位运算及简单应用-定义宏取位，置位，清位_置位与取位宏定义

1-位运算符

基于二进制位的运算，一定要从二进制角度和补码角度出发考虑
~ 按位取反，每一位二进制 0 变 1， 1 变 0，
对于int i = 1； ~i的结果？
1的原码和补码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
取反其补码为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
则~1原码为 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
所以 ~1 = -2

& 按位与 有一位为0，则结果为0，同交集
12 & 5的结果?
12的原码（补码）0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
5的原码（补码） 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
12 & 5的结果 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
所以 12 & 5 = 4

| 按位或 有一位为1 ，则结果为1 ，同并集
12 | 5的结果？
12的原码（补码）0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
5的原码（补码） 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
12 | 5的结果 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101
所以 12 | 5 = 13

^ 按位异或 位相异为1，相同为0
12 ^ 5的结果？
12的原码（补码）0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
5的原码（补码） 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
12 ^ 5的结果 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
所以 12 ^ 5 = 9

对于位运算优先级：位运算优先级较低，建议使用括号确保正确使用

2-左移，右移运算

右移 >>时，右移n位 则最后面n位消失，前面的每一位依次向后移动n位，缺失的高位需要补上，无符号数均补0，有符号数最高位补n个符号位，右移补n个符号位是为了不改变原数值正负
0100 1100 >>1位 0010 0110
0100 1100 >>2位 0001 0011
0100 1100 >>3位 0000 1001
1011 0100 >>2位 1110 1101

左移 <<时，左移n位 则最前面n位消失，剩下的位向前移动n位，缺失的低位需要用0补上，左移时，无论最高位是什么，都会消失，可能改变原数值正负
1011 0100 <<1位 0110 1000

3-位运算技巧

1，关于按位与运算
1

假设有一个数，现在需要取这个数所对应的二进制的后三位
如 int num = 0x9A 即0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 1010
令num & 7
0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 1010
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
num & 7的结果就是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 这样就取出了后三位
进一步思考，对于num % 8就是 num所对应的二进制的后三位
结论 num % 8 <=> num & 7

用num & 7来代替num % 8是为了加快计算机运算速度，计算机的运算分为两类，有逻辑运算和算数运算，位运算属于逻辑运算速度很快，而加减运算的电路要用到 全加器 才可实现，其速度比1位运算要低，乘除的速度更低，如果将乘除换成位运算，可以提高速度

2，关于异或运算
1

通过异或的特性，可以用异或运算对数字加密
明文：0100 1101
密钥：1011 1100
异或加密…
密文：1111 0001
密钥：1011 1100
异或解密…
明文：0100 1101

用异或进行 局部按位取反
结论： A ^ 0 <=> A
A ^ 1 <=> !A
对于 num（unsigned char）为 xxxx xxxx 位的标号位 b0b1b2b3 b4b5b6b7
希望对 b4b5b6这三位按位取反，其他位保持不变
要实现此要求，则， b0b1b2b3 b4b5b6b7 和 0000 1110 异或运算，就可部分取反

3，设置某一个位为0或1
1

设置某一个位为1，称为 置位
设置某一个位为0，称为 清位
被设置的某一个位的范围在一个字节内，即在b0-b7的范围
xxxx xxxx 位的标号位 b0b1b2b3 b4b5b6b7

置位：xxxx xxxx 将这个字节的21第7位，即最末位置1，其它位不变
xxxx xxxx 和 0000 0001 或运算
则xxxx xxxx | 0000 0001 结果为 xxxx xxx1 完成了最后一位置1

现在要求实现一个操作：已知num和i，num表示一个字节数值，i表示从左向右这个字节的第i位
i的取值从0-7，要求将num的第i位置位

结论： num | (1 << (7 - i)) 其中 7-i可以用i ^ 7代替
#define SET(num, i) ( (num) | ( 1 << ( ( i ) ^ 7) ) ) 这个宏可以把num的第i位 置位为1
num不动，将0000 0001中的1移动到i，进行 num | 移动后结果

清位：为了将num的第i位置0
#define CLR(num, i) ( (num) & ~( 1 << ( ( i ) ^ 7) ) ) 这个宏可以把num的第i位 清位为0
num不动，将1111 1110 中的0移动到i，进行 num & 移动后结果

4，取出一个字节n的值的从左向右的第i位上的值
1

#define GET(num, i) ( ( (n) >> ( ( i ) ^ 7 ) ) & 1)
将所需要取出位移动到最低位(最右)，进行 1 & 移动后结果，完成后，除了最低为，其它位均为0