1235813找规律第100个数_数学游戏：找到规律才能填得正确（适合16年级）

【题记】

需要困扰，困扰是心理健康的必需之物。没有困扰，就没有成熟。没有迷茫，就没有觉悟。在生活的洪流中，没有人是毫无烦恼的。——荣格

人类的历史大概分为4个阶段：石器时代，距今约20000年；铁器时代，距今约2000年；蒸汽时代，距今约200年；互联网时代，至今约20年。

【游戏目的】

通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣，学会通过仔细观察寻找规律，并能举一反三运用到类似的情境中，培养学生思维的严密性、灵活性和开放性，增强学生数学学习的信心。

【基本玩法】

数学中有很多不一样的数列，它们在排列时总有一些规律。今天一起来玩一个寻找数列变化规律快速填数的游戏，你准备好了吗？

一、单行单列等差式

【例1】下面一组数中，第5个数应是什么？

4  7  10  13  ？

分析：观察上面的排列可以看出，前一个数加3等于后一个数，所以第5个数应该是16。

【例2】下面一组数中第5个数是什么？

1  3  9   27  ？

分析：观察上面的排列，可以看出前一个数乘3等于后一个数，所以第5个数应该是81。

【试一试1】练习下面各组数中，第5个数分别应该是什么？

1． 1  4  7  10  ？

2． 29  25  21  17  ？

3． 1250  250  50  10  ？

二、单行单列不等差式

【例3】在下面一组数中，第5个数应是什么？

0  3  8  15  ？

分析：观察上面的排列可以看出，第1个数加3等于第2个数，第2个数加5等于第3个数，第3个数加7等于第4个数，所以第5个数是在第4个数上面加9，应该是24。

【例4】在下面一组数中，第6个数是什么？

64   48   40   36   34  ？

分析：观察上面的排列可以看出，第1个数减去16得第2个数，第2个数减去8得第3个数，第3个数减去4得第4个数，第4个数减去2得第5个数，第6个数应减1应该是33。

【试一试2】下面各组数中，第5个数应该是什么？

1． 3  6  18  72  ？

2．19  18  16  13  ？

三、单列两步计算式

【例5】在下面一组数中，第5个数是什么？

7  13  24  45  ？

分析，观察上面排列的变化规律可以看出，上面数列中将每一个数×2，然后依次减去1、2、3、4，就得到下一个数，所以第5个数是86。

【例6】在下面一组数中，第4个数应该是什么？

11  12  14  ？26  42

分析：观察上面的排列，显然中间有一个未知数，但是它的变化规律照样可以看出，将每一个数×2减10得到下一个数，所以第4个数是18。

【试一试3】下面每组数中，第5个数应是什么？

1． 2  5  12  27  ？

2． 8  18  48  98  ？

四、单行双列变化式

【例7】在下面一组数中，第7个数应该是什么？

6  8   10  11  14  14  ？

分析：观察上面的排列，可以看出一行数中有两列差数变化规律，一列是第1、3、5、……(奇数列)从6开始依次间隔增加4，变成10、14；另一列是第2、4、6、……(偶数列)从8开始依次间隔增加3，所以第7个数是18。

【例8】在下面一组数中，第7个数是什么？

7  10   10  12  14  9  ？

分析：观察上面的排列，可以看出一行中有两列差数变化规律，一列是从7开始依次间隔增加3、4、5，另一列是从14开始依次间隔减少2、3……，所以第7个数是19。

【试一试4】在下面每组数中，未知数应该是什么？

1．1  3  2  ？ 3  7

2． 25  23  22  25  19  27  ？

【变化玩法】

一、双行数列变化式

【例1】在括号里填上适当的数。

234  (333)  567

345  (   )  678

分析：从第1行三个数中可以看出，括号外右边的数减去括号外左边的数等于括号内的数，所以第2行括号内的数是333。

【例2】在括号内填上适当的数。

718  ( 26 )582

474  (    )226

分析：从第1行的3个数中可以看出，括号外两个数相加，再除以50等于括号里的数，所以第2行括号内的数是14。

【试一试5】在下列个体的括号内填上适当的数。

1． 12  (336)  14

    15  (   )  16

2． 448  (356)  264

262  (   )  520

二、三行数列变化式

【例3】在括号内填上适当的数。

9  4  1

6  6  2

1  9  ？

分析：观察上面两行数可以看出第1行和第2行中每行数的和都是14，所以第3行问号处，应填4。

【例4】在问号处填上适当的数。

4  8  6

6  2  4

8  6  ？

分析：观察上面的两行数，可以看出第1行和第2行中，每行前两个数的和除以2是第3个数，所以第3行的未知数是7

【试一试6】在问号数填上适当的数。

1． 4  7  12

5  8  13

6  9  ？

2． 2  5  13

3  6  18

4  7  ？

三、方格数列变化式

【例5】在下列方框的空格内填上适当的数。

分析：观察方框中第一横行和第二横行数列的排列可以发现每行中第1个数的10位数减去个位数得第2个数，第3个数的10位数减去个位数得第4个数，所以空格里应填5。

【例6】在下列方框的空格内填上适当的数。

分析：观察方框中的每一横行，可以看出每横行的数中，第1个数乘第3个数，加上第2个数得第4个数，所以空格处应填34。

【试一试7】在下面方框内的空格处填上适当的数。

1．下面表格的问号处应该填几？

2．下面表格的问号处应该填几？

【参考答案】

【试一试1】13；13；2。

【试一试2】前一个数乘5，所以是360；减1、加2、减3、加4，所以是17。

【试一试3】规律是分别乘2加1、2、3，所以是58；规律是依次加10、30、50、70，所以是168。

【试一试4】5；16。

【试一试5】规律是中间数等于左右两数相乘再乘2，所以填480；规律是中间数等于左右两数的和除以2，所以填391。

【试一试6】14；规律是每行的第一个数乘4加第二个数等于第三个数，所以填23。

【试一试7】规律是方格里每一横行的第1个数乘第2个数减去第3个数再减2，就是第4个数，所以问号处填9；规律是每一横行的第2个数乘第3个数加上第1个数，得到第4个数，所以问号处应该14。

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