神经网络之一元线性回归问题求解_神经网络解决简单的一元线性回归问题

本文利用神经网络实现对一元线性回归问题的求解。

直接上代码，必要注释都已添加：

#从头搭建一个线性回归网络
import torch
import numpy as np
import torch.nn as nn
from torch.nn import MSELoss
import matplotlib.pyplot as plt

#定义训练数据
x = np.random.randn(256)
noise = np.random.randn(256)/4
y = 5*x+7+noise

#可以作图查看生长的离散点
plt.scatter(x,y)
plt.show()

#将训练数据转化为float32格式
x_train = x.reshape(-1,1).astype('float32')
y_train = y.reshape(-1,1).astype('float32')

#定义网络
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net,self).__init__()
        self.linear = nn.Linear(1,1)#只需一个一元线性网络层
    def forward(self,x):
        y = self.linear(x)
        return y

#实例化网络，定义代价函数
net = Net()

#实例化代价函数（损失函数）
criterion = MSELoss()

#定义学习率
learning_rate = 0.01

#定义训练轮数
epochs = 100

for i in range(100):
    #转化为Tensor
    inputs = torch.from_numpy(x_train)
    labels = torch.from_numpy(y_train)

    outputs = net(inputs)
    #计算代价
    loss_mse = criterion(outputs,labels)
    #反向传播之前将梯度清零，否则pytorch会使用上次和这次计算所得梯度之和作为新的梯度
    net.zero_grad()
    #反向传播，计算梯度
    loss_mse.backward()
    #这里使用梯度下降法更新权重
    for f in net.parameters():
        f.data.sub_(learning_rate*f.grad.data)
	#更新梯度也可以使用优化器，更加方便一些：
	#from torch.optim import SGD
	#optimizer = SGD(net.parameters(),lr=0.01)
	#optimizer.zero_grad()
	#optimizer.step()
    if (i+1)%10 == 0:
        print('epochs {0} of {1},loss:{2}'.format(i+1,epochs,loss_mse))
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63