CEEMDAN+皮尔逊+小波包降噪+重构_ceemdan算法原理

一、CEEMDAN原理

CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）是一种经验模态分解（EMD）的改进方法。它首先对原始信号进行EMD分解，将信号分解为多个不同频率的本征模态函数（IMFs）。每个IMF代表原始信号中的一个固有振荡模式，具有从高到低的不同频率成分。这种分解方法能够很好地适应信号的非线性和非平稳特性，从而有效地提取出信号中的有用信息。

二、皮尔逊相关系数的原理

皮尔逊相关系数，又称皮尔逊积矩相关系数，是一种线性相关系数，用于衡量两个变量之间的线性相关程度。其值域为-1到1，1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0表示无相关。皮尔逊相关系数在信号处理中常用于分析信号之间的相关性，以及评估降噪或重构后信号与原始信号的相似度。

三、小波包降噪原理

小波包降噪是小波变换的一种扩展，它在对信号进行多尺度分析时，能够同时对低频和高频部分进行细化。其基本思想是通过选择适当的小波基函数和分解层数，对信号进行小波包分解，得到不同频带上的小波包系数。然后，根据噪声和信号在不同频带上的不同特性，选择合适的阈值对小波包系数进行处理，以去除噪声。最后，将处理后的小波包系数进行重构，得到降噪后的信号。小波包降噪方法能够有效地保留信号中的有用信息，同时去除噪声干扰。

四、重构原理

在信号处理中，重构是指根据处理后的信号成分重新合成原始信号或降噪后的信号。在CEEMDAN+皮尔逊+小波包降噪方法中，重构是对经过降噪处理的本征模态函数（IMFs）进行组合，以得到最终的降噪信号。重构过程中需要确保各个IMFs之间的相位和幅度关系得到正确保持，以确保重构后的信号能够准确地反映原始信号的特征。

对序列数据进行ICEEMDAN分解，通过皮尔逊相关系数进行判断，筛选出需降噪分量，并通过小波分解降噪并重构，其效果图如链接所示