Python3二分查找库函数bisect(), bisect_left()和bisect_right()介绍

1 基础知识

前提：列表有序！！！

bisect()和bisect_right()等同，那下面就介绍bisect_left()和bisec_right()的区别！

用法：

index1 = bisect(ls, x)   #第1个参数是列表，第2个参数是要查找的数，返回值为索引
index2 = bisect_left(ls, x)
index3 = bisec_right(ls, x)
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bisect.bisect和bisect.bisect_right返回大于x的第一个下标(相当于C++中的upper_bound)，bisect.bisect_left返回大于等于x的第一个下标(相当于C++中的lower_bound)。

case1
如果列表中没有元素x，那么bisect_left(ls, x)和bisec_right(ls, x)返回相同的值，该值是x在ls中“合适的插入点索引，使得数组有序”。此时，ls[index2] > x，ls[index3] > x。

import bisect
ls = [1,5,9,13,17]
index1 = bisect.bisect(ls,7)
index2 = bisect.bisect_left(ls,7)
index3 = bisect.bisect_right(ls,7)
print("index1 = {}, index2 = {}, index3 = {}".format(index1, index2, index3))
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程序运行结果为，

index1 = 2, index2 = 2, index3 = 2
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case2
如果列表中只有一个元素等于x，那么bisect_left(ls, x)的值是x在ls中的索引，ls[index2] = x。而bisec_right(ls, x)的值是x在ls中的索引加1，ls[index3] > x。

import bisect
ls = [1,5,9,13,17]
index1 = bisect.bisect(ls,9)
index2 = bisect.bisect_left(ls,9)
index3 = bisect.bisect_right(ls,9)
print("index1 = {}, index2 = {}, index3 = {}".format(index1, index2, index3))
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程序运行结果为，

index1 = 3, index2 = 2, index3 = 3
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case3
如果列表中存在多个元素等于x，那么bisect_left(ls, x)返回最左边的那个索引，此时ls[index2] = x。bisect_right(ls, x)返回最右边的那个索引加1，此时ls[index3] > x。

import bisect
ls = [1,5,5,5,17]
index1 = bisect.bisect(ls,5)
index2 = bisect.bisect_left(ls,5)
index3 = bisect.bisect_right(ls,5)
print("index1 = {}, index2 = {}, index3 = {}".format(index1, index2, index3))
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程序运行结果为，

index1 = 4, index2 = 1, index3 = 4
1

2 扩展知识

（一）

j = bisect.bisect_right(rides, start, hi = i - 1, key = lambda x : x[1])
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rides：这是一个列表，已经按顺序排列。

start：这是我们要在rides中查找的元素。

hi = i - 1：这是查找的上界。具体而言，在[0, hi)这个左闭右开区间中，寻找满足rides[x][1] > start且x最小的case，返回x。如果没有找到，则返回hi。

key = lambda x : x[1]：这是用于比较的元素。默认情况下，bisect_right比较元素x的值，而这里表示比较元素x的下标等于1的元素的值（说明元素x是一个列表或元组等等），即x[1]。