关于堆排序初始建堆的时间复杂度问题_构建n个记录的初始堆时间复杂度

作者：我家小花儿 | 2024-07-29 21:42:58

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构建n个记录的初始堆时间复杂度

堆排序初始建堆的时间复杂度，数据结构算法上写的时间复杂度是O(nlogn)，而在网络上搜索，大部分人说是O(n)，其实这是一个自顶向下建堆和自底向上建堆的问题

自顶向下建堆

自顶向下建堆的情况可以参考堆排序初始建堆后面的步骤
即从根节点开始，逐个比较替换，直到根节点走过的路径符合堆的定义，然后重复此步骤，比较结点的左右子树。
每个子树的根节点替换的时间复杂度都为O(logn),所以总的时间复杂度为O(nlogn)

自底向上建堆

自底向上建堆是网络上普遍的建堆方式，其时间复杂度为O(n)
自底向上建堆就是从叶子结点的父节点开始，每个结点和他的子结点进行比较和交换，由于每个结点需要和他的子结点比较一次，同时和他的父结点比较一次，所以结果是O(3n)，也就是O(n)
参考网址：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html

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