HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram （DP或单调栈+笛卡尔树）

传送门

题目大意：

有N条的长条状的矩形，宽度都为1，第i条高度为Hi，相邻的竖立在x轴上，求最大的子矩形面积

DP思路及代码

求出当前点能够到达的最左边和最右边的位置，答案就是（最右边-最左边）*当前高度

ll l[maxn],r[maxn],a[maxn];
//l[i]记录i点能够到达最左边的位置
//r[i]记录i点能够到达最右边的位置 
//最后答案就是(最右边-最左边+1)*a[i] 
int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		if(n==0)break;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%lld",&a[i]);
		}
		l[1]=1;r[n]=n; 
		for(int i=2;i<=n;i++){
			int tmp=i;
			while(tmp>=1&&a[i]<=a[tmp-1]){
				tmp=l[tmp-1]; ///因为a[i]<=a[tmp-1],所以可以直接跳到tmp-1的l上
			}
			l[i]=tmp;
		}
		for(int i=n-1;i>=1;i--){
			int tmp=i;
			while(tmp<n&&a[i]<=a[tmp+1]){
				tmp=r[tmp+1];
			}
			r[i]=tmp;
		}
		ll maxx=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			maxx=max(maxx,(r[i]-l[i]+1)*a[i]);
		}
		printf("%lld\n",maxx);
	}
}
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