四叉树_对四叉树的每个节点进行编码并且确定相邻关系

        今天终于有空来说说4叉树的相邻节点。上次在2D场景导航中提起，但一直没有详细讨论.经过我仔细研究，最终得到了较快的一个解决方案。方案的核心在于对节点的编码上。
编码
        由于是四叉树，即每个节点有四个子节点，很自然会想到使用2位四进制编码。 如图:（1） 。这样编码的原因是： 使用低位代表y，使用高位代表x，从而可以得到将一个编码转换到二维坐标中，并有利于计算。
        显然，一颗树不会只有一层，那么我们是不是可以将层信息也存储到编码中呢？设树最大16层，则需要4位二进制编码来保存层信息。再进一步，能不能在编码中将父节点的信息也存储下来呢？在一定程度上讲是可以的，只在最大层数不太多。
        可以使用从低到高位进行编码，每两位表示一个节点，那么一个32位的DWORD可以保存16个节点数据（将层数据单独保存）比如使用0001可以表示图中完整的信息 
（2）
         我们可以定义一个结构 
        struct     TreeNodeID{
                int   level;
                int   id;
        }
计算
        1，计算邻节点
         有了这个编码后，邻节点计算就很简单了。还是拿0001这个红色的节点来说吧。我们来计算他的左右两个节点。
        左节点，将x-1。0001中两个0分别表示是了节点的x坐标和节点的父节点的x坐标，都为0。我们将这两个x坐标提取出来。得到"00”，00-1 = 11,同时在高位产生一个借位，0000-0011=1111，有下划线的两位1就是通过借位产生的。 然后再将x与y合成。得到11011，由于只有两层，显示这个数字溢出了，它大于了16，因此我们可以判定左节点为空。
        右节点，将x+1。同样，提取0001中的两个0，放到一个变量x中，x=00。提取y=01。将x+1，得x=01。再将x与y合成为一个ID：0011。0011这个节点即0001的右节点。
        2，判断ID是否溢出.
         if( id>=(1<<(level<<1)) ) 溢出 else 没有溢出。
        3，如何快速的提取编码中的x,y信息进行运算。
        我们提取x,y只是为了算术运算，所以，如果是向左，执行x-1操作时可以将0001中的y位都置0，0001 & 1010 = 0000，即x=0x0，x-1 = 0xffffffff，变成了全1。将x中的y位清0,再与原来的y合成就得到了111011(高位都是1，没有列出)。
结束
        说了这么多，不知道说清楚了没 ;) 我在这里也只是抛砖引玉，希望您有更好的算法可以拿出来交流。