lilliefors检验_lilliefors test

检验样本数据是否来自正态总体。

采用方法是：当总体均值和方差未知时，用样本的均值和方差代替后 再用K-S检验法。据说效果不如Anderson-Darling test

原假设 H0：样本服从正态分布； 备择假设 H1：样本不服从正态分布

PYTHON :

                  statsmodels.stats.diagnostic.lilliefors(x)

##生成1000个服从N（0,1）的随机数
import numpy as np
np.random.seed(0)
norm_Data = np.random.normal(0,1,1000)
#生成100个服从lambda=10的指数分布exp(10)
exp_Data = np.random.exponential(scale=0.1, size=1000) #scale=1/lambda
 
 
from statsmodels.stats.diagnostic import lilliefors
lilliefors(norm_Data)
##输出(统计量的值,P值)=(0.019125294462402076, 0.48168672320192013)，P值>指定水平0.05,接受原假设，可以认为样本数据服从正态分布
 
lilliefors(exp_Data)
##(统计量的值,P值)=(0.15299232830678677, 1.8336460348938537e-64)，P值<指定水平0.05,拒绝原假设，认为样本数据在5%的显著性水平下不服从正态分布