吴恩达机器学习系列二(分类问题 / 正则化)_分类问题规则化

作者：我家小花儿 | 2024-06-02 17:17:30

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分类问题规则化

分类问题（Logistic回归模型）

$h_{\theta}(x)=\frac{1}{1+e^{-\theta^{T} x}}$

在这里插入图片描述

$h_{\theta}(x)$ ：输入某个x，当y为1时的概率估计

举例：

如果在这里插入图片描述

$h_{\theta}(x)=0.7$

那么肿瘤有70%的可能性为恶性肿瘤

$h_{\theta}(x)=P(y=1|x;\theta)$ 在给定x的条件下y=1的概率，这个概率的参数是θ

Logistic 回归

$h_{\theta}(x)=g(\theta^{T}x)$

$g(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$

当 $\theta^{T}x<0$ （ $z < 0$ ）时， $h_{\theta}(x)$ <0.5，此时预测y=0

决策边界： $h_{\theta}(x)=0.5$ 时对应的直线

在这里插入图片描述
首先用训练集数据拟合 $\theta$ ，之后就可以确定决策边界

Logistic回归的代价函数：

$J(\theta)=\frac{1}{m}\sum ^{m}_{i=1}Cost(h_{\theta}(x^{(i)}),y^{(i)})$

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