昇思25天学习打卡营第2天|张量 Tensor

        本章主要讲解了神经网络中的基础数据结构--张量Tensor，在MindSpore中的实现方式，主要包括构造、属性、运算和特殊张量--稀疏张量的表示。

构造

        主要包括了4种方式，直接创建、Numpy转张量、init初始化构造器和继承另一个张量。

import numpy as np
import mindspore
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, CSRTensor, COOTensor
 
## 根据数据直接创建张量
data = [[1, 0], [1, 0]]
x_data = Tensor(data)
print(x_data, x_data.shape, x_data.dtype)
 
## NumPy数组转张量
np_array = np.array(data)
x_np = Tensor(np_array)
print(x_np, x_np.shape, x_np.dtype)
 
## init初始化构造器创建张量
from mindspore.common.initializer import One, Normal
 
tensor1 = mindspore.Tensor(shape=(3, 2), dtype=mindspore.float32, init=One())
tensor2 = mindspore.Tensor(shape=(4, 2), dtype=mindspore.float32, init=Normal())
print("tensor1:\n", tensor1)
print("tensor2:\n", tensor2)
 
## 继承另一个张量
from mindspore import ops
 
x_ones = ops.ones_like(x_data)
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")
x_zeros = ops.zeros_like(x_data)
print(f"Zeros Tensor: \n {x_zeros} \n")

属性

        张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。

## 张量的属性介绍
x = Tensor(np.array([[1, 2, 1], [4, 5, 1], [3, 6, 1], [3, 6, 1]]), mindspore.int32)
 
## 形状
print("x_shape:", x.shape)
## 基础数据类型
print("x_dtype:", x.dtype)
## 基础数据类型的所占字节数
print("x_itemsize:", x.itemsize)
## 总字节数
print("x_nbytes:", x.nbytes)
## 秩
print("x_ndim:", x.ndim)
## 元素个数
print("x_size:", x.size)
## 每一维步长
print("x_strides:", x.strides)

运算

        张量之间有很多运算，包括算术、线性代数、矩阵处理（转置、标引、切片）、采样等，张量运算和NumPy的使用方式类似，下面介绍其中几种操作。

• 算数运算：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、取模（%）、整除（//）。

## 张量运算
x = Tensor(np.array([1, 2, 3]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([4, 5, 6]), mindspore.float32)
 
output_add = x + y
output_sub = x - y
output_mul = x * y
output_div = y / x
output_mod = y % x
output_floordiv = y // x
 
print("add:", output_add)
print("sub:", output_sub)
print("mul:", output_mul)
print("div:", output_div)
print("mod:", output_mod)
print("floordiv:", output_floordiv)

• 索引：Tensor索引与Numpy索引类似，索引从0开始编制，负索引表示按倒序编制，冒号:和 ...用于对数据进行切片。

## 张量索引
tensor = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
 
print("First row: {}".format(tensor[0]))
print("value of bottom right corner: {}".format(tensor[1, 1]))
print("Last column: {}".format(tensor[:, -1]))
print("First column: {}".format(tensor[..., 0]))

• 拼接：concat和stack方法。

## concat给定维度连接
data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.concat((data1, data2), axis=1)
 
print(output)
print("shape:\n", output.shape)

## stack另一个维度连接
data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.stack([data1, data2])
 
print(output)
print("shape:\n", output.shape)

• 数组转换：Tensor可以和NumPy进行互相转换。

## Tensor转换为NumPy
t = Tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"t: {t}", type(t))
n = t.asnumpy()
print(f"n: {n}", type(n))

## NumPy转换为Tensor
n = np.ones(5)
t = Tensor.from_numpy(n)
np.add(n, 1, out=n)
print(f"n: {n}", type(n))
print(f"t: {t}", type(t))

稀疏张量

稀疏张量是一种特殊张量，其中绝大部分元素的值为零。

在某些应用场景中（比如推荐系统、分子动力学、图神经网络等），数据的特征是稀疏的，若使用普通张量表征这些数据会引入大量不必要的计算、存储和通讯开销。这时就可以使用稀疏张量来表征这些数据。

MindSpore现在已经支持最常用的CSR和COO两种稀疏数据格式。

常用稀疏张量的表达形式是<indices:Tensor, values:Tensor, shape:Tensor>。其中，indices表示非零下标元素， values表示非零元素的值，shape表示的是被压缩的稀疏张量的形状。在这个结构下，我们定义了三种稀疏张量结构：CSRTensor、COOTensor和RowTensor。

CSRTensor

CSR（Compressed Sparse Row）稀疏张量格式有着高效的存储与计算的优势。其中，非零元素的值存储在values中，非零元素的位置存储在indptr（行）和indices（列）中。各参数含义如下：

• indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。

• indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。

• values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。

• shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，数据类型为Tuple，目前仅支持二维CSRTensor。

CSRTensor的详细文档，请参考mindspore.CSRTensor。

下面给出一些CSRTensor的使用示例：

## 构建CSRTensor
indptr = Tensor([0, 1, 2])
indices = Tensor([0, 1])
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (2, 4)
 
csr_tensor = CSRTensor(indptr, indices, values, shape)
 
print(csr_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)

构造的效果如下：

COOTensor

COO（Coordinate Format）稀疏张量格式用来表示某一张量在给定索引上非零元素的集合，若非零元素的个数为N，被压缩的张量的维数为ndims。各参数含义如下：

• indices: 二维整数张量，每行代表非零元素下标。形状：[N, ndims]， 索引数据类型支持int16、int32、int64。

• values: 一维张量，表示相对应的非零元素的值。形状：[N]。

• shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，目前仅支持二维COOTensor。

COOTensor的详细文档，请参考mindspore.COOTensor。

下面给出一些COOTensor的使用示例：

indices = Tensor([[0, 1], [1, 2]], dtype=mindspore.int32)
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (3, 4)
 
# Make a COOTensor
coo_tensor = COOTensor(indices, values, shape)
 
print(coo_tensor.values)
print(coo_tensor.indices)
print(coo_tensor.shape)
print(coo_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)

构造的效果如下：

        张量的实现方式与Pytorch稍有不同，需要在后续学习中熟悉MindSpore的特定写法。