PAT(Basic level)Practice 1003 我要通过！ 题解

1003 我要通过！ （20分）

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
   现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 $n(<10)$，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题思路

• 通过条件可以得到 如果 aPbTc 是正确的 那么 $aPb{A}^{n}Tc{a}^n$ 也是成立的
• 初始字符串必为 xPATx 即 P，T 两边的 A 的数量相同 P，T之间的 A 数量不为0 可得字符串的公式为 $aP{A}^{n}T{a}^n$
• a 可为空字符串或是仅由 A 构成的字符串

AC代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
	
    while (n--)
    {
        int IndexP, IndexT; //记录PT的下标
        string temp;
        cin >> temp;
        bool flag = false;

        for (int i = 0; i < temp.size(); ++i)
        {
            if (temp[i] == 'P')
                IndexP = i;
            else if (temp[i] == 'T')
                IndexT = i;
            else if (temp[i] != 'A')
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }

        if (!flag && IndexT - IndexP - 1 && (IndexT - IndexP - 1) * IndexP == temp.size() - 1 - IndexT)
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }

    return 0;
}
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