PINN(Physics-informed Neural Networks)之入门_pinn中mer怎么计算

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前言

物理模拟简单公式说明

PINN 

简单理解

具体公式理解

文章section3. data-driven solutions of partial differential equations

Continuous time models

Specific Example-流体模拟

Reference

前言

物理模拟简单公式说明

• 物理模拟可以简单看做不停在解 这个方程（称之为Governing Equations）-->求a

(其中F(force)：某一个粒子的受力(假设已知—— 一般通过deformation得到)；m(mass)：某一个particle的质量（假设已知—— 一般通过m=ρV(ρ:density;V:volume)）；a(acceleration)：表示某一个particle的加速度（未知数）)

• 对于每一个particle会去track其state

这里简单用position以及velocity来描述state，即：  (x: 三维坐标，v: velocity)

• position——x:当前时刻和上一时刻的坐标关系可以看做：
• velocity——v:如下图的蓝色公式：

所以v是关于t的一阶导数，a是关于t的二阶导数

Steps: 知道这个时刻的加速度a-->能得到这个时刻的速度v-->知道这个时刻的速度，即能算出下个时刻的位移。

Recap一些公式补充：

（匀速运动）

匀速直线运动的质点坐标: 

---

（变速运动）

1. 变速运动速度: 

2. 变速运动质点坐标: 

3. 速度随坐标变化公式： 

PINN 

PINN的seminal paper来自于2019年的这篇文章