matlab分段函数最优值,分段函数非线性拟合求最优分段点

小弟在物料加载-卸载试验中得到物料力-位移离散点(附件1)，现已知该离散点群可以通过三个函数分别表示(分界点a1是唯一待求系数)， 欲通过最小二乘法拟合求a1使得拟合偏差最小。求大神指点，谢谢！

M函数：

function  F  = fun( a,xdata )

x(1,:)=xdata(1,:);% x(1,:)为位移量

x(2,:)=xdata(2,:); % x(2,:)为加载/卸载标记量，分别用+1和-1表示

if x(1,:)<=a(1)&&x(2,:)>=0.0

F= 4.0/3.0*6.9e8*sqrt(0.005)*x(1,:).^1.5; %第一阶段

else if x(1,:)>a(1)&&x(2,:)>=0.0

F=4.0/3.0*6.9e8*sqrt(0.005)*a(1)^1.5+2.0*6.9e8*sqrt(0.005*a(1))*(x(1,:)- a(1)); %第二阶段

else

F_Yield= 4.0/3.0*6.9e8*sqrt(0.005)*a(1)^1.5;

F_MAX=F_Yield+2.0*6.9e8*sqrt(0.005*a(1))*(0.0002- a(1));

F_EMAX=4.0/3.0*6.9e8*sqrt(0.005)*0.0002;

R_p=4.0*6.9e8/3.0/F_MAX*((2.0*F_EMAX+F_Yield)/(4.0*6.9e8*sqrt(a(1)/0.005)))^1.5;

X_residual=0.0002-(3.0*F_EMAX/4.0/6.9e8/sqrt(R_p))^1.5;

F=(4.0/3.0*6.9e8*sqrt(R_p)*(x(1,:)-X_residual)).^1.5; %第三阶段

end

end

end

命令：

x1=[…]; %附件

x2=[…]; %附件

ydata=[…]; %附件

xdata=[x1;x2];

a0=0.00005;

[a,resnorm]=lsqcurvefit('fun',a0,xdata,ydata);

图1.png

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2017-9-19 09:18 上传

力-位移曲线

2017-9-19 09:20 上传

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