高光谱特征波段选择算法——CARS算法_光谱点选择cars方法

光谱在食品检测等领域得到广泛应用，然而，光谱数据通常包含大量波段，存在信息冗余和多重共线性等问题，直接使用原始光谱数据建模易导致过拟合和模型泛化能力差。因此，有必要在建模之前，从海量波段中筛选出最相关的特征波段，降低数据维度。

竞争适应性重加权采样(Competitive Adaptive Reweighted Sampling, CARS)是一种有效的光谱特征波段选择算法。其基本思想是通过蒙特卡洛采样和指数衰减函数，自适应地调整各波段的选择概率，最终选出对建模性能贡献最大的最优波段组合。

load 'data.mat'; % example data
Xtrain = train;
Xtest = test;
ytrain = trainlabel;
ytest = testlabel;    
 
Amax=20; % Maximal allowed number of PLS components
method='center'; % data pretreatment (internal use)
N=500; % number of Mnote Carlo samplings.
MCCV=plsmccv(Xtrain,ytrain,Amax,method,N); % run MCCV
plot(MCCV.RMSECV,'b-o','linewidth',2); % plot RMSECV values at each number of latent variables(LVs)
xlabel('NO. of LVs','FontSize',20);
ylabel('RMSECV','FontSize',20);
 
 
% Variable selection using the CARS method.   'autoscaling'
Aopt=14;
fold=5;
CARS=carspls(Xtrain,ytrain,Aopt,fold); 
% CARS=carspls(Xtrain,ytrain,6,5,'center',100,1,0,0);
 
figure
plotcars(CARS)

以上MATLAB代码（部分）展示了CARS算法的实现流程:

1. 使用carspls函数对光谱数据进行CARS变量选择。其主要参数包括:
- Xtrain和ytrain: 训练集光谱数据和标签

- Xtest和yest: 测试集光谱数据和标签
- Aopt: 最优潜变量数,需要事先通过交叉验证确定 
- fold: K折交叉验证的折数,默认为5
函数返回CARS变量选择的结果,包括最优波段组合、各波段选择频率等信息。

2. 调用plotcars函数,可视化CARS的变量选择结果。主要包括:
- 各波段的选择频率柱状图,频率越高表明该波段越重要
- 不同变量子集下的交叉验证RMSECV曲线,可筛选出最优变量数
- 最终选出的最优波段在原始光谱上的分布情况

CARS算法的核心是自适应调整各波段的选择概率。具体来说:
- 先使用等概率采样,随机选择一定数量的样本和波段,建立PLS模型
- 根据PLS模型的回归系数,更新各波段的选择概率。系数绝对值越大,贡献越大,概率越高
- 引入指数衰减函数,动态削减被选概率,使得既不重要又不稳定的波段逐渐被剔除
- 重复多轮采样,使选择概率收敛,最终确定被选波段

与其他的波段选择方法相比,CARS算法的优势在于:
- 自适应调整选择概率,无需人为设置阈值,减少主观因素干扰
- 充分利用PLS回归系数反映各波段的重要性,选择结果更可靠
- 通过蒙特卡洛重采样,降低模型不稳定性,提高算法鲁棒性
- 根据交叉验证曲线确定最佳波段数,避免过拟合或欠拟合

需要注意的是,CARS算法也有一些局限性,如计算量较大,对参数设置较为敏感等。在实际应用中,可以根据具体问题对算法进行改进和优化,如引入并行计算、采用更稳健的PLS变体等。此外,CARS虽然可以有效筛选出敏感波段,但仍需要结合光谱解释和相关理化指标等分析,以获得更可靠和有意义的结果。

总之,CARS是一种行之有效的光谱特征波段选择算法。通过该MATLAB代码,我们可以方便地实现CARS算法,并直观地分析其变量选择结果。CARS算法可为高光谱建模提供更优质的输入,提高模型预测能力和可解释性,在光谱分析领域具有广阔的应用前景。