代码随想录算法训练营第十七天 | 二叉树part04

题目：

110.平衡二叉树
257. 二叉树的所有路径
404.左叶子之和

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学习内容：

110.平衡二叉树

一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
递归三部曲：

1. 明确递归函数的参数和返回值
2. 明确终止条件：如果遇到空节点就终止，return 0，表示当前遇到的节点（null）高度为0。
3. 明确单层递归的逻辑：如何判断以当前传入节点为根节点的二叉树是否是平衡二叉树呢？当然是其左子树高度和其右子树高度的差值。分别求出其左右子树的高度，然后如果差值小于等于1，则返回当前二叉树的高度，否则返回-1，表示已经不是二叉平衡树了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return getHeight(root) != -1;
    }
    public int getHeight(TreeNode root) { // 1. 确定递归函数与参数
        // 2. 确定边界返回
        if (root == null) return 0;
        // 3. 确定单层递归操作，后序遍历
        int leftHeight = getHeight(root.left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(root.right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        // 左右结束，中负责处理自己的左右子树
        int res;
        if (Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            res = -1;
        } else {
            res = Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
        }
        return res;
    }
}
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257. 二叉树的所有路径

这道题很难，题目需要求从根节点到叶子的路径，我们需要使用的是前序遍历（中左右）。 由于我们需要求的是所有路径，因此我们需要使用回溯来回退一个路径再进入另一个路径。

还是递归三部曲：

1. 确定递归函数参数和返回值。我们需要记录路径的path和存放结果集的result。
2. 确定递归终止条件。这里很重要，如果当前节点root的左孩子和右孩子都是null的话，那么这个节点就是叶子节点。这时候，我们就要将递归终止了，同时把path里记录的路径转为题目要求的格式。
3. 确定单层递归逻辑。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> res = new ArrayList<>();// 存最终的结果
        if (root == null) {
            return res;
        }
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }

    // 1.确定递归函数的返回参数：paths用来记录单条路径，res记录最终结果
    private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
        paths.add(root.val);
        // 2.确定终止条件，如果左右孩子为null，说明root为叶子节点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
            res.add(sb.toString());// 收集一个路径
            return;
        }
        // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
        if (root.left != null) { // 左
            traversal(root.left, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
        if (root.right != null) { // 右
            traversal(root.right, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }

    }
}
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111.二叉树的最小深度

这道题一定要避免误区，最小深度是从根节点到最近叶子节点深度。

所以我们的目标就很明确了，在递归的基础上进行分类讨论。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int leftHeight = minDepth(root.left);
        int rightHeight = minDepth(root.right);
        // 如果左孩子是null，那么要算右孩子的height
        if (root.left == null && root.right != null) {
            return rightHeight + 1;
        }
        // 如果右孩子是null，那么要算左孩子的height
        if (root.left != null && root.right == null) {
            return leftHeight + 1;
        }
        // 如果左右孩子都存在，那就正常算最小height
        return Math.min(leftHeight, rightHeight) + 1;

    }
}
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404.左叶子之和

确定单层递归的逻辑:
当遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后通过递归求取左子树左叶子之和，和 右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        // 终止条件
        if (root == null) return 0; 
        // 单层递归
        int leftNum = sumOfLeftLeaves(root.left);
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
            leftNum = root.left.val;
        }
        int rightNum = sumOfLeftLeaves(root.right);
        int sum = leftNum + rightNum;
        return sum;
    }
}
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学习时间：

2024.3.26