2.17_knight_tour_骑士周游问题 (深度优先 DFS)

--- 骑士周游问题 ---
    在国际象棋棋盘上，一个"骑士"按照"马走日"的规则
    从一个格子出发，走遍所有棋盘格恰好一次，即为一次周游

    思路 (深度优先 - Depth First Search (DFS))：
        1. 将合法走棋次序表示为一个图
            1）将棋盘格作为顶点
            2）按照"马走日"规则的走棋步骤作为边
            3）建立每个棋盘格的所有合法走棋步骤，能够到达的棋盘格关系图
        2. 采用图搜索算法，搜寻一个长度为 (行*列-1) 的路径，路径上包含每个顶点恰好一次
        3. 如果沿单支深入搜索到无法继续时，路径长度还没达到预定值
            就清除颜色标记，返回上一层，换一个分支继续深入搜索
        4. 使用栈记录路径，并实施返回上一层的回溯操作

from 2.14_vertex&graph import Graph 

def legal_moves(x, y, bd_size):
    """
    :param x: x 坐标
    :param y: y 坐标
    :param bd_size: 格子数
    :return: 当前格子下一步的所有合法走棋位置
    """
 
    new_moves = []
    # "马走日"的 8 个格子
    direction = [(-1, -2), (-1, 2), (-2, -1), (-2, 1),
                 (1, -2), (1, 2), (2, -