MATLAB--插值_matlab外插方法

%多项式插值

x=[1 2 3 4 5 6];
y=[2 5 6 9 14 26];
a=duoxiangshi(x,y)

function  D=duoxiangshi(X,Y)

A=vander(X)
Y=Y'
B=[A,Y]
C=rref(B)
D=C(:,end)
fprintf('\n 这是一个%d阶的多项式，从高阶到低阶排列！\n',length(Y)-1);
plot(X,Y,'o');
hold on
x=X(1):0.01:X(end);
y=polyval(D,x)
plot(x,y)
end

%拉格朗日插值

x1=[2 3 5 7 8 9];
y1=[5 9 12 16 23 35];
y=lagrange(x1,y1)

function L=lagrange(X,Y)
if length(X)~=length(Y)
    error('维数不相同');
end
m=length(X)
for i=1:m
    L1(i)=Y(i)*ji(X,i);
end
L=sym2poly(expand(sum(L1)));
x=X(1):0.1:X(end);
y=polyval(L,x)
plot(x,y)
hold on
plot(X,Y,'o')
function D=ji(X,n)
    syms x
%     switch n
%         case 1
%             B=x-X(2:end)
%             C=X(1)-X(2:end)
%         case length(X)
%              B=x-X(1:n-1);
%              C=X(n)-X(1:n-1);
%         otherwise 
%             B=x-X([1:n-1,n+1:end]);
%             C=X(n)-X([1:n-1,n+1:end]);
%     end
%写法二
Xn=X(n);
X(n)=[];
B=x-X;
C=Xn-X;
    D=prod(B)/prod(C);

%牛顿插值

x=[2 3 5 6 9];
y=[4 8 12 15 23];
y1=newton(x,y)

functi