椭圆曲线密码算术（ECC）原理_ecc椭圆曲线为什么不是椭圆?

作者：我家小花儿 | 2024-06-17 12:29:04

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ecc椭圆曲线为什么不是椭圆?

引言
大多数使用公钥密码进行加密和数字签名的产品都使用的是RSA算法。为了保证RSA的安全性，密钥的位数一定会增加，这对使用RSA的应用有着很重的负担。
而椭圆曲线密码（elliptic curve cryptography）的出现代表：可以使用比RSA短的多的密钥得到相同的安全性，因此可以减少处理负荷。
但是ECC真的很难阐述，下面我简单整理一下基本原理，以求读者看后能有一个大概的了解就ok。

椭圆曲线方程
我们多多少少都学过一些椭圆的数学知识，但是其实椭圆曲线并不是椭圆，称为椭圆曲线知识因为它们与计算椭圆周长的方程相似，也是用3次方程2个变量来表示的，可以简单表示为
在这里插入图片描述
椭圆曲线的定义中还包含一个称为无穷远点或者零点的元素，极为O，我们先不讨论这个。
从这个方程中我们可以知道一点：椭圆曲线关于x轴对称，这很重要。
这条曲线大概是这样子的：

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