深度学习_与学习相关的技巧_学习率n那个是什么

深度学习_与学习相关的技巧

参考书籍：深度学习入门_基于python的 理论与实现

一. 参数的更新

1. 随机梯度下降法（SGD）
   （1）公式： η表示学习率η表示学习率，式子中的←表示用右边的值更新左边的值
   
   （2）代码实现：参数lr表示learning rate（学习率）；参数params和grads分别保
   存了权重参数和它们的梯度
   
   （3）缺点：如果函数的形状非均向（anisotropic），比如呈延伸状，搜索的路径就会非常低效。

2. Momentum（动量）
   （1）公式：η表示学习率。这里新出现了一个变量v，对应物理上的速度。公式表示了物体在梯度方向上受力，在这个力的作用下，物体的速度增加这一物理法则
   
   （2）代码实现：初始化时，v中什么都不保存，但当第一次调用update()时，v会以字典型变量的形式保存与参数结构相同的数据。
   

3. AdaGrad
   （1）公式：η表示学习率，变量h保 存了以前的所有梯度值的平方和，圈点表示对应矩阵元素的乘法，在更新参数时，通过乘以（ 根号h分之一），就可以调整学习的尺度；AdaGrad会记录过去所有梯度的平方和，因此，学习越深入，更新的幅度就越小，如果无止境地学习，更新量就会变为 0，完全不再更新
   
   （2）代码实现：最后一行加上了微小值1e-7。这是为了防止当self.h[key]中有0时，将0用作除数的情况
   

4. Adam
   （1）基本思路：Momentum参照小球在碗中滚动的物理规则进行移动，AdaGrad为参数的每个元素适当地调整更新步伐，将两者融合在一起
   （2）参数：Adam会设置 3个超参数。一个是学习率，另外两个是一次momentum系数β1和二次momentum系数β2，根据论文，标准的设定值是β1为 0.9，β2 为 0.999。设置了这些值后，大多数情况下都能顺利运行。

5. 最优化方法的比较：SGD、Momentum、AdaGrad、Adam
   
   二. 权重的初始值

6. 权值衰减：一种以减小权重参数的值为目的进行学习的方法。通过减小权重参数的值来抑制过拟合的发生

7. 使用标准差为1的高斯分布作为权重初始值时的各层激活值的分布：偏向0和1的数据分布会造成反向传播中梯度的值不断变小，最后消失（梯度消失）
   

8. 使用标准差为0.01的高斯分布作为权重初始值时的各层激活值的分布：激活值在分布上有所偏向会出现“表现力受限”的问题
   

9. Xavier初始值：与前一层有n个节点连接时，初始值使用标准差为（根号h分之一）的分布
   

10. 使用Xavier初始值作为权重初始值时的各层激活值的分布
    

11. ReLU的权重初始值：当激活函数使用ReLU时使用ReLU专用的初始值，，称为“He初始值”，当前一层的节点数为n时，He初始值使用标准差为（根号n分之2）的高斯分布

12. 激活函数使用ReLU时,不同权重初始值的激活值分布的变化
    

13. 总结：当激活函数使用ReLU时，权重初始值使用He初始值，当激活函数为sigmoid或tanh等S型曲线函数时，初始值使用Xavier初始值
    三. Batch Normalization

14. 优点：
    （1）可以使学习快速进行（可以增大学习率）
    （2）不那么依赖初始值（对于初始值不用那么神经质）
    （3）抑制过拟合（降低Dropout等的必要性）

15. 使用了Batch Normalization的神经网络的例子：向神经网络中插入对数据分布进行正规化的层
    

16. 公式：这里对mini-batch的m个输入数据的集合B = {x1, x2, … , xm}求均值和方差 ，然后，对输入数据进行均值为0、方差为1（合适的分布）的正规化，ε是一个微小值，为了防止出现除以0的情况
    

17. 用法：通过将上述 处理插入到 激活函数的前面（或者后面），可以减小数据分布的偏向，Batch Norm层会对正规化后的数据进行缩放和平移的变换，一开始γ = 1，β = 0，然后再通过学习调整到合适的值。
    

18. 结论：几乎所有的情况下都是使用Batch Norm时学习进行得更快，同时也可以发现，实际上，在不使用Batch Norm的情况下，如果不赋予一个尺度好的初始值，学习将完全无法进行
    四. 正则化

19. 过拟合：只能拟合训练数据，但不能很好地拟合不包含在训练数据中的其他数据的状态

20. 过拟合的原因：
    （1）模型拥有大量参数、表现力强
    （2）训练数据少

21. 权值衰减：该方法通过在学习的过程中对大的权重进行惩罚，来抑制过拟合，很多过拟合原本就是因为权重参数取值过大才发生的

22. 权值衰减方法：为损失函数加上权重的平方范数（L2范数）

23. L2范数：

24. Dropout：Dropout是一种在学习的过程中随机删除神经元的方法，训练时，每传递一次数据，就会随机选择要删除的神经元。然后，测试时，虽然会传递所有的神经元信号，但是对于各个神经元的输出， 要乘上训练时的删除比例后再输出。

25. Dropout的概念图，左边是一般的神经网络，右边是应用了Dropout的网络。Dropout通过随机选择并删除神经元，停止向前传递信号
    

26. 代码实现 ：每次正向传播时，self.mask中都会以False的形式保存要删除的神经元；self.mask会随机生成和x形状相同的数组，并将值比dropout_ratio大的元素设为True，反向传播时的行为和ReLU相同
    

27. 集成学习：让多个模型单独进行学习，推理时再取多个模型的输出的平均值
    五 . 超参数的验证

28. 训练数据用于参数（权重和偏置）的学习，验证数据用于超参数的性能评估。为了确认泛化能力，要在最后使用（比较理想的是只用一次）测试数据。

29. 超参数的最优化：所谓逐渐缩小范围，是指一开始先大致设定一个范围，从这个范围中随机选出一个超参数（采样），用这个采样到的值进行识别精度的评估；然后，多次重复该操作，观察识别精度的结果，根据这个结果缩小超参数的“好值”的范围。通过重复这一操作，就可以逐渐确定超参数的合适范围。