全局莫兰指数，局域莫兰指数，lisa聚集图--基于Arcgis,geoda,stata_lisa聚类图

一、理论部分

在做变量的空间相关性时，一般分为两部分：1.全局莫兰指数分析 2.局域莫兰指数分析 。
全局莫兰指数主要是观察指标的整体的聚集效应，莫兰指数大于0呈现空间正相关，小于0呈现空间负相关。计算公式如下：


公式截图来自我的论文初稿，自己总结的，可能存在一些错误，具体的可以自行查阅权威论文。

局部莫兰分析是对地区之间的指标的相互影响进行具体分析，主要可以通过LISA聚集图或者莫兰散点图进行分析，公式如下：

二、实证分析

2.1 全局莫兰指数

从理论部分的公式可以看出，计算全局莫兰指数时必须先得到空间权重矩阵。空间权重通过Arcgis,geoda,stata均可以得到，本文介绍的是通过geoda得到的。计算空间权重的界面如下,往期文章有具体介绍，这里不再赘述。

通过geoda主要有两种方法，一种是基于邻接的矩阵，另一种是基于距离的矩阵。第一种是通过观察两地区是否有共同边或公共点来构建的矩阵，第二种是通过两地物理距离来构建的矩阵。通过两种方法得到的矩阵文件有两种格式：.gal和.gwt格式。我采用的是距离法中的k邻近法构建的空间权重矩阵，文件格式为.gwt。

第一行表示地区340800与地区340200相邻，两地距离为1.75017477。
但这种格式的矩阵没法计算莫兰指数，需要先转换成n*n形式（n为地区的个数），我用的是stata进行转换的，代码和注释如下：

clear
cd "E:\未来方向\stata和R" //转至stata和R文件下
spmat import Matrix_2 using merge_1_9_6.gwt, geoda //转成矩阵存在object Matrix_2中
spmat getmatrix Matrix_2 W_2  //从object中提出W_2
getmata (x*)=W_2 //添加变量名
save W_2.dta,replace
spatwmat using W_2.dta,n(W_2)
1
2
3
4
5
6
7

得到的n*n的矩阵为W_2.dta，如图2-1：
注：n即为取的地区的个数，如果分析的是26个城市的某个指标的空间相关性，则n=26

图 2-1 W_2.dta矩阵展示图

全局莫兰指数的stata代码如下：

clear
import excel "E:\未来方向\stata和R\莫兰指数数据\X.xls", sheet("2014") firstrow 
cd "E:\未来方向\stata和R"
spatwmat using W_2.dta,name(w_12) // 全局莫兰
spatgsa X1,weights(w_12) moran
1
2
3
4
5

得到的结果如图2-2，p值小于0.05可以认为通过了显著性检验，指标具有较强的空间相关性：

图 2-2 全局莫兰检验
哦豁，扎心，我的数据检验没通过。。。。

2.2 局域莫兰指数

（1）莫兰散点图

cd "E:\未来方向\stata和R"
spatgsa SO2,weights(w_12) moran
spatwmat using W_2.dta,name(w_12) standardize // 局部莫兰
1
2
3

W_2.dta是上文建立n*n的矩阵，结果如图

图 2-3 局部莫兰散点图
从图2-3可看出，除编号为5的城市外，其他城市的空间相关性大致可分为两类，高高聚集和低低聚集。

（2）lisa聚集图

LISA聚集图和局部莫兰指数图作用差不多，不过能更直观从地图上展示具体情况。