MATLAB仿真光的衍射（一）_衍射仿真matlab

衍射又称绕射，我们在生活中也可以观察到。

停电时，蜡烛的光使得物品在墙壁上形成投影。这个投影的轮廓，通常是模糊的，这就是光的衍射。

第一篇文章，我们从最简单的光的单缝衍射入手。

从理解的角度，光的干涉和衍射都是由于不同相位的光在同一点发生叠加形成的。

在单缝衍射中，当缝的宽度较小，是光的波长量级，衍射现象就会很明显（不确定原理导致）。

我们假设这条缝分为上下两部分（当然也可以是分成4、6、8......段）

上下两部分的光分别出射，在观察屏上分别形成自己的光分布。

对于观察屏上的同一点，上下两部分光到该点的光程不同、相位不同，产生相位差。

我们知道，分成两部分其实是我们自己假设的，这本质上是一束光，自然满足干涉光的三个条件。

此时，可以得出结论，一条缝中透射的光在光屏上产生了光程差，形成干涉。

由于光屏上不同位置的点，上下两部分光的光程差也不同，所以光屏上出现了明暗条纹。

具体的推导网上有很多，这里只关注matlab仿真的相关部分，程序代码如下：

clear;
lambda = 632.8e-9;
d = 0.05e-3;
L = 1;
H = 0.1;
ScreenX = 1048;%观察屏横向元素
ScreenY = 350;%观察屏纵向元素
x = linspace(-H/2,H/2,1048);
theta = atan(x/L);
I = (sin(d*pi*sin(theta)/lambda)./(d*pi*sin(theta)/lambda)).^2;
II = repmat(I,[ScreenY 1]);%用I的结果填充ScreenY*1的矩阵
 
subplot(2,1,1)
imshow(nthroot(II,5))%开n次方根\热图
colormap('gray')
subplot(2,1,2)
plot(x,I)
xlabel('x /m');
ylabel('相对光强')

结果如下：

可以看出，图中单缝衍射的条纹非常清晰。

中央区域为亮条纹，这个很好理解。上下两部分的光到达中心位置的距离是相同的。

同时，从中央向两侧的亮条纹绝对亮度逐渐降低，这和光的干涉形成的明暗条纹不同。

参考《高等光学仿真——光波导、激光》