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自动驾驶算法（一）：Dijkstra算法讲解与代码实现_实现自动驾驶的代码

作者：我家自动化 | 2024-07-27 18:23:57

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实现自动驾驶的代码

目录

0 本节关键词：栅格地图、算法、路径规划

1 Dijkstra算法详解

2 Dijkstra代码详解

0 本节关键词：栅格地图、算法、路径规划

1 Dijkstra算法详解

        用于图中寻找最短路径。节点是地点，边是权重。

        从起点开始逐步扩展，每一步为一个节点找到最短路径：

        While True:
                1.从未访问的节点选择距离最小的节点收录（贪心思想）
                2.收录节点后遍历该节点的邻接节点,更新距离

        我们举例子说明一下，在机器人路径规划中，通常用open list、closed list表达：

        open list 表示从该节点到起点已经有路径的节点

        closed list 表示已经找到最短路径的节点

        Step1：从起点开始，将起点放入open list中，选择距离最短的节点进行收录。

  1. open list    1(0)(min)
  2. closed list
  3.  
  4. |
  5. |
  6.  
  7. open list    
  8. closed list  1(0)

        Step2：遍历1号节点的邻接节点（4、2号节点）

  1. open list    2(2)(1-->2) 4(1)(1-->4)(min)
  2. closed list  1(0)
  3.  
  4. |
  5. |
  6.  
  7. open list    2(2)(1-->2)
  8. closed list  1(0)  4(1)(1-->4)

        4号节点收录后我们需要对其邻接节点更新距离。（3、6、7号节点）

        Step3：3号节点我们找到1->4->3路径，6号节点我们找到1->4->6路径，7号节点我们找到1->4->7路径。

  1. open list    2(2)(1-->2)(min) 3(3)(1-->4-->3) 6(9)(1-->4-->6) 7(5)(1-->4-->7)
  2. closed list  1(0)
  3.  
  4. |
  5. |
  6.  
  7. open list    3(3)(1-->4-->3) 6(9)(1-->4-->6) 7(5)(1-->4-->7)
  8. closed list  1(0)  4(1)(1-->4) 2(2)(1-->2)

        Step4：遍历2的邻接节点，我们发现4号节点已经在close list中（不需要被更新），我们更新5号节点。

  1. open list    3(3)(1-->4-->3)(min) 6(9)(1-->4-->6) 7(5)(1-->4-->7) 5(13)(1->2-->5)
  2. closed list  1(0)
  3.  
  4. |
  5. |
  6.  
  7. open list    6(9)(1-->4-->6) 7(5)(1-->4-->7) 5(13)(1->2-->5)
  8. closed list  1(0)  4(1)(1-->4) 2(2)(1-->2) 3(3)(1-->4-->3)

        Step5：遍历3的邻接节点，（3-->1无需更新，更新3-->6  1436(8) (因为我们有到3的最短距离)）,而我们已经为6号节点找到路径6(9)(146)，更新6号节点的路径。

  1. open list    6(9)(1-->4-->6)(1->4->3-->6 7) 7(5)(1-->4-->7)(min) 5(13)(1->2-->5)
  2. closed list  1(0)  4(1)(1-->4) 2(2)(1-->2) 3(3)(1-->4-->3)
  3.  
  4. |
  5. |
  6.  
  7. open list    6(8)(1->4->3-->6) 5(13)(1->2-->5)
  8. closed list  1(0)  4(1)(1-->4) 2(2)(1-->2) 3(3)(1-->4-->3) 7(5)(1-->4-->7)

        Step6：遍历7的邻接节点(6号节点)（1 4 7 6 = 6）比之前的8小，对6号距离再次更新。

  1. open list    6(8)(1->4->3-->6)(1->4->7-->6 6)(min)  5(13)(1->2-->5) 
  2. closed list  1(0)  4(1)(1-->4) 2(2)(1-->2) 3(3)(1-->4-->3) 7(5)(1-->4-->7) 
  3.  
  4. |
  5. |
  6.  
  7. open list    5(13)(1->2-->5) 
  8. closed list  1(0)  4(1)(1-->4) 2(2)(1-->2) 3(3)(1-->4-->3) 7(5)(1-->4-->7)  6(6)(1-->4-->7-->6)

        Step7：遍历6的邻接节点(6号节点)结束

        栅格地图初介绍：

        假设图中灰色的是障碍物，红色的是机器人。在避障时，我们的常用做法是通过膨胀障碍物，将机器人视为质点来规划路径，然后对地图进行栅格化，将地图弄成一块一块的。最后将栅格地图转化为有权地图。我们可以把栅格地图的每个栅格看作是有权图的节点，机器人的运动范围可以看作是有权图的节点和节点之间的连接。

2 Dijkstra代码详解

        这里我们先配置下代码环境，最好是在python3.9下，我们创建conda虚拟环境：

conda create -n nav python=3.9

        安装所需库：

pip install numpy scipy matplotlib pandas cvxpy pytest -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

        我们的代码如下：

  1. """
  3. Grid based Dijkstra planning
  5. author: Atsushi Sakai(@Atsushi_twi)
  7. """
  8.  
  9. import matplotlib.pyplot as plt
  10. import math
  11.  
  12. show_animation = True
  13.  
  14.  
  15. class Dijkstra:
  16.  
  17.     def __init__(self, ox, oy, resolution, robot_radius):
  18.         """
  19.         Initialize map for planning
  21.         ox: x position list of Obstacles [m]
  22.         oy: y position list of Obstacles [m]
  23.         resolution: grid resolution [m]
  24.         rr: robot radius[m]
  25.         """
  26.  
  27.         self.min_x = None
  28.         self.min_y = None
  29.         self.max_x = None
  30.         self.max_y = None
  31.         self.x_width = None
  32.         self.y_width = None
  33.         self.obstacle_map = None
  34.  
  35.         self.resolution = resolution
  36.         self.robot_radius = robot_radius
  37.         self.calc_obstacle_map(ox, oy)
  38.         self.motion = self.get_motion_model()
  39.  
  40.     class Node:
  41.         def __init__(self, x, y, cost, parent_index):
  42.             self.x = x  # index of grid
  43.             self.y = y  # index of grid
  44.             self.cost = cost  # g(n)
  45.             self.parent_index = parent_index  # index of previous Node
  46.  
  47.         def __str__(self):
  48.             return str(self.x) + "," + str(self.y) + "," + str(
  49.                 self.cost) + "," + str(self.parent_index)
  50.  
  51.     def planning(self, sx, sy, gx, gy):
  52.         """
  53.         dijkstra path search
  55.         input:
  56.             s_x: start x position [m]
  57.             s_y: start y position [m]
  58.             gx: goal x position [m]
  59.             gx: goal x position [m]
  61.         output:
  62.             rx: x position list of the final path
  63.             ry: y position list of the final path
  64.         """
  65.  
  66.         start_node = self.Node(self.calc_xy_index(sx, self.min_x),
  67.                                self.calc_xy_index(sy, self.min_y), 0.0, -1)   # round((position - minp) / self.resolution)
  68.         goal_node = self.Node(self.calc_xy_index(gx, self.min_x),
  69.                               self.calc_xy_index(gy, self.min_y), 0.0, -1)
  70.  
  71.         open_set, closed_set = dict(), dict()     # key - value: hash表
  72.         open_set[self.calc_index(start_node)] = start_node
  73.  
  74.         while 1:
  75.             c_id = min(open_set, key=lambda o: open_set[o].cost)  # 取cost最小的节点
  76.             current = open_set[c_id]
  77.  
  78.             # show graph
  79.             if show_animation:  # pragma: no cover
  80.                 plt.plot(self.calc_position(current.x, self.min_x),
  81.                          self.calc_position(current.y, self.min_y), "xc")
  82.                 # for stopping simulation with the esc key.
  83.                 plt.gcf().canvas.mpl_connect(
  84.                     'key_release_event',
  85.                     lambda event: [exit(0) if event.key == 'escape' else None])
  86.                 if len(closed_set.keys()) % 10 == 0:
  87.                     plt.pause(0.001)
  88.  
  89.             # 判断是否是终点
  90.             if current.x == goal_node.x and current.y == goal_node.y:
  91.                 print("Find goal")
  92.                 goal_node.parent_index = current.parent_index
  93.                 goal_node.cost = current.cost
  94.                 break
  95.  
  96.             # Remove the item from the open set
  97.             del open_set[c_id]
  98.  
  99.             # Add it to the closed set
  100.             closed_set[c_id] = current
  101.  
  102.             # expand search grid based on motion model
  103.             for move_x, move_y, move_cost in self.motion:
  104.                 node = self.Node(current.x + move_x,
  105.                                  current.y + move_y,
  106.                                  current.cost + move_cost, c_id)
  107.                 n_id = self.calc_index(node)
  108.  
  109.                 if n_id in closed_set:
  110.                     continue
  111.  
  112.                 if not self.verify_node(node):
  113.                     continue
  114.  
  115.                 if n_id not in open_set:
  116.                     open_set[n_id] = node  # Discover a new node
  117.                 else:
  118.                     if open_set[n_id].cost >= node.cost:
  119.                         # This path is the best until now. record it!
  120.                         open_set[n_id] = node
  121.  
  122.         rx, ry = self.calc_final_path(goal_node, closed_set)
  123.  
  124.         return rx, ry
  125.  
  126.     def calc_final_path(self, goal_node, closed_set):
  127.         # generate final course
  128.         rx, ry = [self.calc_position(goal_node.x, self.min_x)], [
  129.             self.calc_position(goal_node.y, self.min_y)]
  130.         parent_index = goal_node.parent_index
  131.         while parent_index != -1:
  132.             n = closed_set[parent_index]
  133.             rx.append(self.calc_position(n.x, self.min_x))
  134.             ry.append(self.calc_position(n.y, self.min_y))
  135.             parent_index = n.parent_index
  136.  
  137.         return rx, ry
  138.  
  139.     def calc_position(self, index, minp):
  140.         pos = index * self.resolution + minp
  141.         return pos
  142.  
  143.     def calc_xy_index(self, position, minp):
  144.         return round((position - minp) / self.resolution)
  145.  
  146.     def calc_index(self, node):
  147.         return node.y * self.x_width + node.x
  148.  
  149.     def verify_node(self, node):
  150.         px = self.calc_position(node.x, self.min_x)
  151.         py = self.calc_position(node.y, self.min_y)
  152.  
  153.         if px < self.min_x:
  154.             return False
  155.         if py < self.min_y:
  156.             return False
  157.         if px >= self.max_x:
  158.             return False
  159.         if py >= self.max_y:
  160.             return False
  161.  
  162.         if self.obstacle_map[node.x][node.y]:
  163.             return False
  164.  
  165.         return True
  166.  
  167.     def calc_obstacle_map(self, ox, oy):
  168.         ''' 第1步：构建栅格地图 '''
  169.         self.min_x = round(min(ox))
  170.         self.min_y = round(min(oy))
  171.         self.max_x = round(max(ox))
  172.         self.max_y = round(max(oy))
  173.         print("min_x:", self.min_x)
  174.         print("min_y:", self.min_y)
  175.         print("max_x:", self.max_x)
  176.         print("max_y:", self.max_y)
  177.  
  178.         self.x_width = round((self.max_x - self.min_x) / self.resolution)
  179.         self.y_width = round((self.max_y - self.min_y) / self.resolution)
  180.         print("x_width:", self.x_width)
  181.         print("y_width:", self.y_width)
  182.  
  183.         # obstacle map generation
  184.         # 初始化地图
  185.         self.obstacle_map = [[False for _ in range(self.y_width)]
  186.                              for _ in range(self.x_width)]
  187.         # 设置障碍物
  188.         for ix in range(self.x_width):
  189.             x = self.calc_position(ix, self.min_x)
  190.             for iy in range(self.y_width):
  191.                 y = self.calc_position(iy, self.min_y)
  192.                 for iox, ioy in zip(ox, oy):
  193.                     d = math.hypot(iox - x, ioy - y)
  194.                     if d <= self.robot_radius:
  195.                         self.obstacle_map[ix][iy] = True
  196.                         break
  197.  
  198.     @staticmethod
  199.     def get_motion_model():
  200.         # dx, dy, cost
  201.         motion = [[1, 0, 1],
  202.                   [0, 1, 1],
  203.                   [-1, 0, 1],
  204.                   [0, -1, 1],
  205.                   [-1, -1, math.sqrt(2)],
  206.                   [-1, 1, math.sqrt(2)],
  207.                   [1, -1, math.sqrt(2)],
  208.                   [1, 1, math.sqrt(2)]]
  209.  
  210.         return motion
  211.  
  212. def main():
  213.     # start and goal position
  214.     sx = -5.0  # [m]
  215.     sy = -5.0  # [m]
  216.     gx = 50.0  # [m]
  217.     gy = 50.0  # [m]
  218.     grid_size = 2.0  # [m]
  219.     robot_radius = 1.0  # [m]
  220.  
  221.     # set obstacle positions
  222.     ox, oy = [], []
  223.     for i in range(-10, 60):
  224.         ox.append(i)
  225.         oy.append(-10.0)
  226.     for i in range(-10, 60):
  227.         ox.append(60.0)
  228.         oy.append(i)
  229.     for i in range(-10, 61):
  230.         ox.append(i)
  231.         oy.append(60.0)
  232.     for i in range(-10, 61):
  233.         ox.append(-10.0)
  234.         oy.append(i)
  235.     for i in range(-10, 40):
  236.         ox.append(20.0)
  237.         oy.append(i)
  238.     for i in range(0, 40):
  239.         ox.append(40.0)
  240.         oy.append(60.0 - i)
  241.  
  242.     if show_animation:  # pragma: no cover
  243.         plt.plot(ox, oy, ".k")
  244.         plt.plot(sx, sy, "og")
  245.         plt.plot(gx, gy, "xb")
  246.         plt.grid(True)
  247.         plt.axis("equal")
  248.  
  249.     dijkstra = Dijkstra(ox, oy, grid_size, robot_radius)
  250.     rx, ry = dijkstra.planning(sx, sy, gx, gy)
  251.  
  252.     if show_animation:  # pragma: no cover
  253.         plt.plot(rx, ry, "-r")
  254.         plt.pause(0.01)
  255.         plt.show()
  256.  
  257. if __name__ == '__main__':
  258.     main()
'
运行

        先执行一下看看效果：

        我们现在来详解一下：

        我们从main函数开始：

  1.     # 1. 设置起点和终点
  2.     sx = -5.0  # [m]
  3.     sy = -5.0  # [m]
  4.     gx = 50.0  # [m]
  5.     gy = 50.0  # [m]
  6.     # 2. 设置珊格的大小和机器人的半径
  7.     grid_size = 2.0  # [m]
  8.     robot_radius = 1.0  # [m]
  9.  
  10.     # 3. 设置障碍物的位置（图中的黑点就是）
  11.     ox, oy = [], []
  12.     # 3.1 设置外围的四堵墙  (-10,-10)  --> (60,-10) 最下面的一条线
  13.     for i in range(-10, 60):
  14.         ox.append(i)
  15.         oy.append(-10.0)
  16.     # 3.1 设置外围的四堵墙  (60,-10)  -->  (60,60)  最右面的一条线
  17.     for i in range(-10, 60):
  18.         ox.append(60.0)
  19.         oy.append(i)
  20.     # 3.1 设置外围的四堵墙  (-10,60)  -->  (61,60)  最上面的一条线
  21.     for i in range(-10, 61):
  22.         ox.append(i)
  23.         oy.append(60.0)
  24.     # 3.1 设置外围的四堵墙  (-10,-10)  -->  (-10,61) 最左面的一条线
  25.     for i in range(-10, 61):
  26.         ox.append(-10.0)
  27.         oy.append(i)
  28.  
  29.     # 3.2 障碍物
  30.     for i in range(-10, 40):
  31.         ox.append(20.0)
  32.         oy.append(i)
  33.     for i in range(0, 40):
  34.         ox.append(40.0)
  35.         oy.append(60.0 - i)
  36.  
  37.     # 4 画图 起点、终点、障碍物都画出来
  38.     if show_animation:  # pragma: no cover
  39.         plt.plot(ox, oy, ".k")
  40.         plt.plot(sx, sy, "og")
  41.         plt.plot(gx, gy, "xb")
  42.         plt.grid(True)
  43.         plt.axis("equal")

        这段代码就设置了边框和障碍物区域并把他们可视化了：

        就是我图中画的区域。

  1.     #生成了Dijkstra的对象 调用其中的方法（障碍物信息、珊格大小、机器人半径）
  2.     dijkstra = Dijkstra(ox, oy, grid_size, robot_radius)

        生成了Dijkstra的对象。我们来看这个类的构造函数，进入一个类首先执行构造函数：

  1.     def __init__(self, ox, oy, resolution, robot_radius):
  2.         """
  3.         Initialize map for planning
  5.         ox: x position list of Obstacles [m]
  6.         oy: y position list of Obstacles [m]
  7.         resolution: grid resolution [m]
  8.         rr: robot radius[m]
  9.         """
  10.  
  11.         self.min_x = None
  12.         self.min_y = None
  13.         self.max_x = None
  14.         self.max_y = None
  15.         self.x_width = None
  16.         self.y_width = None
  17.         self.obstacle_map = None
  18.  
  19.         # 珊格大小
  20.         self.resolution = resolution
  21.         # 机器人半径
  22.         self.robot_radius = robot_radius
  23.         # 构建珊格地图
  24.         self.calc_obstacle_map(ox, oy)
  25.         self.motion = self.get_motion_model()
'
运行

        我们先来看是怎么创建珊格地图的：

  1.     def calc_obstacle_map(self, ox, oy):
  2.         ''' 第1步：构建栅格地图 '''
  3.  
  4.         # 1. 获得地图的边界值
  5.         self.min_x = round(min(ox))
  6.         self.min_y = round(min(oy))
  7.         self.max_x = round(max(ox))
  8.         self.max_y = round(max(oy))
  9.         print("min_x:", self.min_x)
  10.         print("min_y:", self.min_y)
  11.         print("max_x:", self.max_x)
  12.         print("max_y:", self.max_y)
  13.  
  14.         # 2.计算x、y方向珊格个数
  15.         self.x_width = round((self.max_x - self.min_x) / self.resolution)
  16.         self.y_width = round((self.max_y - self.min_y) / self.resolution)
  17.         print("x_width:", self.x_width)
  18.         print("y_width:", self.y_width)
  19.  
  20.         # obstacle map generation
  21.         # 3.初始化地图 都设置为false 表示还没有设置障碍物
  22.         self.obstacle_map = [[False for _ in range(self.y_width)]
  23.                              for _ in range(self.x_width)]
  24.         # 4.设置障碍物 遍历每一个栅格
  25.         for ix in range(self.x_width):
  26.             # 通过下标计算珊格位置
  27.             x = self.calc_position(ix, self.min_x)
  28.             for iy in range(self.y_width):
  29.                 y = self.calc_position(iy, self.min_y)
  30.                 # 遍历障碍物
  31.                 for iox, ioy in zip(ox, oy):
  32.                     # 计算障碍物到珊格的距离
  33.                     d = math.hypot(iox - x, ioy - y)
  34.                     # 膨胀障碍物 如果距离比机器人半径小 机器人不能通行
  35.                     if d <= self.robot_radius:
  36.                         # 设置为true
  37.                         self.obstacle_map[ix][iy] = True
  38.                         break
'
运行

        首先我们获得了地图的边界值，算出了每一个方向上有多少珊格数量。

        比如我们的长是100m（self.max_x - self.min_x = 100），珊格大小为3，那么我们每一行不就是有33个珊格啦～。

        我们初始化obstacle_map，这个大小为珊格长 * 珊格宽的大小，我们将他们初始化为false表示这个地方没有障碍物。

        然后我们遍历每一个珊格for ix in range(self.x_width)、for iy in range(self.y_width)。我们来看看calc_position这个方法做了什么。

  1.     def calc_position(self, index, minp):
  2.         pos = index * self.resolution + minp
  3.         return pos
'
运行

        其实就计算了珊格所在位置的真实(x,y)坐标，比如我们的self.minx = 10，ix = 0，那么他的pos = 0 * 2 + 10 = 10，比如我们的self.minx = 10，ix = 1，那么他的pos = 1 * 2 + 10 = 12。我们遍历所有障碍物体的坐标，计算障碍物体（真实坐标）与这个机器人的距离，如果这个距离比机器人自身的大小小的话，我们将这个地方的珊格标志置为false表示有东西。

        那么，在完成这个函数calc_obstacle_map时候，我们有了一张珊格地图，里面充斥着false和true，如果为true的话，那么机器人是过不去的，这块也就是设置成了障碍物区域。

        我们接着往下看构造函数：

  1.         self.calc_obstacle_map(ox, oy)
  2.         self.motion = self.get_motion_model()

         self.motion = self.get_motion_model()这段代码建立了机器人的运动模型和运动代价：

  1.     def get_motion_model():
  2.         # dx, dy, cost
  3.         motion = [[1, 0, 1],                    #x增加1,y不变 代价为1
  4.                   [0, 1, 1],
  5.                   [-1, 0, 1],
  6.                   [0, -1, 1],
  7.                   [-1, -1, math.sqrt(2)],
  8.                   [-1, 1, math.sqrt(2)],
  9.                   [1, -1, math.sqrt(2)],
  10.                   [1, 1, math.sqrt(2)]]
  11.  
  12.         return motion
'
运行

        这里也就是机器人向左走(x+1,y+0)代价为1，斜着走代价为根号2。到此为止，我们构造函数讲解完了。我们返回主函数。

open_set

        这里开始正式进入路径规划了。传入的参数为起点坐标和终点坐标：

自动驾驶算法（一）：Dijkstra算法讲解与代码实现

        我们先看下node类。

  1.     class Node:
  2.         def __init__(self, x, y, cost, parent_index):
  3.             self.x = x  # index of grid
  4.             self.y = y  # index of grid
  5.             self.cost = cost  # g(n)
  6.             self.parent_index = parent_index  # index of previous Node
  7.  
  8.         def __str__(self):
  9.             return str(self.x) + "," + str(self.y) + "," + str(
  10.                 self.cost) + "," + str(self.parent_index)
'
运行

        首先执行构造函数，我们发现就是把珊格的(x,y)坐标（并非真实坐标是珊格的）还有cost（后文说）以及父节点的ID赋值了。（so easy）        

        我们在看一下calc_xy_index函数：

  1.     def calc_xy_index(self, position, minp):
  2.         return round((position - minp) / self.resolution)
'
运行

        它就是计算出真实世界的点点属于哪一个珊格的某一维度的坐标，我们举个例子：

self.calc_xy_index(sx, self.min_x)  sx = 30  minx = 20

        这就代表我们的地图边界的 x 坐标为20，这个点的坐标x=30，我们用（30-20）/2 = 5，那么这个珊格坐标的x方向的坐标就是5。

  1.         start_node = self.Node(self.calc_xy_index(sx, self.min_x),
  2.                                self.calc_xy_index(sy, self.min_y), 0.0, -1)   # round((position - minp) / self.resolution)
  3.         goal_node = self.Node(self.calc_xy_index(gx, self.min_x),
  4.                               self.calc_xy_index(gy, self.min_y), 0.0, -1)

        因此，这段代码的含义就是我们计算出了起始和终止点的珊格坐标，并且将代价置为0，且他们的父节点为-1（没有父亲节点）。封装成了node。

        下面进入算法部分，我们看流程图：

        代码部分和流程图是一样的：

        1.首先我们把起点放入openlist中：

  1.         # 设置openlist closelist 基于哈希表
  2.         open_set, closed_set = dict(), dict()     # key - value: hash表
  3.         # 将startnode放进openset里面 索引为一维数组
  4.         open_set[self.calc_index(start_node)] = start_node

        看一下calc_index函数：这里将珊格地图映射成了一个一维数组，返回数组的ID，类似C++中的二维数组降维。这里openset是一个字典，里面的key是珊格地图点的ID，value是这个珊格节点。

  1.     def calc_index(self, node):
  2.         return node.y * self.x_width + node.x

        2.while True进入循环

        while 1:
'
运行

        2.1 取openlist cost最小的节点作为当前节点

  1.             c_id = min(open_set, key=lambda o: open_set[o].cost)
  2.             current = open_set[c_id]

        2.2.1 判断当前是否为终点，如果是终点，如果是终点的话把终点的cost修改为当前点的cost值，且终点的父亲节点为当前点的父亲节点。

  1.             # 判断是否是终点
  2.             if current.x == goal_node.x and current.y == goal_node.y:
  3.                 print("Find goal")
  4.                 # 当前节点的信息赋值给终点
  5.                 goal_node.parent_index = current.parent_index
  6.                 goal_node.cost = current.cost
  7.                 break

        2.2.2 不是最终节点的话从openlist删除加入到closelist

  1.             # 把当前节点从openset里面删掉
  2.             del open_set[c_id]
  3.  
  4.             # 加入到closed set
  5.             closed_set[c_id] = current

        2.3 遍历其9个邻接运动节点

            for move_x, move_y, move_cost in self.motion:

        2.3.1 封装邻接节点

  1. node = self.Node(current.x + move_x,
  2.                                  current.y + move_y,
  3.                                  current.cost + move_cost, c_id)

        这个点到邻接节点的移动就是 x +-( 1或-1或+根号2或-根号2)，然后移动上下的话它的代价值需要+1，斜着移动需要 + 根号2，这样递归的进行我们就求出来所有点的代价值了，同样这个新走的点是通过我们这个点走过来的，因此新点的父节点就是我们这个点。

        2.3.2 求当前节点的一维索引判断是否收录到closelist并判断是否可行，如果收录了，那么已经有最小路径了不需要我们再去处理了，还需要判断这个节点是否在珊格地图标记为false点上（珊格地图就是这么用的....）如果这个地方有障碍物那么我们也走不了。

  1.                 # 求当前节点的key
  2.                 n_id = self.calc_index(node)
  3.  
  4.                 # 是否已经收录到close set里面
  5.                 if n_id in closed_set:
  6.                     continue
  7.  
  8.                 # 邻接节点是否可行
  9.                 if not self.verify_node(node):
  10.                     continue

        2.3.3 如果不在openset里面我们就将她作为一个新节点加入，如果在openset比较值是否是最优更新，是否和之前的最优路径有重叠。

  1.                 if n_id not in open_set:
  2.                     open_set[n_id] = node  # Discover a new node
  3.                 else:
  4.                     if open_set[n_id].cost >= node.cost:
  5.                         # This path is the best until now. record it!
  6.                         open_set[n_id] = node

        到这里我们的算法就结束了。我们迭代找到最终点后算法就break掉了～。

        最后我们计算路径：

  1.     def calc_final_path(self, goal_node, closed_set):
  2.         # generate final course
  3.         rx, ry = [self.calc_position(goal_node.x, self.min_x)], [
  4.             self.calc_position(goal_node.y, self.min_y)]
  5.         parent_index = goal_node.parent_index
  6.         while parent_index != -1:
  7.             n = closed_set[parent_index]
  8.             rx.append(self.calc_position(n.x, self.min_x))
  9.             ry.append(self.calc_position(n.y, self.min_y))
  10.             parent_index = n.parent_index
  11.  
  12.         return rx, ry

        我们将最终节点的珊格坐标还原成真实的三维坐标，并向前找他们的父亲节点直到起始节点（parent_index= -1），我们就出来这个路径了。

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