Matlab通信仿真系列——正交幅度调制(QAM)仿真_matlab qam

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本节目录

一、正交幅度调制(QAM)的产生
二、正交幅度调制(QAM)的解调
三、正交幅度调制(QAM)的Matlab仿真
1、QAM信号波形和星座图仿真
2、QAM信号调制解调仿真
四、Matlab源码
1、QAM信号波形和星座图仿真源码
2、QAM信号调制解调仿真源码
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本节内容
正交幅度调制，又称为正交振幅键控，QAM(Quadrature Amplitude Modulation)。
多进制正交调幅MQAM，是一种既调幅又调相的数字调制，用载波的不同幅度及不同相位来表示多进制数字信息。
一、正交幅度调制(QAM)的产生
QAM信号使用两个正交载波cos(2πfct)和sin(2πfct),其中每个都被一个独立的信息比特序列所调制。波形表达式：

上式中Amc和Ams是承载信息的正交载波的信号幅度；g(t)是信号脉冲。

16QAM调制器，输入二进制数据经过串/并转化和2/4电平变换后得到两路码元宽度增大4倍的双极性四电平码，分别进行正交调制，合成后的信号即为16QAM信号。
具体功能框图：

QAM信号的波形可以表示成啷个标准正交信号波形φ1(t)和φ2(t)的线性组合。

二、正交幅度调制(QAM)的解调
在awgn信道中，一个信号区间内接收到的带通信号表达式：

上式中nc(t)和ns(t)是加性噪声的两个正交分量，是零均值且互不相关的高斯随机过程，方差为N0/2。
QAM的awgn信道的最佳检测计算相关度量，表达式为：

在矩形信号星座中，M=2^k,其中k为整数，QAM信号等价于在正交载波上的两个PAM信号。
对于M电平的QAM系统，正确判决的概率公式为：

当k为偶数时，一个符合差错概率公式：

当k为奇数时，一个符合差错概率公式：

三、正交幅度调制(QAM)的Matlab仿真
1、QAM信号波形和星座图仿真

matlab代码示例：
消息数据经过Gray编码后[1 4 2 0 7 5 2 6],
绘制8QAM调制信号波形和星座图，其中载波频率为1Hz。
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2、QAM信号调制解调仿真

matlab代码示例：
用基带等效方式仿真16-QAM载波调制信号，
在awgn信道下的误码率和误比特率性能，并与理论值比较。
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四、Matlab源码
1、QAM信号波形和星座图仿真源码

clear all;
clc;
close all;
%消息信号
msg=[1 4 3 0 7 5 2 6];
%符号周期
T=1;
%每个符号的采样点数
fs=100;
%采样时间间隔
ts=1/fs;
%时间矢量
t=0:ts:T-ts;
%所有符号的传输时间
x_t=0:ts:length(msg)-ts;
%载波频率
fc=1;
%载波信号
c=sqrt(2/T)*exp(j*2*pi*fc*t);
%8-QAM调制
M=8;
%基带QAM调制
msgmod=qammod(msg,M).';
tx=real(msgmod*c);
tx=reshape(tx.',1,length(msg)*length(t));
plot(x_t,tx(1:length(x_t)));
title('8QAM信号波形');
xlabel('时间');
ylabel('载波振幅');


scatterplot(msgmod);
title('8QAM信号星座图');
xlabel('同相分量');
ylabel('正交分量');
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2、QAM信号调制解调仿真源码

clear all;
clc;
close all;
%采样点数
numsamp=10;
%发送符合数
num_symbol=100000;
%信噪比
EsN0=0:20;
%信噪比转化为线性值
snrl=10.^(EsN0/10);
%16-QAM
M=16;
%Gray编码规则
graycode=[0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10];
%消息数据
msg=randi([0,M-1],1,num_symbol);
%Gray映射
msg1=graycode(msg+1);
%16-QAM调制
msgmod=qammod(msg1,M);
%求每个符号的平均功率
spow=norm(msgmod).^2/num_symbol;
for indx=1:length(EsN0)
    %根据符号功率求噪声功率
    sigma=sqrt(spow/(2*snrl(indx)));
    %加入高斯白噪声
    rx=msgmod+sigma*(randn(1,length(msgmod))+j*randn(1,length(msgmod)));   
    %16-QAM解调
    y1=qamdemod(rx,M);
    %Gray逆映射
    decmsg=graycode(y1+1);
    %求误比特率和误符号率
    [err,ber(indx)]=biterr(msg(2:end),decmsg(2:end),log2(M));
    [err,ser(indx)]=symerr(msg(2:end),decmsg(2:end));
end
%理论误符号率
P4=2*(1-1/sqrt(M))*qfunc(sqrt(3*snrl/(M-1)));
ser1=1-(1-P4).^2;
%理论误比特率
ber1=1/log2(M)*ser1;


semilogy(EsN0,ber,'-ko',EsN0,ser,'-k*',EsN0,ber1,'-r',EsN0,ser1,'-b');
title('16-QAM载波信号在awgn信道下的性能');
xlabel('Es/N0');
ylabel('误比特率和误符号率');
legend('误比特率','误符号率','理论误比特率','理论误符号率');
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