【leetcode】第69题 x 的平方根牛顿迭代法实现求平方根函数 C++_leet求平方根保留小数

作者：我家自动化 | 2024-02-29 09:16:49

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leet求平方根保留小数

这题属于简单题，但是因为学到了新的算法：牛顿迭代法（或牛顿法），这里做一下记录。

题目描述：
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:
输入: 4
输出: 2

示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

方法1：牛顿迭代法
简介：
牛顿迭代法（Newton’s method）又称为牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。

思路：
设我们要求的是 n 的平方根，根据题意，则我们要求的是等式 $x^2 - n=0$ 的正整数解
设 $f(x) = x^2 -n$ ，则其导数为 $f^{'} (x) = 2 x$ ，即 $f (x)$ 的图像上任意一个点 $(x, y)$ 的切线的斜率为

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