matlab符号数学工具箱_数学建模常用软件

常用软件

1.MATLAB

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，它在符号处理和数值计算方面的功能十分强大。MATLAB具备卓越的数值计算能力，它还可以提供专业的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能。此外，MATLAB还可以进行矩阵运算、绘制函数图形和处理数据、实现程序算法、连接其他编程语言的程序等。用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言方便很多，而且MATLAB也比较容易上手。

优势特点：

1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；

2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；

3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；

4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

不过越全面的软件，往往有一个缺点都不可避免，就是做任何一个方面都不是很方便，MATLAB也是如此，除了矩阵运算，其他方面的功能虽然都有，但都比不上相关的专业软件。比如，运筹优化不如Lingo，数据分析不如SAS等。

MATLAB的入门很容易，但要是想精通MATLAB的所有功能，几乎是不可能的，所以针对自己的需要选择性地学习一些MATLAB知识。

相关书籍：《matlab在数学建模中的应用》等

2.LINGO

任何一项数学建模竞赛，都会涉及到运筹优化，这是一类能极大拉开论文档次的题目。优化类问题不仅模型重要，结果也很重要，因此，LINGO作为一款好的软件是必备工具。

LINGO用于求解非线性规划和二次规则问题。LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。虽然其不能直接求解目标规划问题，但用序贯式算法可将该问题分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。

优势：

■ 简单的模型表示
 LINGO可以将线性、非线性和整数问题迅速得予以公式表示，并且容易阅读、了解和修改。
■ 方便的数据输入和输出选择
 LINGO建立的模型可以直接从数据库或工作表获取资料。同样地， LINGO可以将求解结果直接输出到数据库或工作表。
■ 强大的求解引擎
 LINGO内建的求解引擎有线性、非线性(convex and nonconvex)、二次、二次限制和整数最佳化。
 ■ LINGO提供完全互动的环境供您建立、求解和分析模型。LINGO也提供DLL和OLE界面可供使用者由撰写的程序中呼叫。
■ 广泛的文件和HELP功能
 LINGO提供的所有工具和文件可使你迅速入门和上手。LINGO使用者手册有详细的功能定义。

3.MathematicaMathematica

Mathematica是一套整合数字及符号运算的数学工具软件，它具有高阶的演算方法、丰富的数学函数库和庞大的数学知识库。它是一款科学计算软件，很好地结合了数值和符号计算引擎、图形系统、编程语言、文本系统、和与其他应用程序的高级连接，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。

特色：

■ 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，可以比Matlab做得更快更好；

■ 可以快速的解答微积分、线性代数、微分方程、复变函数、数值分析、机率统计等问题；

■ 不但可以做数值计算，还提供最优秀的可设计的符号运算；

■ Mathematica可以绘制各专业领域专业函数图形，提供丰富的图形表示方法，结果呈现可视化。同时，Mathematica可编排专业的科学论文期刊，让运算与排版在同一环境下完成，提供高品质可编辑的排版公式与表格，屏幕与打印的 自动最佳化排版，组织由初始概念到最后报告的计划，并且对txt、html、pdf 等格式的输出提供了最好的兼容性。
■ Mathematica本身就是一个方便学习的程序语言。 它提供互动且丰富的帮助功能，让使用者现学现卖。强大的功能，简单的操作，非常容易学习特点，可以最有效的缩短研发时间。

常用建模方法

1、主成分分析法

利用降维的思想，把多个指标转化为少数几个综合指标。

2、层次分析法

适用于具有分层交错评价指标的目标系统，且目标值又难以定量描述的决策问题。

3、因子分析法

通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标。

4、聚类分析法

所研究的样本或者变量之间存在不同的相似性，要找出一些能够度量它们之间相似程度的统计量；作为分类的依据，再利用这些量将样本或者变量进行分类。

5、回归分析法

对具有相关关系的现象，根据其关系形态，选择一个合适的数学模型，用来近似的表示变量间的平均变化关系。

6、理想解法(TOPSIS法)

通过测度各个被测评对象的指标向量与评价的理想解和负理想解的性对距离进行测评排序，同时计算各评价对象的综合评价指数。

7、模糊综合评价法

根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，用模糊数学对受到多种因素制约的事务或对象做出一个总体的评价。

8、时间序列法

系统中某一变量的观测值按时间序列(时间间隔相同)排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程；从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。

9、BP神经网络法

BP神经网络采用Widrow-Hoff学习算法和非线性可微转移函数的多层网络，其基本算法流程如下：

THE

END