Unity 地形设计之分形布朗运动（五）_fractal brownian motion model

     分形布朗运动FBM(Fractal Brown Motion)是1968年Mandelbrot和Ness两人提出的一种数学模型，它是一种随机运动，粒子的运动方向随时改变，其运动轨迹是一条无规则的折线，不受什么约束和支配。它主要用于描述自然界的山脉、云层、地形地貌以及模拟星球表面等不规则形状阶。

分型布朗运动的原理：https://thebookofshaders.com/13/?lan=ch

 从音乐理论上说，每个音符都和一个特定的频率相关联。这些音符和频率的关系遵从一定的模式，也就是我们所说的音阶，一个八度（octave）对应着频率上的加倍或减半。

通过在循环（循环次数为 octaves，一次循环为一个八度）中叠加噪声，并以一定的倍数（lacunarity，间隙度）连续升高频率，同时以一定的比例（gain，增益）降低 噪声 的振幅，最终的结果会有更好的细节。这项技术叫“分形布朗运动（fractal Brownian Motion）”（fBM），或者“分形噪声（fractal noise）”

这一篇我们将自己创建一个布朗运动，通过分型布朗运动改进噪音算法，下面我们创建一个静态的工具类。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
 
public static class Utils {
    // 分形布朗运动函数，静态方法方便从外部调用
    //要在热点地图中传递一个位置x，y,
   
    public static float fBM(float x, float y, int oct, float persistance)
    {
        float total = 0;
        float frequency = 1;//频率是波的紧密程度,一个八度（octave）对应着频率上的加倍或减半
        float amplitude = 1;//振幅
        float maxValue = 0;
        for (int i = 0; i < oct; i++)//遍历每个八度
        {
          
            total += Mathf.PerlinNoise(x * frequency, y * frequency) * amplitude;//通过循环叠加噪声
            maxValue += amplitude;//最大值是每个oct使用的振幅相加
            amplitude *= persistance;//以一定的比例降低噪声的振幅
            frequency *= 2;//以一定的倍数连续升高频率
        }
 
        return total / maxValue;//注意返回值降到0到1之间的范围内
    }
 
}

自定义地形脚本：

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
using System;
using System.Linq;
using UnityEditor;
 
public class CustomTerrain : MonoBehaviour {
    //首先,我们需要一些值来存储缩放值,而这些是我们将其发送到噪声函数以确定幅度的间隔，
    //如上一篇所讲，随着增量值的变大，噪音曲线将变得更加平滑
    //PERLIN NOISE ----------------------------------------------
    public float perlinXScale = 0.01f;
    public float perlinYScale = 0.01f;
    //地形整体沿X和y偏移
    public int perlinOffsetX = 0;
    public int perlinOffsetY = 0;
    //分型布朗运动新增属性
    public int perlinOctaves = 3;
    public float perlinPersistance = 8;
    public float perlinHeightScale = 0.09f;
 
    //获取地形（物体）对象
    public Terrain terrain;
    //TerrainData里有地形所有的数据
    public TerrainData terrainData;
    //每次编辑完脚本内容返回编辑器时运行后会执行此方法
    private void OnEnable()
    {
        //初始化地形数据 先获取地形再获取本身的地形数据
        terrain = gameObject.GetComponent<Terrain>();
        terrainData = Terrain.activeTerrain.terrainData;
    }
    public void Perlin()
    {
        float[,] heightMap = terrainData.GetHeights(0, 0, terrainData.heightmapWidth,
                                                terrainData.heightmapHeight);
        for (int y = 0; y < terrainData.heightmapHeight; y++)
        {
            for (int x = 0; x < terrainData.heightmapWidth; x++)
            {
                //heightMap[x, y] = Mathf.PerlinNoise((x + perlinOffsetX) * perlinXScale,
                //                                    (y + perlinOffsetY) * perlinYScale);
                //分型布朗运动
                heightMap[x, y] += Utils.fBM((x + perlinOffsetX) * perlinXScale,
                                               (y + perlinOffsetY) * perlinYScale,
                                               perlinOctaves,
                                               perlinPersistance) * perlinHeightScale;
 
            }
        }
        terrainData.SetHeights(0, 0, heightMap);
    }
 
}

编辑脚本：

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
using UnityEditor;
[CustomEditor(typeof(CustomTerrain))]
public class CustomTerrainEditor : Editor {
    SerializedProperty perlinXScale;
    SerializedProperty perlinYScale;
    SerializedProperty perlinOffsetX;
    SerializedProperty perlinOffsetY;
    //分型布朗运动新增属性
    SerializedProperty perlinOctaves;
    SerializedProperty perlinPersistance;
    SerializedProperty perlinHeightScale;
    bool showPerlinNoise = false;
    private void OnEnable()
    {
        //找到需要反复更改的属性
        //地形幅度大小缩放值
        perlinXScale = serializedObject.FindProperty("perlinXScale");
        perlinYScale = serializedObject.FindProperty("perlinYScale");
        //地形偏移量
        perlinOffsetX = serializedObject.FindProperty("perlinOffsetX");
        perlinOffsetY = serializedObject.FindProperty("perlinOffsetY");
        //分型布朗运动新增属性
        perlinOctaves = serializedObject.FindProperty("perlinOctaves");
        perlinPersistance = serializedObject.FindProperty("perlinPersistance");
        perlinHeightScale = serializedObject.FindProperty("perlinHeightScale");
 
 
    }
    //绘制编辑面板
    public override void OnInspectorGUI()
    {
        //更新所有序列化的值
        serializedObject.Update();
        //获取自定义的地形属性脚本组件
        CustomTerrain terrain = (CustomTerrain)target;
        #region     
        showPerlinNoise = EditorGUILayout.Foldout(showPerlinNoise, "Single Perlin Noise");
        if (showPerlinNoise)
        {
            EditorGUILayout.LabelField("", GUI.skin.horizontalSlider);
            GUILayout.Label("Perlin Noise", EditorStyles.boldLabel);
            EditorGUILayout.Slider(perlinXScale, 0, 1, new GUIContent("X Scale"));
            EditorGUILayout.Slider(perlinYScale, 0, 1, new GUIContent("Y Scale"));
            EditorGUILayout.IntSlider(perlinOffsetX, 0, 10000, new GUIContent("Offset X"));
            EditorGUILayout.IntSlider(perlinOffsetY, 0, 10000, new GUIContent("Offset Y"));
            EditorGUILayout.IntSlider(perlinOctaves, 1, 10, new GUIContent("Octaves"));
            EditorGUILayout.Slider(perlinPersistance, 0.1f, 10, new GUIContent("Persistance"));
            EditorGUILayout.Slider(perlinHeightScale, 0, 1, new GUIContent("Height Scale"));
            if (GUILayout.Button("Perlin"))
            {
                terrain.Perlin();
            }
        }
        #endregion
        //应用发生的所有更改
        serializedObject.ApplyModifiedProperties();
 
    }
   
}