STM32F103之FFT_stm32f103 fft

网络上有很多关于FFT的资料，做一个总结。

1.STM32F103官方提供的FFT是一种基4的FFT，即能做的傅里叶点数必须是4的幂，也就是64，256，1024等，不支持128，512点的FFT；

从库的名字上就看的出支持的点数：cr4_fft_64_stm32，cr4_fft_256_stm32，cr4_fft_1024_stm32；

/* Radix-4 complex FFT for STM32, in assembly */

void cr4_fft_64_stm32(void *pssOUT, void *pssIN, uint16_t Nbin);

void cr4_fft_256_stm32(void *pssOUT, void *pssIN, uint16_t Nbin);

void cr4_fft_1024_stm32(void *pssOUT, void *pssIN, uint16_t Nbin);

2.该库是一个16bit的定点FFT，根据手册说明，pssOUT和pssIN为32bit的整型数组，高16位是时域的实数，低16位的是时域的虚数，通常情况下，令虚数部分为0；

因此，ADC采样后的数据或者是其它的输入数据，需要做如下处理：

adc_value = (adc_value<<16);

或

adc_value = (adc_value<<16)&0xffff0000;

3.FFT的输出是一个复数，根据手册说明，高16位是频域的实数，低16位的是频域的虚数；计算每个频点的赋值如下：

for (i=0; i<FFT_SIZE/2;++i) {

real = pssOUT[i] >> 16;

img = pssOUT[i]&0xffff0000;

value[i] = sqrt(real *real +img*img); 

}

pssOUT是一组除了直流信号（pssOUT[0]）关于内奎斯特频率（采样率的一半）点中心对称（共轭复数）的数据，因此上述计算只需要计算一半即可，为了计算精度，另外一半也可以参与计算。

假设采样率fs=16K,采样点256点，则频率分辨率为16000/256，即 0，62.5，125，187.5，250，......,8000, 7937.5,.......,250,187.5,125,62.5;其中62.5，125，187.5，250，......,8000,7937.5,.......,250,187.5,125,62.5关于8000中心对称；