杂波的瑞利分布MATLAB实现完整代码分享_pburg matlab

杂波的瑞利分布简介：

        式中，x为海杂波幅度瞬时值，二迂为杂波幅度的均方值。这里假定海杂波是由许多相互独立的随机散射体形成的，因此根据中心极限定理，其功率服从于正态分布，其包络的概率密度函数为瑞利分布，这种分布适合于低分辨率雷达（天线波束宽度大于二，脉冲宽度大于1）在低海情工作的情况，为求得分布「n,必须由已知测量数据估计参数T。

本文程序输出结果：

 完整程序：

主程序

clc;
clear all；
close all;
azi_num=2000;   %取2000个点
fr=1000;        %雷达重复频率

lamda0=0.05;   %杂波波长
sigmav=1.0;     %杂波方差
sigmaf=2*sigmav/lamda0;  

rand('state',sum(100*clock)); %产生服从U(0,1)分布的随机序列
d1=rand(1,azi_num);            
rand('state',7*sum(100*clock)+3);
d2=rand(1,azi_num);
xi=2*sqrt(-2*log(d1)).*cos(2*pi*d2);  %正交且独立的高斯序列N(0，1)
xq=2*sqrt(-2*log(d1)).*sin(2*pi*d2);
%形成滤波器频率响应
coe_num=12;           %求滤波器系数，用傅里叶级数展开法
for n=0:coe_num
    coeff(n+1)=2*sigmaf*sqrt(pi)*exp(-4*sigmaf^2*pi^2*n^2/fr^2)/fr;  
end
for n=1:2*coe_num+1
    if n<=coe_num+1
        b(n)=1/2*coeff(coe_num+2-n);
    else
        b(n)=1/2*coeff(n-coe_num);
    end
end

生成高斯谱杂波并形成瑞利分布

xxi=conv(b,xi);   
xxq=conv(b,xq);   
xxi=xxi(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);%目的是去掉暂态响应
xxq=xxq(coe_num*2+1:azi_num+coe_num*2);
xisigmac=std(xxi);     
ximuc=mean(xxi);       
yyi=(xxi-ximuc)/xisigmac;    
xqsigmac=std(xxq);     
xqmuc=mean(xxq);       
yyq=(xxq-xqmuc)/xqsigmac;    %归一化
sigmac=1.2 ;           %杂波的标准差
yyi=sigmac*yyi;        %使瑞利分布杂波具有指定的标准差
yyq=sigmac*yyq;        %使瑞利分布虚部杂波
ydata=yyi+j*yyq;       %瑞利分布杂波形成

瑞利分布的实部与虚部分布

figure;
subplot(211);plot(real(ydata)); %瑞利分布杂波实部
title('瑞利杂波时域波形，实部');  
subplot(212);plot(imag(ydata)); %瑞利分布杂波虚部
title('瑞利杂波时域波形，虚部')

杂波幅度分布图

num=100;                   %求概率密度函数的参数
maxdat=max(abs(ydata));
mindat=min(abs(ydata));
NN=hist(abs(ydata),num);   
xpdf1=num*NN/((sum(NN))*(maxdat-mindat));        %用直方图估计的概率密度函数
xaxisl=mindat:(maxdat-mindat)/num:maxdat-(maxdat-mindat)/num;  
th_val=(xaxisl./sigmac.^2).*exp(-xaxisl.^2./(2*sigmac.^2));   %概率密度函数理论值
figure;
plot(xaxisl,xpdf1);               %做出仿真结果的概率密度函数曲线
hold on;plot(xaxisl,th_val,'r:'); %做出理论概率密度函数曲线
title('杂波幅度分布');
xlabel('幅度');ylabel('概率密度');

杂波频谱图

signal=ydata;
signal=signal-mean(signal);      %求功率谱密度，先去掉直流分量
figure;M=256;                     %用burg法估计功率谱密度
psd_dat=pburg(real(signal),32,M,fr);
psd_dat=psd_dat/(max(psd_dat));   %归一化处理
freqx=0:0.5*M;
freqx=freqx*fr/M;
plot(freqx,psd_dat);title('杂波频谱');
xlabel('频率/HZ');ylabel('功率谱密度');
 
%做出理想高斯谱曲线
powerf=exp(-freqx.^2/(2*sigmaf.^2));
hold on;plot(freqx,powerf,'r:');