数据结构与算法实验2——二叉树的应用_二、实验内容 使用二叉链表来实现二叉树的存储,编写以下算法: (1)二叉树的创建 (2

一、实验目的

1．掌握二叉树的存储实现。

2．掌握二叉树的遍历思想。

3．掌握二叉树的常见算法的程序实现。

二、实验任务

1．输入字符序列，建立二叉链表。

2．中序遍历二叉树：递归算法。

3．中序遍历二叉树：非递归算法。（最好也实现先序，后序非递归算法）

4．求二叉树的高度。

5．求二叉树的叶子数。

6．借助队列实现二叉树的层次遍历。

7．在主函数中设计一个简单的菜单，调用上述算法。

三、源代码

源文件

/*
实验名称：二叉树的应用
实验目的：
1．掌握二叉树的存储实现。
2．掌握二叉树的遍历思想。
3．掌握二叉树的常见算法的程序实现。
实验内容：
1．输入字符序列，建立二叉链表。
2．中序遍历二叉树：递归算法。
3．中序遍历二叉树：非递归算法。（最好也实现先序，后序非递归算法）
4．求二叉树的高度。
5．求二叉树的叶子数。
6．借助队列实现二叉树的层次遍历。
7．在主函数中设计一个简单的菜单，调用上述算法。
实验日期：2020/12/6                                                                                                                                                                                                               
开发者：每天八杯水
*/
#include "BinTree.h"
int Out();
pBiTree DGCreatBinTree();//递归创建二叉树
void InOrder_Recursion();//递归中序遍历
pBiTree CreatBTree_NRecursion();//非递归创建二叉树
void InOrder_NRecursion();//非递归中序遍历
int CountLever();//统计二叉树的深度
int CoumtLeafNode();//统计二叉树的叶子数
void LevelOrder();//层次遍历二叉树
pBiTree SF();//释放空间-采用递归删除结点
 
int main()
{
    cout << "\n";
    pBiTree bt;//定义一个结点bt存放创建好的二叉树
    //bt=DGCreatBinTree(); //递归创建二叉链表
    bt= CreatBTree_NRecursion();//非递归创建
    bool opt = true;  //是否循环的一个标志
    while (opt == true) {
        //菜单列表
        cout << "\n\t\t************************************\n";
        cout << "\t\t*      WELCOM TO MY WORLD          *\n";
        cout << "\t\t*   1.    中序遍历-递归            *\n";
        cout << "\t\t*   2.    中序遍历-非递归          *\n";
        cout << "\t\t*   3.    求二叉树的高度           *\n";
        cout << "\t\t*   4.    求二叉树的叶子数         *\n";
        cout << "\t\t*   5.    层次遍历                 *\n";
        cout << "\t\t*   6.    释放空间                 *\n";
        cout << "\t\t*   7.      退 出                  *\n";
        cout << "\t\t************************************\n";
        //接收输入选择
        cout << "\t\t请选择：";
        char x;
        cin >> x;
        //判断用户的选择
        switch (x) {
        case '1':
            cout << "递归中序遍历：";
            InOrder_Recursion(bt);
            opt = Out();        //小目录选择1返回true到循环条件时再次执行主菜单；选择2返回false退出循环
            break;
        case '2':
            cout << "非递归中序遍历：";
            InOrder_NRecursion(bt);
;            opt = Out();        //小目录
            break;
        case '3':
            cout << "该二叉树的高度为：" << CountLever(bt);
            opt = Out();        //小目录
            break;
        case '4':
            cout << "该二叉树的叶子数个数为：" << CoumtLeafNode(bt);  
            opt = Out();        //小目录
            break;
        case '5':
            cout << "层次遍历该二叉树：" ;
            LevelOrder(bt);
            opt = Out();        //小目录
            break;
        case '6':          
            if (SF(bt)==NULL)
            {
                cout << "释放成功" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "释放失败" << endl;
                cout << bt->data;
            }
           
            opt = Out();        //小目录
            break;
        case '7':
            cout << "\n\t\t你选择了6\n";
            opt = false;        //把标志位为假，就退出了循环
            break;
        default:
            cout << "\n\t\t输入非法，请重新选择!\n";
            break;
        }
    }
    cout << "\n\t\t菜单已退出!\n";
}
 
 

头文件

 
#pragma once
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
 
/*
    定义小目录-进入算法后如何退出的实现
*/
int Out() {
    cout << "\n";
    cout << "\t\t************\n";
    cout << "\t\t*1.返回菜单*\n";
    cout << "\t\t*2.退出程序*\n";//退出，程序结束
    cout << "\t\t************\n";
    cout << "\t\t选择：";
    char y;
    cin >> y;      //接受输入
    switch (y) {
    case '1':
        return true;
    case '2':
        return false;
    default:
        cout << "\t\t非法输入，已返回主目录!\n";//输入其他数字无效
        return true;
        break;
    }
}
 
/*
    结构类型定义
*/
#define ElemType char // 元素类型
typedef struct BiTNode
{
	ElemType data;
	BiTNode* Lchild, * Rchild;
} BiTNode, * pBiTree;
 
/*
    递归创建二叉链表
*/
//pBiTree DGCreatBinTree()
//{
//    pBiTree bt;//根结点
//    cout << "\t\t请输入字符建立二叉链表：";
//    ElemType data;
//    cin >> data;
//    if (data == '@')
//        bt = NULL;
//    else
//    {
//        bt = (pBiTree)malloc(sizeof(struct BiTNode));
//        bt->data = data;
//        bt->Lchild = DGCreatBinTree();
//        bt->Rchild = DGCreatBinTree();
//    }
//    return bt;
//}
 
/*
    非递归创建二叉链表
*/
 
pBiTree CreatBTree_NRecursion()//非递归创建二叉树-需要使用链队列
{
    pBiTree bt,s,p;
    bt = NULL;
    int count = -1;//计数器-结点编号
    queue<pBiTree>squeue;
    cout << "\t\t请输入字符创建二叉树（@代表空）以#号键结束：";
    char ch;
    ch = getchar();
    while (ch!='#')
    {
        s = NULL;//这里设置的原因是：如果接下来的ch是虚结点，就会跳过赋值，那么该结构体类型的指针为空了
        if (ch != '@')//判断输入的字符是正常地还是表示空的结点
        {
            s = (pBiTree)malloc(sizeof(BiTNode));//*************需要释放空间--递归删除结点**********
 
            s->data = ch;
            s->Lchild = s->Rchild = NULL;
        }
 
        squeue.push(s);
        count++;
        if (count == 0)bt = s;//根结点编号为0
        else//count为奇数，是左孩子；偶数是右孩子
        {
            p = squeue.front();//取出-作为父结点
            if(s!=NULL && p!=NULL)//
                if (count % 2 == 1) { p->Lchild = s; }//如果s为@，p左孩子就是空的，奇数就把从队列中取出来的结点左孩子指向它
                else { p->Rchild = s; }
                if (count % 2 == 0) {  squeue.pop(); } //该结点左右孩子已经赋值完毕，可以出队列了
        }
        ch = getchar();
    }
    return bt;
}
 
/*
    递归中序
*/
void InOrder_Recursion(pBiTree bt)
{
    if (bt == NULL)return;
    InOrder_Recursion(bt->Lchild);
    cout << bt->data;
    InOrder_Recursion(bt->Rchild);
}
 
/*
    非递归中序
*/
void InOrder_NRecursion(pBiTree bt)//需要使用栈
{
    stack<pBiTree>sstack;
    pBiTree p;
    p = bt;
    if (p == NULL)return;
    sstack.push(bt);
    p = p->Lchild;
    while (p||!sstack.empty())//栈为空返回的0，所以加上！
    {
        while (p != NULL)//一直入栈左孩子直到为空
        {
            sstack.push(p);
            p = p->Lchild;
        }//循环最后一次p为空的左孩子
        p = sstack.top();//给p赋值为栈顶元素->也就是上面那个空的左孩子的父结点   所以取出来输出
        sstack.pop();//因为该栈顶元素的左孩子为空，所以按照中序遍历，下一个应该是D结点，其次是R结点，
        cout << p->data;
        p = p->Rchild;//左孩子为空，就返回到
    }
}
 
/*
    统计二叉树的深度
*/
int CountLever(pBiTree bt)//递归思想
{
    if (bt == NULL)return 0;//左孩子为空返回个数0，右孩子为空返回0.一次循环结束返回值为1
    else
    {
        int i = CountLever(bt->Lchild);//一直递归到根结点最后一个左孩子、结束该递归条件是左孩子为空
        int j = CountLever(bt->Rchild);//当上一条左孩子为空时，进入右孩子
            return(i > j ? i : j) + 1;//三目运算符
    }
 
}
 
/*
    统计二叉树的叶子数
*/
int CoumtLeafNode(pBiTree bt)//有个数的前提条件是该结点的左右孩子都为空时个数加1
{
    if (bt == NULL)return  0;
    else if ((bt->Lchild == NULL) && (bt->Rchild == NULL))return 1;//只要遇见一个左右孩子都是空的结点就个数加1
    else
        return(CoumtLeafNode(bt->Lchild) + CoumtLeafNode(bt->Rchild));//相当于兵分两路，从根结点左孩子和右孩子分别进入
}
 
/*
    层次遍历二叉树
*/
void LevelOrder(pBiTree bt)//使用队列思想-与非递归建立二叉树思想相同，根结点先入队列，再取队头元素为索引，若孩子不空，把索引左右孩子依次入队，该索引用了就出队
{
    queue<pBiTree>squeue;
    if (bt == NULL)return;
    pBiTree p;
    p = bt;
    squeue.push(bt);
    while (!squeue.empty())//栈空循环结束
    {
        p = squeue.front();
        squeue.pop();
        cout << p->data;
        if(p->Lchild != NULL)//左孩子入队列
            squeue.push(p->Lchild);
        if(p->Rchild != NULL)//紧接着右孩子入队列
            squeue.push(p->Rchild);
    }
}
 
 
pBiTree SF(pBiTree bt)
{
    if (bt == NULL)return bt;
    SF(bt->Lchild);
    //cout << bt->data;
    SF(bt->Rchild);
     free(bt);
     bt = NULL;//
    return bt;
}

四、运行结果