

2.vector(是一种动态数组，底层是通过动态分配内存实现的，因此可以自动扩容和缩容）

        1.定义和初始化：vector<int> v;  定义一个空的vector;

        2.访问元素：

        vector<int> v={1,2,3};

        cout << v[0] <<endl;

        3.添加元素

        vector<int> v;

        v.push_back(4);

        4.用emplace_back直接向vector末尾添加元素

        vetor<int> v;

        v.emplace_back(5);

        5.使用pop_back()函数删除最后一个元素

        vector<int> v = {1, 2, 3};
        v.pop_back();

        6.使用erase()函数删除任意位置的元素

        v.erase(pos);           // 删除pos位置的元素
        v.erase(pos, end);      // 删除[pos, end)范围内的元素

        7.遍历元素

        可以使用迭代器遍历vector中的元素：

        vector<int> v = {1, 2, 3};
        for (auto it = v.begin(); it != v.end(); ++it) {
            cout << *it << " ";
        }

         我们定义了一个迭代器变量it，并使用v.begin()函数初始化为指向vector的第一个元素。然后，在每次循环中，我们检查迭代器是否等于vector的末尾迭代器（v.end()），如果不等于，则输出迭代器指向的元素并将迭代器自增。最后，当迭代器等于vector的末尾迭代器时，循环结束。

3.

        

二分法是为了给alls数组里面的所有元素映射到一个新数组当中去