【数据结构】栈（详解）_数据结构栈讲解

目录

1 顺序栈的定义

2 顺序栈的基本操作

2.1 初始化：

2.2 判空栈

2.3 进栈

2.4 出栈

2.5 读栈顶元素

3 共享栈

3.1 共享栈的实现

3.2 基本操作

3.2.1 栈1进栈：

3.2.2 栈2进栈：

4 栈的链式存储

4.1 链栈的定义

4.2 链栈的基本操作

4.2.1 进栈

4.2.2 出栈

4.3 链栈的优点

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1 顺序栈的定义

• 数据结构中的栈（Stack）是一种特殊的线性表，其特殊性在于它只能在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶，另一端则被称为栈底。栈遵循“后进先出”（Last In First Out，LIFO）的原则，即最后一个被放入栈中的元素总是第一个被取出。
• 在编程中，栈常用于实现函数调用、表达式求值、数制转换、迷宫求解等算法。例如，在函数调用中，每调用一个函数，就将该函数的局部变量和返回地址压入调用栈中，当函数返回时，再从调用栈中弹出相应的数据。这种机制确保了函数调用的正确性和顺序性。

名词解释：

• 栈顶：允许插入删除的一端。
• 栈底：不允许插入删除的一端。
• 空栈：不包含任何元素的空表。

#define MaxSize 50
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int top;
}Stack;

2 顺序栈的基本操作

2.1 初始化：

void InitStack(Stack &S){
    S.top=-1;
}

2.2 判空栈

#define true 1
#define false 0
 
bool EmptyStack(Stack S){
    if(S.top==-1) return true;
    else return false;
}

2.3 进栈

首先，判断是否栈满。如栈满，则退出程序。若未满，则先让top指针加一，在进行入栈操作。

bool Push(Stack &S,ElemType e){
    if(S.top==MaxSize-1) return false;    //栈满？
    S.data[++S.top]=e;
    return true;
}

2.4 出栈

首先，判断是否栈空。若空，则退出程序。反之，则让e等于出栈元素，再让top指针减1。

bool Pop(Stack &S,ElemType &e){
    if(S.top==-1) return false;    #判栈空
    e=S.data[S.top--];
    return true;
}

2.5 读栈顶元素

bool GetTop(Stack S,ElemType &e){
    if(S.top==-1) return false;        //判栈空
    e=S.data[S.top];
    return true;
}

读栈顶元素与出栈类似，只是读并没有将元素出栈。

注意：

在本节定义中，栈的初始化是将S.top初始为-1。但是，S.top也可以初始为0。

当初始化S.top==0时，

进栈操作的代码：S.data[++S.top]=e;

应改为：S.data[S.top++]=e;

出栈操作的代码：e=S.data[S.top--];

应该为：e=S.data[--S.top];

3 共享栈

3.1 共享栈的实现

#define MaxSize 50
 
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int top1=0;
    int top2=MaxSize-1;
}ShareStack;

3.2 基本操作

这里只拿进栈操作来实现，其余的可以自行动手练习。

3.2.1 栈1进栈：

bool Pop(ShareStack &S,ElemType e){
    if((S.top1+1)==S.top2) return false;    #栈满？
    S.data[S.top1++]=e;
    return true;
}

3.2.2 栈2进栈：

bool Pop(ShareStack &S,ElemType e){
    if((S.top1+1)==S.top2) return false;    #栈满？
    S.data[S.top2--]=e;
    return true;
}

4 栈的链式存储

4.1 链栈的定义

栈的链式存储称为链栈，采用单链表的头插法（不包含头结点），head指向栈顶结点。

typedef struct LNode{
    ElemType *data;
    struct LNode *next;
}LNode,*LStack;

4.2 链栈的基本操作

4.2.1 进栈

bool Pop(LStack &S,ElemType e){
    LNode *p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
    if(S==NULL){
        S=p;
        p->next=NULL
    }
    else{
        p->next=S->next;
        S->next=p;
    }
    return true;
}

4.2.2 出栈

bool Push(LStack &S,ElemType &e){
    if(S==NULL) return false;
    if(S->next==NULL){
        e=S->data;
        S->next=NULL;
    }
    else{
        e=S->data;
        S->next=S->next->next;
    }
    return true;
}

4.3 链栈的优点

• 不链栈不存在满栈上溢的情况；
• 链栈便于结点的插入与删除；
• 入栈和出栈的操作都在表头。