图像空间滤波总结（平滑空间滤波器及锐化空间滤波器）_图像处理空间滤波知识介绍

1 空间滤波器的基础

1.1 空间滤波介绍

1.2 空间滤波原理

1.3 空间相关与空间卷积

2 平滑空间滤波器

2.1 平滑线性滤波器

2.2 统计排序滤波器

2.3 平滑空间滤波器总结

3锐化空间滤波器

3.1 锐化空间滤波器基础

3.2 二阶微分锐化：拉普拉斯算子

3.3 一阶微分锐化：Robert算子、 Prewitt算子

3.4 一阶微分锐化：Sobel算子、Isotropic Sobel算子

3.5 非锐化掩蔽和高提升滤波

3.6 锐化空间滤波器总结

1.1 空间滤波介绍
　　空间滤波是一种采用滤波处理的影像增强方法，其理论基础是空间卷积和空间相关。目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，及影像边缘增强、线性增强以及去模糊等。主要分为低通滤波(平滑)、高通滤波(锐化)两种。
　　
1.2 空间滤波原理
　　空间滤波器由两部分组成：
1.一个邻域（典型的是一个较小的矩形）
2.对该邻域包围的图像像素执行的预定义操作
　　滤波器的响应是滤波器系数与由该滤波器包围的图像像素的乘积之和，f(x,y)代表原图像上点(x,y)位置上的灰度值，g(x,y)代表处理后图像上点(x,y)位置上的灰度值，w(x,y)代表点(x,y)位置上的灰度值所要乘的系数。
g(x,y)=w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+…+w(0,0)f(x,y)+…+w(1,1)f(x+1,y+1)

1.3 空间相关与空间卷积
　　对原图像中每一个点的灰度值都进行上述操作，即可得到处理后的图像，整个操作过程就可被称作为空间相关或空间卷积。在进行上述操作时，原图像边界附近的点会出现滤波器超出图像边界的情况，超出边界时要补充像素，一般是添加0或者添加原始边界像素的值空间相关和空间卷积类似，唯一的区别就是空间相关不需要旋转滤波器，空间卷积需要滤波器旋转180°。如下所示，原图像是一个55的图像，滤波器是一个33的模板。首先要对图像进行填充，补充像素。然后空间相关和空间卷积的具体区别如下：

空间相关和空间卷积的操作区别如下：

2.1 平滑线性滤波器
　　平滑线性空间滤波器也被称为均值滤波器，使用滤波器模板确定的邻域内像素的平均灰度值代替图像中的每一个像素。例如下面这个模板，每个点的灰度值等于其所在范围的9个点灰度值的平均值。

　　但图像边缘是由图像灰度尖锐变化带来的特性，所以均值滤波处理可能使得图像边缘也模糊。本来是希望让图片模糊一些，滤掉图片中的一些噪声，但是可能把图像中的边缘也给弄模糊了。所以在以上的模板基础上进行改进，有了一个加权平均模板，如下所示：

　　加权平均模板，赋予中心点最高权重，距离中心点的距离越远，赋予的权重就越小，目的是在平滑处理中试图降低模糊，即在除掉噪声的同时又尽可能地降低图像边缘的模糊化。这个加权平均思想十分重要，在之后的边缘提取算法中，各个不同的边缘提取算法的算子，实际上就是改变了加权平均中的权重值。
　　在明白加权平均模板后，就可以把均值滤波器扩展成高斯平滑滤波器。啥是高斯平滑滤波器呢？均值滤波器中每一个值都是