LeetCode——802. 找到最终的安全状态(Find Eventual Safe States)[中等]——分析及代码（Java）_802 find event

一、题目

在有向图中，以某个节点为起始节点，从该点出发，每一步沿着图中的一条有向边行走。如果到达的节点是终点（即它没有连出的有向边），则停止。

对于一个起始节点，如果从该节点出发，无论每一步选择沿哪条有向边行走，最后必然在有限步内到达终点，则将该起始节点称作是 安全 的。

返回一个由图中所有安全的起始节点组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

该有向图有 n 个节点，按 0 到 n - 1 编号，其中 n 是 graph 的节点数。图以下述形式给出：graph[i] 是编号 j 节点的一个列表，满足 (i, j) 是图的一条有向边。

示例 1：

输入：graph = [[1,2],[2,3],[5],[0],[5],[],[]]
输出：[2,4,5,6]
1
2

示例 2：

输入：graph = [[1,2,3,4],[1,2],[3,4],[0,4],[]]
输出：[4]
1
2

提示：

• n == graph.length
• 1 <= n <= 10^4
• 0 <= graph[i].length <= n
• graph[i] 按严格递增顺序排列。
• 图中可能包含自环。
• 图中边的数目在范围 [1, 4 * 10^4] 内。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-eventual-safe-states
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、分析及代码

1. 反图 + 拓扑排序

（1）思路

根据题意，可到达环的节点是不安全的，反之则是安全的。

因此，出度为 0 的节点是安全的，所有出边相连的点都安全的节点也是安全的。

根据这一特点，可将原图中的所有边反向，从而构造一个反图。在此基础上进行拓扑排序，过程中入度（即原图中的出度）可达到 0 的节点即为安全节点。

（2）代码

class Solution {
    public List<Integer> eventualSafeNodes(int[][] graph) {
        int n = graph.length;

        //构造反图，计算各节点在反图中的入度
        List<List<Integer>> rg = new ArrayList<List<Integer>>();//反图的边
        for (int i = 0; i < n; i++)
            rg.add(new ArrayList<Integer>());//为n个节点初始化
        int[] inDeg = new int[n];//inDeg[i]为节点i在反图中的入度
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j : graph[i]) {
                rg.get(j).add(i);//构造反图
            }
            inDeg[i] = graph[i].length;//原图中的出度就是反图中的入度
        }

        //拓扑排序
        List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();//安全起始节点的集合
        Queue<Integer> que = new LinkedList<Integer>();//当前入度为0的节点
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (inDeg[i] == 0)//将入度为0的节点入队
                que.offer(i);
        }
        while (!que.isEmpty()) {//处理各个入度为0的节点
            int j = que.poll();
            for (int i : rg.get(j)) {
                if (--inDeg[i] == 0)//将反图中该节点的下一节点入度-1
                    que.offer(i);//若下一节点入度为0则继续入队
            }
            ans.add(j);//当前节点为安全的起始节点
        }

        Collections.sort(ans);//排序
        return ans;//输出
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

（3）结果

执行用时 ：23 ms，在所有 Java 提交中击败了 43.97% 的用户；
内存消耗 ：49.1 MB，在所有 Java 提交中击败了 17.69% 的用户。

三、其他

本题也可结合深度优先搜索 + 三色标记法求解。
本题的求解过程与 Java、Golang 等语言中的垃圾回收过程类似。