数据驱动的个性化课程设计_设计一个数据驱动的机器学习系统,切实提高课堂智能学习和教学的有效性。

摘 要

高校人才培养方案中，课程设置非常重要，课程结构合理性直接影响到人才培养的质量，尤其是专业课程的设置，直接决定了学生未来的专业素养高低。智能教育的大趋势环境下的教学更加关注学习者的个性化诉求，能够更加合理的、科学的、个性化的设置专业课程是一个非常复杂又不可忽视的问题。本文使用基于数据挖掘分析方法，利用数据驱动探寻更加合理的、科学的、个性化的课程设计。通过对宁夏大学软件工程专业学生大学四年所有专业课程的成绩为研究对象，挖掘出专业课之间关联规则，利用数据驱动课程设计的方法，找到合理、科学的、趋于个性化的课程设计。

关键词：数据驱动；Apriori算法；关联规则；课程设计

目 录

1.引言 1
1.1 选题背景及意义 1
1.1.1 选题背景 1
1.1.2 研究意义 1
1.2 国内外研究综述 2
1.2.1 国内研究综述 2
1.2.2 国外研究综述 2
1.2.3 研究综述小结 2
1.3 研究内容和方法 3
1.3.1 研究内容 3
1.3.2 研究方法 3
1.3.3 技术路线 4
1.4 创新点与不足之处 4
1.4.1 创新点 4
1.4.2 不足之处 5
2.基本概念与理论基础 5
2.1 基本概念 5
2.1.1 课程设计 5
2.1.2 数据驱动 5
2.1.3 Apriori算法 6
2.2 理论基础 6
3.数据驱动的个性化课程设计与实现 6
3.1 数据来源 6
3.2 数据预处理 7
3.3 发现频繁项目集 9
3.5有效关联规则及置信度 9
3.6 可视化呈现 11
3.7 结果分析 11
4.总结展望 12
参考文献 13
致谢 14

1.引言
人才培养方案是高校人才培养的纲领性文件，制定合理、科学、个性化的人才培养方案是为提高高校人才培养质量而进行的人才培养改革的一种趋向。在高校人才培养方案中，课程设置非常重要，课程结构是否合理会直接影响到人才培养的质量[1]，尤其在专业类课程中直接性的影响着学生未来的专业素养。大数据作为“互联网+”时代教育发展的新引擎，其思维与技术正推动着教育科学化决策、智能化管理、精准化教研、个性化学习等方面的变革与创新[2]。在移动互联网、智能教育的发展下，极大的延伸了传统的学习空间和教育实践，促使教学模式和学习方式发生深刻变革[3]。人工智能，大数据和云计算等新兴技术的加持更是让数据驱动的方法成为了焦点。如何将数据驱动的方法科学有效地应用到课程实际当中，是一个新颖的问题。
本文以高校学生成绩为研究对象，应用数据挖掘分析方法中的Apriori算法寻找课程直接的关联规则，并引入提升度排除无效关联规则，找到课程之间有效的相互关系。随后应用特征向量中心性算法，探寻课程成绩关联网络中的中心结点，通过改变中心结点的课程顺序，进一步驱动课程设计更科学、合理、个性化。
1.1选题背景及意义
1.1.1 选题背景
（1）高等教育人才培养中的同质化问题日益严重
高等教育是以人才培养为主要的目标的教育，长期以来，我国高等教育培养的人才更多地强调共性和标准化一。不仅是不同学校，甚至相近专业培养出来的学生同质性都太强，而这样的培养方式培养出来的人才与现代社会所需求的矛盾点在于现代社会对专业性人才的需求多样化特点日趋明显。不同领域、不同岗位、不同技术知识含量的企事业单位，对所需人才的知识、技能和素养的要求层次各不相同。
（2）后知后觉的课程设计导致种种问题
课程的合理安排在很大程度上决定着高校学生的课程学习兴致和课程成绩。越来越多高校学生从步入校园的兴致勃勃，到后来因本专业课程安排的不合理导致部分课程成绩不够理想，慢慢被消磨了信心，怀疑自我，怀疑专业，丧失了学习的动力直到后来放弃。并且目前课程计划下培养出来的学生存在各种问题，主要表现在一些专业人才培养质量不高，不能满足企业需求，技术人员能力不足和理论学术型人才培养“产能过剩”[4]等等。
（3）数据驱动发展
在大数据的时代，教育从“用经验说话”向“用数据驱动决策、管理与创新”的方向发展[5]。大数据技术、人工智能日渐成为不可或缺的选择，并被广泛应用于生活中的各个领域，各个方面。利用数据驱动课程设计向合理、科学、个性化的方向发展，积极推进课程改革，不断完善课程体系，对不同的专业课程进行不同的计划安排，成为大势所趋。通过对实际数据分析，“数据+模型”能够更好的为决策者提供帮助，数据驱动就是用“数据说话”，用数据驱动发展。
1.1.2研究意义
目前我国高校课程设计存在多种问题，
1.2 国内外研究综述
1.2.1 国内研究综述
我国《教育信息化“十三五”规划》《教育信息化 ２．０行动计划》［５］、《新一代人工智能发展规划》［６］等文件均明确了个性化学习的重要性，指出“关注学习者不同特点和个性差异”“为每个学习者提供适合的教育”“探索在信息化条件下实现差异化教学、个性化学习、精细化管理、智能化服务的典型途径”等内容。由此可见，关注个性化学习、尊重个体差异、促进学习者个性化发展，是我国未来教育发展的重要内容［７］。目前有关课程设计的研究，本质均指向个性化。其目的是巩固传统课程设计的工作成果，进一步推进个性化，数据加持的课程设计建设，促进高校教育发展。然而目前为止，国内对数据驱动的个性化课程设计的研究进展并不显著，也没有非常明确并高效的方案。
1.2.2 国外研究综述
本着国内外教育的差异，近年来，随着英语流利说，猿题库等各种学习系统的横空出世并且大规模的普及与应用，线上教育发展尤为迅速。对相关研究调研发现，当前个性化学习的研究主要集中在系统模型构建，框架设计和平台开发。目前国内外对个性化的自适应学习研究相对较广，但针对性的关于个性化的课程设计的研究则是少之又少。大多数关于教学模型的研究，也是根据学习者当前的状态，认知能力，学习风格等有针对性的推送个性化的学习路径与学习资源。系统的课程设计方案鲜少被提及。当前教育信息化面临着教学方法革新，教育资源均衡等问题，正确认识人工智能的发展规律并利用数据科学的，精准的提出新的个性化课程设计迫在眉睫。
1.2.3研究综述小结
虽然个性化课程设计在人工智能教育中具有广阔的应用和发展前景，但其在基本的科学问题，框架体系上的研究更是处在不断探索的阶段中。尤其是在具体应用场景上，主要还是集中于系统的开发，在线教育阶段，而极大的缺乏在线下的应用。主要原因也在于数据采集的困难性以及不同地区，不同教育背景的差异性。本文将在国内外个性化课程设计的基础上，从数据驱动的角度出发，并对已有的框架和技术进行分析，从而在已有资源的基础上提出实用的，科学的个性化课程设计，供决策者决策参考。
1.3 研究内容和方法
1.3.1 研究内容
本课题的研究内容主要包括六大部分。第一，本文在开篇的引言部分中，对本研究的研究背景、理论及实践意义、主要内容、研究方法等进行了介绍，通过国内外培养方案、课程改革研究综述，了解国内外研究现状，为延展本文观点提供方向。第二，数据驱动的个性化课程以及支撑全部研究的理论基础。第三，基于对相关文献的研究和实践的了解，从数据驱动和个性化两个方面，分析当前课程体系的方法。第四，建立基于数据驱动的个性化课程设计模型。第五，分析所得结果，为软件工程系列的课程设计提供了现实依据。借鉴数据处理的工具，进行可视化处理后，从中分析得到结果，提供决策者决策。第六，以当前研究为基础，分析目前研究的优点与缺点，对不足之处提出改进，总结展望。
1.3.2 研究方法
在研究方法上，本文采取数据挖掘的方式，通过课程成绩寻找课程之间的关联关系。具体来说，本文采用了文献研究法、定量分析法、观察法等方法进行研究分析。
(1)文献研究法。通过搜集和分析数据驱动及个性化课程设计各方面的文献，梳理现有研究成果，确定本研究的主题和范畴。与定量分析法相互辅助、相辅相成，使本研究更具可靠性。吸收已有研究的精化，以求更真实、客观地了解所研究的问题。
(2)定量分析法。本研究以成绩-课程为切入点，通过成绩建立课程之间的关联规则，形成课程设计标准体系。定量分析法是通过具体的数字，使得本研究的结论更加精确化，为高校课程设计精准化提供了有力的理论和实际支撑。
(3)经验总结法。本研究通过对课程设计中的具体情况，进行归纳分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结经验规律，更好的为高校课程设计提供有力的支撑。
1.3.2 技术路线

1.4 创新点与不足之处
1.4.1 创新点
通过国内外研究综述发现，当前通过利用数据驱动对课程的分析研究存在着研究视角相对单一且片面、基础理论研究尚未达成共识、研究缺乏应用性和实践性、研究深度有待提升等不足。本研究试图克服现有研究的不足，以理论研究为基础，以实用性为目标，结合当下教学课程实际情况，尝试更精准的，应用性强的，更加个性化的课程设计方案。本研究创新点主要包括三方面:
一是研究理论的创新。面对已有的基础性理论研究尚未成熟的研究现状，本文试图在已有理论研究的基础上，结合教学课程实际情况，在数据驱动的加持下，形成关于高校课程个性化设计理论的新思考，为基础理论的成熟发展贡献绵薄之力。
二是研究视角的创新。本文弥补了已有研究成果单一，片面的不足，将课程设计视为整体系统，探讨课程设计顺序等与学生成绩之间的关系，旨在通过研究课程设计对学生学习成果的影响，更好地优化传统课程设计体系以达到提升学生学习成绩、学习兴趣、学习积极性等方面的目的。
三是研究方法的创新。本文使用Apripri算法，得到各个课程之间的关联规则，并在原有的基础上更进一层，计算了提升度，寻找课程之间的有效关联，并将结果进行可视化，直观的呈现课程成绩之间的有效关联网络。以直观了解各课程成绩之间的关系。形成基于数据驱动的个性化课程设计模式。
1.4.2 不足之处
本文努力在破除现有研究不足的基础上取得创新成果，但由于主客观条件的限制，研究仍具有一定的局限性。具体来说，由于客观条件限制，本文以宁夏大学2017年级软件工程专业学生的四年成绩为数据来源，因而研究结果在某种程度上具有可靠性差、相关性差的缺点。由于主观条件的限制，研究者对大数据技术的理解较为浅薄，相关认知还有待实践检验。如何控制技术治理的边界和范围以实现各方面之间的平衡与优化，也是本文没有深入探讨的问题。
2.基本概念
2.1课程设计
课程设计是一个有目的、有计划、有结构的产生课程计划(教学计划)、课程标准(教学大纲)以及教材等系统化活动。越来越多的研究者把课程设计界定为一种计划或方案。它是在学校教育环境中，旨在使学生获得的、促进其迁移的、进而促使学生全面发展的、具有教育性经验的计划。这种课程观突破了传统课程设计的局限性，把范围拓展到整个学校教育环境中加以界定。突破了以往只注重知识、经验的积累的局限，把积累、迁移、促进学生发展等多方面因素作为指标。
2.2 数据驱动
数据驱动，是通过移动互联网或者其他的相关软件为手段采集海量的数据，将数据进行组织形成信息，之后对相关的信息进行整合和提炼，在数据的基础上经过训练和拟合形成自动化的决策模型。简单来说，就是以数据为中心依据进行决策和行动。从初始的数据或观测值出发，运用启发式规则，寻找和建立内部特征之间的关系，从而发现一些定理或定律。通常也指基于大规模统计数据的自然语言处理方法。
2.3 Apriori算法及相关概念
2.3.1算法简介
Apriori算法是经典的挖掘项目频繁项集和关联规则的数据挖掘算法，是关联规则挖掘的基本算法，其核心是两阶段频集思想的递推算法【】。Apriori算法主要包括寻找 频繁项集与探索关联规则两方面内容。Apriori算法实现 过程中最基本的概念是支持度与置信度，寻找频繁项集用 支持度，确定关联规则用置信度。
2.3.2基本概念
项与项集：设itemset={item1, item_2, …, item_m}是所有项的集合，其中，item_k(k=1,2,…,m)成为项。项的集合称为项集（itemset），包含k个项的项集称为k项集(k-itemset)。
事务与事务集：一个事务T是一个项集，它是itemset的一个子集，每个事务均与一个唯一标识符Tid相联系。不同的事务一起组成了事务集D，它构成了关联规则发现的事务数据库。
关联规则：关联规则是形如A=>B的蕴涵式，其中A、B均为itemset的子集且均不为空集，而A交B为空。
支持度(support)：关联规则的支持度定义如下：
Support（A ⇒ B）=P(A∪B)
其中P(A∪B)表示事务包含集合A和B的并（即包含A和B中的每个项）的概率。注意与P(A or B)区别，后者表示事务包含A或B的概率。
置信度(confidence)：关联规则的置信度定义如下：

Confidence(A⇒B)=P(B|A)=support(A∪B)/support(A)
项集的出现频度(support count)：包含项集的事务数，简称为项集的频度、支持度计数或计数
频繁项集(frequent itemset)：如果项集I的相对支持度满足事先定义好的最小支持度阈值（即I的出现频度大于相应的最小出现频度（支持度计数）阈值），则I是频繁项集。
提升度:反映了关联规则中的X重点内容与Y的相关性,Lift(A⇒B)=Confidence(A⇒B)/Support(B)。Lift<1说明关联规则互斥，Lift=1说明A、B不相关，Lift>1说明A与B相关。
2.4特征向量中心性
2.4.1算法简介
特征向量的中心性，一个节点的重要性即取决于其邻居结点的数量（即该节点的度），也取决于其邻居结点的重要性，是网络中结点影响程度的度量。

2.4.2基本概念

3.数据驱动的个性化课程设计与实现
3.1 数据来源
本次使用数据来自宁夏大学教务系统，保证了数据的实际性、可靠性。
未处理的学生专业必修课程成绩表
学生序号 课程名 计算机导论 程序设计与算法语言 模拟与数字电路 离散数学 汇编语言程序设计 程序语言课程设计 数据结构 计算机网络 计算机组成与结构 操作系统 数据库原理 软件工程
Stu1 78 84 86 88 81 92 95 89 84 80 90 86
Stu2 72 73 49 29 70 77 73 69 65 65 54.6 83
Stu3 81 89 84 60 64 82 94 80 78 80 97 86
Stu4 77 71 81 60 60 79 91 74 61 72 81 78
Stu5 73 52 71 62 62 76 85 67 64 65 64 82
Stu6 77 60 73 60 60 80 81 62 52 85 91 83
Stu7 72 74 69 60 60 87 87 49 44 73 73 82
Stu8 78 65 71 64 51 82 85 63 63 74 82 74
Stu9 76 51 60 34 51 86 73 60 51 61 51.5 86
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
Stu57 80 83 81 90 84 84 97 96 80 83 90 82

未处理的学生专业必修课程成绩表
学生序号 课程名 计算机硬件技术 文献检索 算法设计与分析 软件实例分析 图形图像处理 云计算 网络安全技术) 编译原理 软件项目管理 单片机原理及应用技术 机器学习导论 多媒体技术及应用
Stu1 82 97 87 91 88 90 73 89 71 92 94 91
Stu2 82 89 72 98 76 85 85 76 83 65 64 87
Stu3 72 95 91 90 84 90 94 82 82 75 88 90
Stu4 70 96 88 92 82 88 62 51 60 73 83 86
Stu5 68 87 83 91 83 84 92 81 75 73 88 85
Stu6 77 90 76 90 77 87 85 70 82 75 93 85
Stu7 77 87 74 90 75 83 87 69 74 78 64 88
Stu8 72 92 86 92 78 84 81 69 75 69 87 86
Stu9 73 81 76 90 81 85 84 63 70 65 86 90
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
Stu57 83 92 91 85 79 86 79 92 70 75 94 87

3.2 数据预处理
因为学生成绩是以数值形式表示的，不便于进行数据挖掘，所以首先需要对各科的学生成绩进行离散化处理。本文采用如下两个步骤进行数据预处理。
（1）以离散字母代替课程名称。以离散字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X分别代替表示计“计算机导论”、“程序设计与算法语言”、“模拟与数字电路”等二十四门专业课程。

计算机导论
A 程序设计与算法语言
B 模拟与数字电路
C 离散数学
D 汇编语言程序设计
E 程序语言课程设计
F
数据结构
G 计算机网络
H 计算机组成与结构
I 操作系统
J 数据库原理
K 软件工程
L
表x 专业必修课表

计算机硬件技术
M 文献检索
N 算法设计与分析
O 软件实例分析
P 图形图像处理
Q 云计算
R
网络安全技术
S 编译原理
T 软件项目管理
U 单片机原理及应用技术
V 机器学习导论
W 多媒体技术及应用
X
表x 专业选修课表
（2）对学生的课程成绩进行处理，对连续性数据进行离散化分类。设定规则如下：
设定课程成绩为X
85≤X≤100 => 4
70≤X＜85 => 3
60≤X＜70 => 2
X＜60 => 1

经过处理的学生专业必修课程成绩表
学生序号 课程名 A B C D E F G H I J K L
Stu1 A3 B3 C4 D4 E3 F4 G4 H4 I3 J3 K4 L4
Stu2 A3 B3 C1 D1 E3 F3 G3 H2 I2 J2 K1 L3
Stu3 A3 B4 C3 D2 E2 F3 G4 H3 I3 J3 K4 L4
Stu4 A3 B3 C3 D2 E2 F3 G4 H3 I2 J3 K3 L3
Stu5 A3 B1 C3 D2 E2 F3 G4 H2 I2 J2 K2 L3
Stu6 A3 B2 C3 D2 E2 F3 G3 H2 I1 J4 K4 L3
Stu7 A3 B3 C2 D2 E2 F4 G4 H1 I1 J3 K3 L3
Stu8 A3 B2 C3 D2 E1 F3 G4 H2 I2 J3 K3 L3
Stu9 A3 B1 C2 D1 E1 F4 G3 H2 I1 J2 K1 L4
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
Stu57 A3 B3 C3 D4 E3 F3 G4 H4 I3 J3 K4 L3

经过处理的学生专业必修课程成绩表
学生序号 课程名 M N O P Q R S T U V W X
Stu1 M3 N4 O4 P4 Q4 R4 S3 T4 U3 V4 W4 X4
Stu2 M3 N4 O3 P4 Q3 R4 S4 T3 U3 V2 W2 X4
Stu3 M3 N4 O4 P4 Q3 R4 S4 T3 U3 V3 W4 X4
Stu4 M3 N4 O4 P4 Q3 R4 S2 T1 U2 V3 W3 X4
Stu5 M2 N4 O3 P4 Q3 R3 S4 T3 U3 V3 W4 X4
Stu6 M3 N4 O3 P4 Q3 R4 S4 T3 U3 V3 W4 X4
Stu7 M3 N4 O3 P4 Q3 R3 S4 T2 U3 V3 W2 X4
Stu8 M3 N4 O4 P4 Q3 R3 S3 T2 U3 V2 W4 X4
Stu9 M3 N3 O3 P4 Q3 R4 S3 T2 U3 V2 W4 X4
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
Stu57 M3 N4 O4 P4 Q3 R4 S3 T4 U3 V3 W4 X4

3.3 Apriori 算法应用
3.3.1寻找频繁项目集
对处理后的数据表应用Apriori算法，寻找频繁项目集（本文设定最小支持度为20%）

项 支持度 项 支持度 项 支持度 项 支持度
O4 52.6% H2 36.8% I3 33.3% I2 40.4%
T2 22.8% D1 24.6% C2 47.4% K3 43.9%
N3 38.6% L3 93.0% N4 57.9% R4 56.1%
V3 86.0% I1 22.8% W4 77.2% G4 57.9%
J2 33.3% D2 49.1% S3 50.9% T3 50.9%
X4 98.2% E2 70.2% R3 43.9% B2 38.6%
T4 22.8% J3 49.1% H3 42.1% F4 21.1%
G3 31.6% D3 22.8% P4 96.5% F3 78.9%
O3 40.4% B3 47.4% C3 42.1% Q3 89.5%
S4 42.1% K4 29.8% M3 84.2% A3 89.5%
U3 68.4%

3.3.1关联规则及支持度、置信度
生成强关联规则，置信度不低于最小置信度的关联规则（70%）
规则 支持度(%) 置信度（%） 提升度 规则 支持度（%） 置信度（%） 提升度
J2=>X4 31.6% 94.7% 0.96 J3=> M3 40.3% 82.1% 1.00
J2=>P4 33.3% 100% 1.04 G4=> O4 45.6% 78.8% 1.50
I2=>W4 31.6% 78.2% 1.01 P4=>A3 86% 89.1% 0.99
D2=>V3 45.6% 92.9% 1.08 Q3=>M3 73.7% 83.4% 0.98
K4=> I3 21.1% 70.6% 2.12 H3=> O4 35.1% 83.3% 1.58
J2=> F3 26.3% 78.9% 1.00 F4=>X4 21.1% 100% 1.02
C2=> A3 45.6% 96.3% 0.96 S4=>A3 35% 83.3% 0.93
O3=>A3 36.8% 91.3% 1.02 K4=> J3 21.1% 70.6% 1.44
…… …… …… …… …… …… …… ……
N3=>L3 36.8% 95.5% 1.03 I2=> M3 29.8% 73.9% 0.88

3.3.2筛选有效关联规则
提升度大于的是为有效强关联关系。
关联规则 提升度 关联规则 提升度
I2 => L3 1.075 N4 => X4 1.018
G4 => U3 1.063 H2 => L3 1.024
K4 => R4 1.676 I2 => F3 1.046
H3 => R4 1.336 T2 => X4 1.018
R4 => G4 1.295 J2 => P4 1.036
G4 => R4 1.295 I1 => A3 1.032
S4 => U3 1.157 G3 => L3 1.016
U3 => X4 1.018 H3 => W4 1.08
B3 => A3 1.076 J3 => W4 1.064
…… …… …… ……
S4 => W4 1.134 T4 => X4 1.018
共
3.4构建课程关联网络
根据所得有效强关联关系构建课程成绩关系网络

						 图X
1

如图x，可以看到部分课程成绩与其它课程成绩的关联网络较密，不易直接获取有效信息，故进行进一步处理。
3.5特征向量中心度算法应用
针对上述根据有效强关联规则得到的有向网络，应用特征向量中心度算法，寻找有效关联关系网络的中心结点。

     图X                               图X
1

通过图X可以直观看到，A3、E2、Q3、V3、L3、F3等结点在整个网络当中最为重要，影响力最高。故选择以上八个结点为主要研究对象进行深入研究探寻中心结点之间的影响情况。
通过对上述八个中心结点之间的有限关联规则构成的有向网络再次应用特性向量中心性算法，寻找中心结点中的核心结点。得到如下结果：

							图X
1

3.7结果分析
3.7.1课程结点分析
通过上述结果可以直观的看到，八门中心结点课程成绩的关联关系网络中有很多闭环，说明课程成绩之间能够相互影响，课目开设情况合理。
其中课程成绩的关联关系网络中为最重要结点为：A3、V3、E2结点，L3、Q3随后，最后是F3、W4，M3结点几乎不可见，故不考虑该课程影响因素。
以上述结点的重要程度根据课程类别、重要程度分类：
必修 选修
高 A、E V
中 L Q
低 F W
表X
3.7.2课程成绩分析
按照上述表X情况结合非空子集置信度的结果分析可得：
（1）若A课程成绩良好则E课程成绩合格则V课程成绩良好的可能性分别为：74.5%、86.3%；
（2）若E课程成绩合格则V课程成绩良好的可能性为：92.5%；
（3）若Q课程成绩良好则L课程成绩良好的可能性为：96.1%；
（4）F课程成绩良好与W课程成绩优秀之间并无有效关联规则。
3.7.2结果分析

First semester Second semester Third semester Fourth semester Fifth semester Sixth semester
A B、C D、E、F G、H、I J、K L
M O、P、
Q、R S、T、U、V、W、X
原有课程设计
由（1）-（4）得出结论：
在课程计划中，上述专业课应当按照A、E、V，Q、L的顺序排列。
其中A、E、L为专业必修课，Q、V为专业选修课。而Q、V课程成绩良好的支持度分别为：89.5%、86%，可见此两门课程更适用于大部分学生，并且对现有的课程设计有积极的影响。在课程设计过程中应当采用专业必修为主，专业选修为辅的原则，使得专业课程成绩关联网络尽可能形成更多的闭环，达到最为稳定的状态。故在选修课程中Q、V课程应当作为首选，并且V课程应当在较前的学期设置。

4.结语

致谢

参考文献
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