【入门向】k-means聚类函数详解（基于鸢尾花数据集）【MATLAB】_kmeans函数

k-means聚类函数

先放例程

官方例程点这☜ Train a k-Means Clustering Algorithm.

load fisheriris
X = meas(:,3:4);

figure;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';

rng(1); % For reproducibility
[idx,C] = kmeans(X,3);

    % Assigns each node in the grid to the closest centroid
x1 = min(X(:,1)):0.01:max(X(:,1));
x2 = min(X(:,2)):0.01:max(X(:,2));
[x1G,x2G] = meshgrid(x1,x2);
XGrid = [x1G(:),x2G(:)]; % Defines a fine grid on the plot

idx2Region = kmeans(XGrid,3,'MaxIter',1,'Start',C);
    % Assigns each node in the grid to the closest centroid
    
figure;
gscatter(XGrid(:,1),XGrid(:,2),idx2Region,...
    [0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0],'..');
hold on;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
legend('Region 1','Region 2','Region 3','Data','Location','SouthEast');
hold off;    

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分段解析

• 注：“%”段为注释，MATLAB代码好像没办法在markdown编辑器中高亮（小声，也可能是我自己没研究明白QuQ）。

PART1——载入数据集

load fisheriris
X = meas(:,3:4);
1
2

加载样本数据并取数据数组的第3,4列存到变量X中。
这一步的目的主要是为了获取样本数据集，还有很多其他类型的数据集可以使用，可以参考这篇博客《一些用于聚类和分类问题的数据集》。
fisheriris——鸢尾花数据集（意为fisher算法的iris数据集），是一类多重变量分析的数据集，样本数量150个，每类50个。通过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于（Setosa(山鸢尾)，Versicolour(杂色鸢尾)，Virginica(维吉尼亚鸢尾)）三个种类中的哪一类。
鸢尾花完整数据集放在文末。

PART2——画出数据集分布图

figure;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
1
2
3
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5

figure——创建图窗窗口
X(:,1) 表示 X 数组的第一列，X(:,2) 同理。
运行 plot 函数产生下图，其中 X 的第一列为横坐标取值，第二列为纵坐标取值。

PART3——kmeans对数据集聚类

rng(1); % For reproducibility
[idx,C] = kmeans(X,3);
1
2

rng——控制随机数生成器
常用语法有：

rng(seed)
rng(seed,generator)
s = rng

指定 MATLAB® 随机数生成器的种子。例如，rng(1) 使用种子 1 初始化梅森旋转生成器。相关例程请参考《rng控制随机数生成器》
kmeans——k均值聚类
常用语法有：

idx = kmeans(X,k)
idx = kmeans(X,k,Name,Value)
[idx,C] = kmeans()
[idx,C,sumd] = kmeans()
[idx,C,sumd,D] = kmeans(___)

此处idx是长度为N×1的标号数组，C是聚类中心坐标值组成的数组，因此处聚类组数k=3，所处空间为二维平面，因此C的大小为3×2

PART4——确定坐标栅格

    % Assigns each node in the grid to the closest centroid
x1 = min(X(:,1)):0.01:max(X(:,1));
x2 = min(X(:,2)):0.01:max(X(:,2));
[x1G,x2G] = meshgrid(x1,x2);
XGrid = [x1G(:),x2G(:)];  % Defines a fine grid on the plot
1
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5

x1，x2用于决定坐标范围，取0.01为最小间距。
使用“数据游标”工具，可以更加直观地看到数据横纵轴上下限。



$$\begin{gathered} x\in [1,6.9] \\ y\in [0.1,2.5] \end{gathered}$$
以0.01为间距划分，可以计算出x1和x2的长度：
$$\begin{gathered} x1=(6.9-1)/0.01+1=591 \\ x2=(2.5-0.1)/0.01+1=241 \end{gathered}$$
在工作区中可以看到变量长度与计算结果相同：

mshgrid建立二维网格

PART5——kmeans对网格点聚类

idx2Region = kmeans(XGrid,3,'MaxIter',1,'Start',C);
    % Assigns each node in the grid to the closest centroid
1
2

MaxIter是指kmeans算法最大迭代次数，此处最大迭代次数为1。

PART6——作图

figure;
gscatter(XGrid(:,1),XGrid(:,2),idx2Region,...
    [0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0],'..');
hold on;
plot(X(:,1),X(:,2),'k*','MarkerSize',5);
title 'Fisher''s Iris Data';
xlabel 'Petal Lengths (cm)';
ylabel 'Petal Widths (cm)';
legend('Region 1','Region 2','Region 3','Data','Location','SouthEast');
hold off;    
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gscatter——散点图绘制工具
常用语法有：

gscatter(x,y,g)
gscatter(x,y,g,clr,sym,siz)
gscatter(x,y,g,clr,sym,siz,doleg)
gscatter(x,y,g,clr,sym,siz,doleg,xnam,ynam)
gscatter(ax,)
h = gscatter()

值得注意的是：咋此处gscatter并不是用来绘制“散点图”，而是利用带有颜色的密集散点形成带颜色的区域。因为region取值足够大，所以散点足够密集（就成一片了0m0）。

[0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0]是三个RGB颜色取值，对应颜色分别为：

gscatter(XGrid(:,1),XGrid(:,2),idx2Region,...
    [0,0.75,0.75;0.75,0,0.75;0.75,0.75,0],'..');
1
2

这个’…‘指的（应该）是散点的形状，替换成’.'输出的图片一样。（我怀疑这里是写例程的老师手抖了，多大了一个.【狗头保命】）

legend——在坐标区上添加图例
常用语法有：

legend
legend(label1,…,labelN)
legend(labels)
legend(subset,)
legend(target,)

鸢尾花数据集