数据结构入门指南：带头双向循环链表

前言

        链表一共有8种结构，但最常用的就是无头单向链表、和带头双向循环链表。单链表的结构存在着很多的缺陷，但它是许多数据结构的子结构，在刷题中经常见到，而带头双向循环链表弥补了单链表所有的缺陷，可以说是一个完美结构，虽然相对于单链表来说结构更复杂，但它的特性使它的实现逻辑较为简单，今天我就向大家一一介绍。

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1.结构与优势

结构：

优势：

1. 可以实现快速的插入和删除操作：由于链表的特性，插入和删除节点的时间复杂度为O(1)，不需要像数组一样需要移动其他元素。
2. 可以实现快速的遍历操作：双向链表可以通过前向或后向的指针进行遍历，而不需要像单向链表那样只能从头节点开始遍历。
3. 可以实现双向遍历：双向链表可以通过前向和后向的指针进行双向遍历，可以方便地从任意一个节点开始向前或向后遍历。
4. 可以实现循环遍历：由于链表的循环性质，可以通过不断移动指针进行循环遍历，不需要额外的循环条件判断。
5. 可以实现更多高级功能：带头双向循环链表可以实现更多高级功能，如反转链表、查找倒数第k个节点等。

总结，带头双向循环链表具有灵活性和高效性，适用于需要频繁插入、删除和遍历操作的场景。

2.链表实现      

 2.1 定义链表

        步入正题，带头双向循环链表，首先它是双向的，什么是双向呢？在单链表定义时会有指向下一个节点的指针，而双向链表有两个指针，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点，可以实现前后双向遍历。

typedef struct ListNode
{
	int data;
	struct ListNode* next;//指向下一个节点的指针
	struct ListNode* prev;//指向上一个节点的指针
}LN;

 2.2 创建头节点

         和无头单向链表不同，带头双向循环链表它有头节点，所以在开始执行各操作之前，我们先创建一个头节点并初始化。

        创建头节点需要新建一个节点，在其他插入接口中也需要新建节点，那我们就封装一个创建新节点的函数，最后返回新建节点的地址。

LN* BuyListNode(Datatype x)
{
	LN* newnode = (LN*)malloc(sizeof(LN));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;
	return newnode;
}

         和无头单链表不同，这里带有头节点，就需要对头节点进行初始化一下，虽然在创建节点时就已经对节点进行了初始化，但头节点的初始化与新建节点初始化需求不同，所有这里需要单独进行初始化初始化节点时可以使用双指针，也可以直接返回头节点地址。

LN* InItNode()
{
	LN* phead = BuyListNode(-1);
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;
	return phead;
}

         头节点进行初始化时，只需将两个指针指向自己，然后返回头节点的地址即可。

 2.3 尾插

        建好头节点后要怎么链接节点呢？我们先写一个尾插来体验一下它的便捷。在单链表中想要进行尾插，还需要遍历一遍链表找到尾节点，而带头双向循环链表就不需要，可以通过头节点直接找到尾节点：tail  =  phead -> prev ;头节点的前一个节点就是尾节点。

我们新建一个节点：

         要想插入就需要把尾节点的next改为新节点的地址，新节点的prev改为尾节点tail的地址

        再把新节点的next改为头节点的地址，把头节点的prev改位新节点的地址。

 

 整体逻辑就是这样，具体代码如下：

void PushBack(LN* phead, Datatype x)
{
	assert(phead);
	LN* tail = phead->prev;
	LN* newnode = BuyListNode(x);
 
	tail->next = newnode;
	newnode->prev = tail;
	newnode->next = phead;
	phead->prev = newnode;
}

2.4 输出链表

        为了便于后续的测试，我们先写一个函数用于输出链表数据。输出函数很简单。

void PrintList(LN* phead)
{
	assert(phead);
	LN* cur = phead->next;//有效节点不包含头节点
	printf("phead <->");
	while (cur != phead)
	{
		printf(" %d <->", cur->data);
		cur = cur->next;
	}
}

         这里需要注意的是遍历链表时的循环条件，由于它是循环链表，所有结束条件有所变化。其次是输出数据时不需要输出头节点的数据，头节点的下一个节点才是有效数据。

我们可以来测试一下：

void test1()
{
	LN* plist = InItNode();
	PushBack(plist, 1);
	PushBack(plist, 2);
	PushBack(plist, 3);
	PushBack(plist, 4);
	PushBack(plist, 5);
	PrintList(plist);
}
 
int main()
{
	test1();
	return 0;
}

 输出效果如下：

 2.5 尾删

        基本逻辑理解后，可以先自主尝试写一下尾删。思路也是非常的简单，但要注意的是，有效节点为0的情况。把尾节点的前一个节点next改为头节点地址，头节点的prev改为尾节点的前一个节点，最后释放掉尾节点的空间。

void PopBack(LN* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);
	LN* tail = phead->prev;
	LN* tailprev = tail->prev;
 
	tailprev->next = phead;
	phead->prev = tailprev;
	free(tail);
}

2.6 头插

        接下来我们进行头插操作，我们使用的是带头的形式，所有这里进行头插时，不像单链表那样需要使用二级指针，我们需要改的是头节点中的内容，所有使用一级指针就可以解决。

         此外头插时一定要注意操作的次序，避免后续操作有误。例如：

        如果不提前保存第一个节点的地址， 就会导致新节点链接后续节点时找节点麻烦或出现错误。

 正确的顺序如下图：

 代码实现：

void PushFront(LN* phead,Datatype x)
{
	assert(phead);
	LN* newnode = BuyListNode(x);
	newnode->next = phead->next;
	phead->next->prev = newnode;
 
	newnode->prev = phead;
	phead->next = newnode;
 
}

         当然新手不建议这样写，这样写很容易把人搞晕，我们可以先保存第一个节点的地址，这样就不会搞错。代码如下：

void PushFront(LN* phead,Datatype x)
{
	assert(phead);
	LN* newnode = BuyListNode(x);
	LN* first = phead->next;
 
	phead->next = newnode;
	newnode->prev = phead;
 
	newnode->next = first;
	first->prev = newnode;
 
}

2.7头删

        这里头删也是非常简单，为了避免出错，我们可以额外创建两个指针，记录第一个节点和第二个节点，逻辑较为简单，就不再画逻辑图，代码如下：

void PopFront(LN* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);
 
	LN* first = phead->next;
	LN* second = first->next;
 
	free(first);
 
	phead->next = second;
	second->prev = phead;
 
}

需要额外注意链表为空的情况。

2.8 节点个数

        统计节点个数很简单，和输出链表数据一样遍历一下链表统计链表个数代码如下：

int Listsize(LN* phead)
{
	assert(phead);
	int sz = 0;
	LN* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		sz++;
		cur = cur->next;
	}
	return sz;
}

         有人可能会想：用头节点统计不也可以吗？还不用额外的去写一个函数。初始时把头节点的data初始化为0，每次插入data++。这种方式严格来说是不可以的，我们在写链表时每个节点不一定存储的是整形，也可能是字符型，虽然也能计数，但如果节点是1000呢？数据就溢出了，所以不建议那样写。

 2.9 查找

        查找也比较简单，不再多说，代码如下：

LN* ListFind(LN* phead, Datatype x)
{
	assert(phead);
	LN* cur = phead->next;
	while (cur!=phead)
	{
		if (cur->data == x)
			return cur;
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;
}

 2.10 位置插入

         带头双向循环链表在位置插入时没有像单链表那样有位置前插入，位置后插入。这里的位置插入都是位置前插入，由于它是循环双向的链表，不像单链表那样不可以向前遍历，双向循环链表可以任意插入，所以位置后插入也并没有什么意义，就统一默认位置前插入。

        位置插入操作和上述的插入操作很类似，推荐额外创建一个指针保存节点信息，就可以避免操作时次序不当造成程序错误，代码如下：

void ListInsert(LN* pos, Datatype x)
{
	assert(pos);
	LN* newnode = BuyListNode(x);
	LN* posprev = pos->prev;
 
	posprev->next = newnode;
	newnode->prev = posprev;
 
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;
 
}

2.11 位置删除

        位置删除也一样很简单，我们多创建两个指针变量存储节点信息，就可以有效避免次序不当导致程序错误的问题。代码如下：

void PosErase(LN* pos)
{
	assert(pos);
	LN* posprev = pos->prev;
	LN* posnext = pos->next;
 
	free(pos);
 
	posprev->next = posnext;
	posnext->prev = posprev;
}

 2.12 销毁链表

        在链表使用完以后就要销毁，销毁也比较简单，代码如下：

void DestoryList(LN* phead)
{
	assert(phead);
	LN* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		LN* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	free(phead);
}

         这样还需要注意的一点，在销毁链表的这个函数里虽然销毁了头节点，但是在头节点创建之初使用了结构体指针，在后续操作中都是通过这个指针将链表传递给函数，所以最后在调用销毁链表函数之后要将指向头节点的指针置为NULL，避免出现野指针。当然这里也可以使用二级指针在函数里将这个指针置为NULL。

 3. 源码

List.c

#include"List.h"
LN* BuyListNode(Datatype x)
{
	LN* newnode = (LN*)malloc(sizeof(LN));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	newnode->prev = NULL;
	return newnode;
}
LN* InItNode()
{
	LN* phead = BuyListNode(-1);
	phead->next = phead;
	phead->prev = phead;
	return phead;
}
void PrintList(LN* phead)
{
	assert(phead);
	LN* cur = phead->next;
	printf("phead <->");
	while (cur != phead)
	{
		printf(" %d <->", cur->data);
		cur = cur->next;
	}
	printf("\n");
}
void PushBack(LN* phead, Datatype x)
{
	assert(phead);
	LN* tail = phead->prev;
	LN* newnode = BuyListNode(x);
 
	tail->next = newnode;
	newnode->prev = tail;
	newnode->next = phead;
	phead->prev = newnode;
}
void PopBack(LN* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);
	LN* tail = phead->prev;
	LN* tailprev = tail->prev;
 
	tailprev->next = phead;
	phead->prev = tailprev;
	free(tail);
}
void PushFront(LN* phead,Datatype x)
{
	assert(phead);
	/*LN* newnode = BuyListNode(x);
	newnode->next = phead->next;
	phead->next->prev = newnode;
	newnode->prev = phead;
	phead->next = newnode;*/
	LN* newnode = BuyListNode(x);
	LN* first = phead->next;
	phead->next = newnode;
	newnode->prev = phead;
 
	newnode->next = first;
	first->prev = newnode;
 
}
void PopFront(LN* phead)
{
	assert(phead);
	assert(phead->next != phead);
 
	LN* first = phead->next;
	LN* second = first->next;
 
	free(first);
 
	phead->next = second;
	second->prev = phead;
 
}
int Listsize(LN* phead)
{
	assert(phead);
	int sz = 0;
	LN* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		sz++;
		cur = cur->next;
	}
	return sz;
}
LN* ListFind(LN* phead, Datatype x)
{
	assert(phead);
	LN* cur = phead->next;
	while (cur!=phead)
	{
		if (cur->data == x)
			return cur;
		cur = cur->next;
	}
	return NULL;
}
void ListInsert(LN* pos, Datatype x)
{
	assert(pos);
	LN* newnode = BuyListNode(x);
	LN* posprev = pos->prev;
 
	newnode->next = pos;
	pos->prev = newnode;
 
	newnode->prev = posprev;
	posprev->next = newnode;
}
void PosErase(LN* pos)
{
	assert(pos);
	LN* posprev = pos->prev;
	LN* posnext = pos->next;
 
	free(pos);
 
	posprev->next = posnext;
	posnext->prev = posprev;
}
void DestoryList(LN* phead)
{
	assert(phead);
	LN* cur = phead->next;
	while (cur != phead)
	{
		LN* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	free(phead);
}

 List.h

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
 
typedef int Datatype;
typedef struct ListNode
{
	int data;
	struct ListNode* next;
	struct ListNode* prev;
}LN;
 
LN* BuyListNode(Datatype x);
LN* InItNode();
void PrintList(LN* phead);
void PushBack(LN* phead,Datatype x);
void PopBack(LN* phead);
void PushFront(LN* phead, Datatype x);
void PopFront(LN* phead);
LN* ListFind(LN* phead, Datatype x);
int Listsize(LN* phead);
void ListInsert(LN* pos, Datatype x);
void PosErase(LN* pos);
void DestoryList(LN* phead);

 test.c

#include"List.h"
void test1()
{
	LN* plist = InItNode();
	PushBack(plist, 1);
	PushBack(plist, 2);
	PushBack(plist, 3);
	PushBack(plist, 4);
	PushBack(plist, 5);
	PushFront(plist, 0);
	PopBack(plist);
	ListInsert(plist, 10);
	LN* pos = ListFind(plist, 10);
 
	ListInsert(pos, 11);
 
	PosErase(pos);
	PrintList(plist);
	DestoryList(plist);
	plist = NULL;
}
void test2()
{
	LN* plist = InItNode();
	PushBack(plist, 1);
	PushBack(plist, 2);
	PushBack(plist, 3);
	PushBack(plist, 4);
	PushBack(plist, 5);
	//PushFront(plist, 0);
 
	PopFront(plist);
	PrintList(plist);
}
 
int main()
{
	test1();
	return 0;
}

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总结

        带头双向循环链表作为一种数据结构，在解决问题时展现了其独特的优势。通过快速的插入和删除操作，以及灵活的双向遍历和循环遍历能力，它为我们提供了一种高效、灵活的数据组织方式。在实际应用中，我们可以充分发挥带头双向循环链表的特性，优化算法设计，提高程序的效率和可维护性。通过深入学习和掌握带头双向循环链表，我们可以更好地解决实际问题，提升自己的编程能力。希望本文能够帮助读者对带头双向循环链表有更深入的理解，并在实践中得到应用。最后，感谢阅读！