找出穿过最多点的直线 Max Points on a Line_在一堆点中 怎么找到经过点最多的直线 matlab

平面上有若干个点，要你找出一条直线，使其能穿过最多的点。

思路：枚举法。

思路一：求出任意两点之间的线，以直线（斜率，与y轴的交点坐标）的形式存储到map<直线，个数>。这样个数最多的直线就是所求。

该思路的难点在于，斜率的是做除法得到的浮点数，存储时存在误差。很难用map进行准确的统计。

思路二：利用三个点的共线判定公式，这样不存在除法，没有误差。任意选出两个不重合的点，然后再选其他的点用共线判定公式判定是否在这条线上。这个方法的时间是O(N^3)，因为同一条直线会出现很多次。

通过控制i、j、k三点的先后顺序可以避免判定同样的三个点。不过避免判定同样的直线。

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
//(p3.x-p1.x ) * (p2.y-p1.y) - (p3.y-p1.y)*(p2.x-p1.x)
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point> &points) {
        int n = points.size();
        if(n <= 1)
		    return n;
        int flag = 0;
        int max = 0;
        int m1, m2;
        for(int i=0;i<n;i++) //固定一个i点
        {
            int dump = 0;
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(points[i].x == points[j].x && points[i].y == points[j].y)
                {
                    dump++; //在j点之前有dump个和i点重叠的点
                    continue;
                }
                flag = 1;
                int count = dump + 2;
                for(int k=j+1;k<n;k++) //遍历j点之后的所有点
                {
                    m1 = (points[k].x - points[i].x) * (points[j].y - points[i].y);
                    m2 = (points[k].y - points[i].y) * (points[j].x - points[i].x);
                    if(m1 == m2)
                        count ++;
                }
                if(count > max)
                    max = count;
            }
        }
        if(flag == 0)
            max = n;
        return max;
 
    }
};

注意特殊情况：

1、当直线的斜率为无穷大时，其与y轴没有交点。

2、点集中有重叠的点时，如何处理？