每日一题——队列的最大值【3.7】_有一个队列支持入队、出队、查找队首元素、查找队中最大值的操作,请编程实现这个

题目

  leetcode题目：(链接https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof)
  请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
  若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1。

示例 :

输入: 
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]

输入: 
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
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限制：

1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5
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基本思路

  首先先解释下题目，很多人不明白在问什么。就是说要你实现一个队列，这个队列可以执行入队、出队、返回最大值的操作。并且要求每一个操作的均摊时间复杂度为$O(1)$，具体均摊复杂度的概念请自行百度。

  入队和队操作较为容易，关键在于如何让取最大值的操作符合$O(1)$的要求。由于有时间复杂度的要求，首先排除暴力法。在此我们以空间换取时间，除了使用一个Queue作为本来的队列以外，再使用一个双端队列Deque来辅助保存最大值的信息，我们永远将最大值置于双端队列头部。
  要采取这种方法首先要明确一个点：一个数字进入队列以后，它之前的所有比它小的数字不再对最大值产生影响¹。

入队操作：

1. 将value插入到Queue；
2. 比较Deque尾部元素和value的大小关系，
   • 若二者中value较大，则删除Deque尾部元素，循环该操作直到value不大于Deque尾部元素或Deque为空，再将value插入到Deque队尾。
   • 若二者中Deque尾部元素，直接将value插入到Deque队尾。

出队操作：

1. 将Queue队首出队，并且如果Queue队首元素等于Deque队首元素时，将Deque队首也出队。

求最大值操作：

1. 取Deque队首元素。

具体代码

//Java
public class MaxQueue {
   
   private Queue<Integer> qe;
   private Deque<Integer> dq;
   
   public MaxQueue() {
       qe = new LinkedList<Integer>();
       dq = new ArrayDeque<Integer>();
   }
   
   public int max_value() {
       if(dq.isEmpty()) {
           return -1;
       } else {
           return dq.peekFirst();
       }
   }
   
   public void push_back(int value) {
       qe.offer(value);
       while(!dq.isEmpty() && dq.peekLast() < value) {
           dq.pollLast();
       }
       dq.offerLast(value);
   }
   
   public int pop_front() {
       if(qe.isEmpty()) {
           return -1;
       } else {
           int front = qe.poll();
           if(front == dq.peekFirst()) {
               dq.pollFirst();
           }
           return front;
       }
   }
}
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1. 你可以设想一下，当队列中有1、2、5、6的时候，当队尾插入一个3的时候，由于1和2出队必定在3之前，所以1和2不可能成为队列的最大值了。 ↩︎