高斯滤波/高斯模糊(Gaussian blur)和高斯噪声(Gaussian noise)

        在看CV方面的论文的时候很多时候都会出现高斯滤波/高斯模糊(Gaussian blur)和高斯噪声。所以需要把他们弄清楚。

1 首先搞清楚什么是高斯分布

1.1 一维高斯分布

        在这些操作前都加了高斯两个字。是因为将高斯分布(也可以说是正态分布)运用到了图像处理上。
        高斯分布是表示随机变量服从正态分布，概率函数为：

        $u$表示均值,$\sigma$表示标准差。$u$决定了图像的对称轴，$\sigma$决定了图像的高矮胖瘦。$u$=0,$\sigma$=1时就是标准正态分布。这是一维的的正态分布，而图像是二维的，所以需要了解二维的正态分布。

1.2 二维高斯分布

        先简单的了解一下n维的高斯分布(正态分布)吧，公式如下：

        $x^{\to }=(x_1,x_2,....x_n{)}^T$是一个n维向量，$u^{\to }=(u_1,u_2,....u_n{)}^T$是一个n维向量。$\sum$表示的求向量$x$的协方差矩阵。

        每一维都是正态分布。

        那么对于二维的，上面n等于2，$x^{\to }$=(x,y),对于图片来说就是坐标，是对应的图像像素点的横纵坐标。$u$是中心坐标。可视化图片如下：

1.3 通俗的来理解高斯分布

        我一直觉得世间的万事万物能够存在都是有一定的理由的。高斯分布之所以用得如此之广泛，是以为它无论在研究中还是在日常生活中都十分常见。比如一个公司一年的业绩，很高的时候和很低的时候的概率都比较小。中等的的概率都较高。所以看正态分布的图就像一个钟一样。中间的值的概率总是较高的，两边的值的概率总是较低的。生活中还有许许多多的列子都符合正态分布，连喷个水都符合，你说是不是很常见呀哈哈。想更加通俗的理解高斯分布可以上知乎，看上面的回答，答主都回答得很有趣呢。

2 高斯模糊

2.1 它名字咋就这么多，晕乎乎的

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