LeetCode 第 N 个泰波那契数_给你整数 n,请返回第 n 个泰波那契数 tn 的值使用input输入

泰波那契序列 Tn 定义如下：
T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2
给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：
输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：
输入：n = 25
输出：1389537

提示：
0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

方法一、
有点沙雕了，直接递归，而且没有记录已经算过的数据导致重复计算，最后提交超时

public int tribonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return tribonacci(n - 1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 3);
    }
}
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改进
使用数组记录之前已经计算过的数据，防止重复记录浪费时间

private static int[] cache = new int[40];
public int tribonacci(int n) {
    if(n == 0){
        cache[n] = 0;
        return 0;
    }else if(n == 1 || n ==2){
        cache[n] = 1;
    }else{
        if(cache[n] != 0){
            return cache[n];
        }else{
            cache[n] = tribonacci(n - 1) + tribonacci(n - 2) + tribonacci(n - 3);
        }
    }
    return cache[n];
}
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方法二（官网找的）、
迭代实现动态规划，已经直接给出状态转移方程了，使用三个变量，从前往后算一遍即可。

public int tribonacci(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    if (n == 1 || n == 2) return 1;
    int a = 0, b = 1, c = 1;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        int d = a + b + c;
        a = b;
        b = c;
        c = d;
    }
    return c;
}
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