通信电子电路实验（四）—— 幅度调制信号的仿真与实现_调幅度m

• 前面三节讲了一些简单的理论，想要直捣龙穴的同学可以直接点第四节进入主题：）
• 实验使用Pspice 16.1做测试 当然9.2也是完全ok的

AM

AM （amplitude modification） 幅度调制，简称调幅，简单来说，因为我们想要传输的信号，也就是调制信号，太弱了，无法作为射频在空气中传播，一出去就衰减没了，于是就采用线性放大信号幅度的模式，也就是AM，保留的是信号幅度相对变化率的信息（比如波峰：波谷=10：1），而不是绝对的幅值（10V还是1mV）。

AM实现原理就是个乘法器（为什么你看图就明白了），用我们微弱的源信号幅度（比如mV级别）去控制载波信号幅度（10V级别）的幅度变化，如图：

因此，能够实现相乘功能的电子元器件均可以实现调幅功能。

然后我们定义 调制指数$m_a$的概念，如图

$$m_a=\frac{A-B}{A+B}\times 100\%$$
说白了就是说波峰和波谷的相对大小的评估，

那你说调制指数$m_a$越大越好还是越小越好？
当然越大越好，接收端很希望你的信号波澜起伏，这样即便有很多衰减，还能还原出信息。
但是调制指数如果太大也不行，这时会出现过调制的现象：

DSB-AM —— 对AM改进

其实并非对乘法器那块做改进，而是改进了我们的源信号，也就是调制信号

我们发现传统AM之所以有两大问题：1️⃣调制指数低 调制效率低2️⃣过调制3️⃣调制效率低

1️⃣2️⃣很大程度源于 垂直方向上 信号的中心不是在X轴（对正弦波来说），也就是含有直流分量，或者理解为普通的正弦波但是向上下平移了
3️⃣也是如此，因为把波峰和波谷都抬高了，但是相对高度没变，意味着你要付出直流分量的能量，却只有那点相对高度的效果，血亏

既然，有直流分量的源信号导致上述两个问题，取消不就完了吗：）
把信号平移回去！专业点的说法就是，去除直流分量，使得调制信号均值为0，则得到的输出信号便无载波分量了，那么这样的信号就是DSB（Double-sideband modulation）调制

取消后的效果就是 不存在过调制问题，而且，DSB的调制指数妥妥的变成1 也就：
$$m_a\equiv 1$$

从另外角度来说，AM波的包络（上图红线部分）正比于调制信号f(t)，而DSB波的包络则正比于$|f(t)|$。

SSB-AM —— 对 DSB的改进

其实我们发现，DSB是对称的，频域上你会发现：

无论左边粉红色的频域分量还是右边蓝色的频域分量，都是左右对称的，

意味着如果我只发半边，其实也能表达相同的信息，但是我发射的能量损耗降为原来一半——你的能量效率翻了一倍！

这种只发半边的操作就是SSB（Single Side Band），单边带调制，使用电波波形的一半接收，如图：

比如用上边带(USB)或者下边带(LSB)，剩下那一半波形因为形状是和那一半对称的，所以可以用接收机补全，上边带和下边带通信统称单边带。

实验要求

1. 采用ABM模型库中的模拟乘法器Mult；

2. 调制信号和载波信号均为正弦信号；

3. 调制频率为1kHz，幅值为1.2V；

4. 载波频率为1MHz，幅值为1V；

5. 实现调幅度$m_a=30\%$的 AM波 输出；

6. 实现调幅度$m_a=60\%$的 AM波 输出；

7. 实现调幅度$m_a=100\%$的 AM波 输出；

8. 实现抑制载波的双边带信号（DSB波）的输出。

电路图设计

$m_a=30\%$ AM信号分析

我们先大致确定直流偏置的范围：
$$V_{OFF}=\frac{1.2V}{30\%}=4V$$
之后微调参数后可以得到：

波峰数据 $A=V_{A+}+|V_{A-}|=5.0485+5.0486V=10.098V$

波谷数据 $B=V_{B+}+|V_{B-}|=2.5214V+2.5212V=5.0426V$

$m_a=\frac{A-B}{A+B}=\frac{10.098V-5.0426V}{10.098V+5.0426V}=30.37\%$

FFT结果：

结合公式：
$$v_o(t)=K{V}_{OFF}{V}_{cm}cos{\omega }_{c}t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c-\Omega )t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c+\Omega )t$$

不难看出 载波频率确实是$2\pi {\omega }_c=1.00000MHz$，

同时还有调制信号的分量，

也就是分别处于载波频谱两侧的$2\pi ({\omega }_c-\Omega )=0.9990MHz$ 和 $2\pi ({\omega }_c+\Omega )=1.0010MHz$
因此，$2\pi \Omega =1KHz$ 也就是我们的调制信号频率

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$m_a=60\%$ AM信号分析

我们先大致确定直流偏置的范围：
$$V_{OFF}=\frac{1.2V}{60\%}=2V$$
之后微调参数后可以得到：

其中波峰数据 $A=V_{A+}+|V_{A-}|=3.1069V+|-3.1069V|=6.2138V$
波谷数据 $B=V_{B+}+|V_{B-}|=0.7831V+|-0.7831V|=1.5662V$

$m_a=\frac{A-B}{A+B}=\frac{6.2138V-1.5662V}{6.2138V+1.5662V}=59.7\%$

FFT结果：

结合公式：
$$v_o(t)=K{V}_{OFF}{V}_{cm}cos{\omega }_{c}t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c-\Omega )t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c+\Omega )t$$

载波频率：$2\pi {\omega }_c=1.00000MHz$

调制信号频率 $2\pi \Omega =1KHz$

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$m_a=100\%$ AM信号分析

我们先大致确定直流偏置的范围：
$$V_{OFF}=\frac{1.2V}{100\%}=1.2V$$
之后微调参数后可以得到：

其中波峰数据 $A=V_{A+}+|V_{A-}|=2.3302V+|-2.3302V|=4.6604V$

波谷数据 $B=V_{B+}+|V_{B-}|\approx 0V$

$m_a=\frac{A-B}{A+B}==100.0\%$

FFT结果：

结合公式：
$$v_o(t)=K{V}_{OFF}{V}_{cm}cos{\omega }_{c}t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c-\Omega )t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c+\Omega )t$$

载波频率：$2\pi {\omega }_c=1.00000MHz$

调制信号频率 $2\pi \Omega =1KHz$

DSB-AM 仿真

设置$V_{OFF}=0V$，可以得到DSB波形：

而$m_a=100\%$的普通AM波形

对比$m_a=100\%$的普通AM波形 我们可以发现DSB波形并非由调制波形直接线性放大而来，因为DSB在零点附近是没有正弦波形状的，我们放大DSB波形可得到：

可见DSB波形在零点处有一个相位突变点

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我们再看看普通AM波形：

是没有相位突变点的。

另外，
经过FFT可以得到：

结合公式：
$$v_o(t)=\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c-\Omega )t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c+\Omega )t$$

DSB信号的确不存在载波的频谱，也就是$1.00000MHz$的分量

但是还是存在 调制信号频率 $2\pi \Omega =1KHz$ 的分量

更改载波信号频率

将载波频率更改成$30kHz$ 如图

之后可以得到：

DSB的过零相位突变点 顾名思义 这个零点的位置发生了相位的突变，准确来说是突变了$\Delta \angle =\pi$

FFT分析：

结合公式：
$$v_o(t)=\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c-\Omega )t+\frac{1}{2}K{V}_{\Omega m}{V}_{cm}cos({\omega }_c+\Omega )t$$

DSB信号的确不存在载波的频谱，也就是$30kHz$的分量

但是还是存在 调制信号频率 $2\pi \Omega =1KHz$ 的分量