三维空间中物体两次旋转之间的连续旋转矩阵计算_旋转矩阵可以只旋转两次吗

问题：物体在三维空间中旋转两次（状态1，状态2），将这两次旋转平均分割成200份，使其自动的连续从状态1旋转到状态2，计算这个连续的旋转矩阵。

两种方法：

1. 首先，据两次矩阵，可获得状态1到状态2的旋转矩阵A；
2. 根据旋转矩阵A计算出欧拉角，alpha, beta, gamma（三个坐标轴）；$\gamma =\arctan \left ( A_{31},A_{_{32}} \right ) \beta =\arccos \left ( A_{33}} \right ) \alpha =\arctan \left ( A_{13},A_{_{23}} \right )$
3. 将欧拉角平均200份，根据欧拉角算出连续旋转矩阵。

由于欧拉角本身有一些缺点，再加上欧拉角平分200后角度太小，做正弦、余弦变换后数值精度不够，从状态1连续旋转后一般达不到状态2。

第二种方法。根据旋转矩阵，计算旋转向量（Rotate Vector）

首先，据两次矩阵，可获得状态1到状态2的旋转矩阵A；

根据旋转矩阵A计算出旋转向量；

将旋转向量的旋转角平分200，计算获得连续旋转矩阵。

通过旋转向量获得的连续矩阵，使得物体从状态1可达到一个比较好的状态2（比较了一下变换后的矩阵，旋转矩阵还是有一些差距）。

参考：

刚体在三维空间的旋转(关于旋转矩阵、DCM、旋转向量、四元数、欧拉角)。

Rotation formalisms in three dimensions。