归并排序(java实现)_归并排序java

目录

一、概念及其介绍

二、适用说明

三、过程图示

四、Java 实例代码

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一、概念及其介绍

归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效、稳定的排序算法，该算法是采用分治法(Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

二、适用说明

当有 n 个记录时，需进行 logn 轮归并排序，每一轮归并，其比较次数不超过 n，元素移动次数都是 n，因此，归并排序的时间复杂度为 O(nlogn)。归并排序时需要和待排序记录个数相等的存储空间，所以空间复杂度为 O(n)。

归并排序适用于数据量大，并且对稳定性有要求的场景。

三、过程图示

归并排序是递归算法的一个实例，这个算法中基本的操作是合并两个已排序的数组，取两个输入数组 A 和 B，一个输出数组 C，以及三个计数器 i、j、k，它们初始位置置于对应数组的开始端。

A[i] 和 B[j] 中较小者拷贝到 C 中的下一个位置，相关计数器向前推进一步。

当两个输入数组有一个用完时候，则将另外一个数组中剩余部分拷贝到 C 中。

自顶向下的归并排序，递归分组图示：

对第三行两个一组的数据进行归并排序

对第二行四个一组的数据进行归并排序

整体进行归并排序

四、Java 实例代码

MergeSort.java代码

import java.util.Arrays;
 
/**
 * 归并排序
 */
public class MergeSort {
 
    // 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {
 
        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r + 1);
 
        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
        int i = l, j = mid + 1;
        for (int k = l; k <= r; k++) {
 
            if (i > mid) {  // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            } else if (j > r) {   // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else if (aux[i - l].compareTo(aux[j - l]) < 0) {  // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else {  // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            }
        }
    }
 
    // 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        sort(arr, l, mid);
        sort(arr, mid + 1, r);
        // 对于arr[mid] <= arr[mid+1]的情况,不进行merge
        // 对于近乎有序的数组非常有效,但是对于一般情况,有一定的性能损失
        if (arr[mid].compareTo(arr[mid + 1]) > 0)
            merge(arr, l, mid, r);
    }
 
    public static void sort(Comparable[] arr) {
 
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n - 1);
    }
 
    // 测试MergeSort
    public static void main(String[] args) {
 
        int N = 20;
        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
        sort(arr);
        //打印数组
        SortTestHelper.printArray(arr);
    }
}

ShellSort.java代码：

     
    /**
     * 希尔排序
     */
    public class ShellSort {
     
        public static void sort(Comparable[] arr) {
            int j;
            for (int gap = arr.length / 2; gap >  0; gap /= 2) {
                for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
                    Comparable tmp = arr[i];
                    for (j = i; j >= gap && tmp.compareTo(arr[j - gap]) < 0; j -= gap) {
                        arr[j] = arr[j - gap];
                    }
                    arr[j] = tmp;
                }
            }
        }
     
        public static void main(String[] args) {
     
            int N = 20;
            Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 10);
            ShellSort.sort(arr);
            for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ ){
                System.out.print(arr[i]);
                System.out.print(' ');
            }
        }
    }

 InsertionSort.java

    /**
     * 插入排序
     */
    public class InsertionSort {
        //核心代码---开始
        public static void sort(Comparable[] arr){
     
            int n = arr.length;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                // 寻找元素 arr[i] 合适的插入位置
                for( int j = i ; j > 0 ; j -- )
                    if( arr[j].compareTo( arr[j-1] ) < 0 )
                        swap( arr, j , j-1 );
                    else
                        break;
            }
        }
        //核心代码---结束
        private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
            Object t = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = t;
        }
        public static void main(String[] args) {
     
            int N = 20;
            Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
            InsertionSort.sort(arr);
            for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ ){
                System.out.print(arr[i]);
                System.out.print(' ');
            }
        }
     
    }

SelectionSort.java

    /**
     * 选择排序
     */
    public class SelectionSort {
     
        public static void sort(int[] arr){
            int n = arr.length;
            for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
                // 寻找[i, n)区间里的最小值的索引
                int minIndex = i;
                for( int j = i + 1 ; j < n ; j ++ )
                    if( arr[j] < arr[minIndex] )
                        minIndex = j;
                //数据交换不同索引位置数据
                swap( arr , i , minIndex);
            }
        }
        private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
            int t = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = t;
        }
        public static void main(String[] args) {
     
            int[] arr = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
            SelectionSort.sort(arr);
            for( int i = 0 ; i < arr.length ; i ++ ){
                System.out.print(arr[i]);
                System.out.print(' ');
            }
            System.out.println();
        }
    }

SortTestHelper.java

     
    public class SortTestHelper {
        // SortTestHelper不允许产生任何实例
        private SortTestHelper(){}
     
        // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]
        public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {
     
            assert rangeL <= rangeR;
     
            Integer[] arr = new Integer[n];
     
            for (int i = 0; i < n; i++)
                arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));
            return arr;
        }
     
        // 打印arr数组的所有内容
        public static void printArray(Object arr[]) {
     
            for (int i = 0; i < arr.length; i++){
                System.out.print( arr[i] );
                System.out.print( ' ' );
            }
            System.out.println();
     
            return;
        }
    }