洛谷 P5459 [BJOI2016]回转寿司 【CDQ分治】

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题意

给出一个序列，求有几个子段和 $sum$ 满足$L\le sum\le R$

题解

设 $pr{e}_n={\sum }_{i=1}^n{a}_i$，则需找到点对$(i,j)$使：

1. $i<j$
2. $pr{e}_j-pr{e}_i>=L$
3. $pr{e}_j-pr{e}_i<=R$

类似一个三维偏序，同时关注到第二维和第三维都是 pre 的比较，所以可以用尺取来代替数据结构维护

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<queue>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include <utility>
#include<list>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<time.h>
#include<random>
using namespace std;
#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
#include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace __gnu_pbds;
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;

#define int long long
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-9
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define mid ((l+r)>>1)
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof x)

const int mod = 1e9+7;
int qpow(int a,int b){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1)ans=(ans*a)%mod;
		a=(a*a)%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e6+10;
int a[N],pre[N],n,L,R,ans;
void cdq(int l,int r){
	if(l==r)return;
	cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);	
	sort(pre+l,pre+mid+1),sort(pre+mid+1,pre+r+1); 
	int u=l,v=l-1;
	for(int i=mid+1;i<=r;i++){
		while(v+1<=mid&&pre[i]-pre[v+1]>=L)v++;
		while(u<=v&&pre[i]-pre[u]>R)u++;
		ans+=v-u+1;
	}
}
#define endl '\n'
signed main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>L>>R;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],pre[i]=pre[i-1]+a[i];
	cdq(0,n);
	cout<<ans<<endl;
}
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